目錄北師大版五年級下冊數學如何復習整理？ 北師大版數學五年級下冊《中位數和眾數》說課稿 北師大小學數學五年級下冊重點復習資料，謝謝 北師大版五年級下冊數學試卷及答案三套 北師大版五年級下冊數學內容
2021北師大版五年級數學下冊教案5篇
教材的目的只有一個，就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，下面是我給大家整理的2021北師大版五年級數學下冊教案，希望能給大家帶來幫助。
2021北師大版五年級數學下冊教案1
教學內容：
教材第P50—51頁“體積單位的換算”
教學目標：
1.結合實際活動，認識體積，容積單位之間的進率，會進行體積，容積單位之間的換算。
2.在觀察、操作的過程中，發展空間觀念。
教學重難點：
1.結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間換算。
2.在觀察、操作的過程中，發展空間觀念。
教學過程：
一、創設情境激趣揭題
1.展示問題：
①常用的長度單位有那些?相鄰兩個單位間的進率是多少?
②常用的面積單位有那些?相鄰兩個單位間的進率是多少?順式導入新課。
2.板書課題。
二、扶放結合探究新知
1.探究立方分米和立方厘米之間的進率。師出示一個棱長1分米和1厘米的正方體、提出問題。
2.探究立方分米和立方厘米之間的進率。
3.出示例題：“體積單位的改寫”
4.學生交流后，引導學生小結。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示教材P51第一題
2.教材第51頁“練一練”的第2題。
3.教材第51頁“練一練”的第3題。
四、小結評價布置預習
1.引導學生進行全課小結。
2.布置課外預習：教材P54-55：有趣的測量。
2021北師大版五年級數學下冊教案2
教學目標：
1.知識與技能：使學生能運用長方體和正方體的知識解決求表面積和體積的實際問題。
2.過程與方法：激發學生學數學、用數學的興趣，提高綜合解決問題的能力。
3.情感、態度與價值觀：培養同伴之間進行合作交流，樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點：
觀察、操作中進一步鞏固體積、容積單位之間的換算。
教學難點：
培養學生根據具體情況，利用所學知識解決實際問題的綜合能力。
教學準備：
每組準備6個同樣大小的長方體或正方體小盒，投影。
教學過程：
一、導入新課
同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第四單元的內容進行練習。
二、復習
1.師：什么是物體的表面積?
抽生回答。
2.師 ：在實際生活中，有時不一定要求出長方體和正方體6個面的面積和。要結合具體情況分析，才能正確解決問題。
(1)做一個長方體(正方體)的油桶，需要多少材料，是求這個長方體(正方體)的幾個面的面積和?
(2)求做長方體排氣管道，需要多少材料，是求長方體的幾個面的面積和?
3.師：什么是物體的體積?什么是物體的容積?體積和容積有什么區別和聯系?
(1)求長方體菜窖挖出多少土，是求這個長方體的什么?
(2)挖出的這些土能墊多長、多寬、多高的領操臺，是求這個領操臺的什么?
4.如果求火車的一節車廂能裝多少噸煤，必須知道什么條件?
5.動手實踐
(1)以小沒叢組為單位，拿出準備好的6個同樣的小盒子，設計一個包裝盒。
設計的包裝盒要美觀、大方、實用。
盡可能地節省材料。
列式計算出你設計的包裝盒用多少紙板。
列式計算出你設計的包裝盒的容積是多少。
(2)匯報交流。
三、鞏固練高扒習
1.練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。交流時教師要關注學生出現的一些問題。
2.練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
3.練習四第4題，填上適當的體積單位。
讓學生根據自己的判斷填上適當的單位，進一步感受體積單位的實際意義，發展學生的空間觀念。交流時，教師可以讓學生比畫一下。
4.練習四第5題：通過計算可以讓學生計算方法，體會雖然結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實物指一指、說一說。
5.練習四第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就枯念櫻是這兩個圖形的體積。
6.練習四第8題：注意要把4厘米化為0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實際情況，需要34車。
四、課堂小結
學習了這節課，同學們有什么感受和體會?有什么提高?
作業設計：
練習四第2、6、9、10題、實踐活動。
板書設計：
練 習 四
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積=長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
第8題 45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實際情況，需要34車。
(根據學生練習情況調整板書內容)
2021北師大版五年級數學下冊教案3
教學目標：
1、能讀懂條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
2、了解三種統計圖的不同特點，能根據需要選擇適當的統計圖，直觀、有效的表示信息。
3、讓學生體會統計在現實生活中的作用，愿意合作與交流。
教學重難點：
了解三種統計圖的特點與作用。
教學準備：
各種統計圖、投影儀。
教學過程：
一、導入新課。
我們前一課認識了扇形統計圖，誰能說出它特點?
指名回答。那么這一節課就學習在什么情況下要用什么樣的統計圖。
二、學習新課。
1、出示我國從第23屆奧運會開始獲得金牌，第24——28屆奧運會我國獲獎牌情況統計表。
2、讓學生說一說從統計表中獲得信息。
3、用投影儀出示折線統計圖、條形統計圖、扇形統計圖。
4、分別提出教材中的三個問題，讓學生們交流。
5、教師小結：折線統計圖能明顯的看出第24——28屆奧運會我國獲得獎牌數的變化情況，條形統計圖能更明顯的看出第28屆奧運會我國獲得的金牌數。扇形統計圖能看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況。
三、說一說。
讓學生用自己的話說一說三種統計圖的各有什么特點。指名回答。其他同學補充、評議。教師評價。
四、練一練。
在小組內交流分別用哪種統計圖合適?并說出自己的理由。
五、實踐活動。
交流課前收集到的各種統計圖，體會三種統計圖的特點和作用。
板書設計：
奧運會(統計圖的選擇)
折線統計圖：明顯地看出第24——28屆奧運會我國獲得獎牌數的變化情況。
條形統計圖：更明顯地看出第28屆奧運會我國獲得的金牌數。
扇形統計圖：看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況。
2021北師大版五年級數學下冊教案4
教學目標：
1、知識目標：體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
2、能力目標：培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
3、情感目標：培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：
能求一個數的倒數。
教學難點：
分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：
長方形紙片。
教學過程：
一、創設情景，教學分數除法的意義
1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好!
(1)每人吃1/2塊餅，4個人共吃多少塊餅?
(2)把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅?
(3)有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人?
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算?這就是分數除法的意義。
師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
(1) 引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢?請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什么疑問嗎?
生：這兒是除法怎么變成了乘法?
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎?
師：誰能結合圖來講一講呢?
師：很好!把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒!……
(2)質疑問難，理解新知
①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種?
②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為： 上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而 4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎?
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎?
展示學生的分法
師(指著涂色部分)：你所表示的這一部分是4/7的多少?
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
(3)比較歸納，發現規律。
①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?
②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變?怎么變的?
③師：同學們觀察真仔細!那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢?請同學們在小組內互相說一說!
小組活動，說算法。
④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。
出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
還有需要注意的地方嗎?
生：有，除數不能為0。
師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說?
完善算法：分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。
⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么?
生：要約分!結果最簡。除號要變成乘號!
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?(學生總結)
板書設計：
分數除以整數
2021北師大版五年級數學下冊教案5
教學內容：
教材第25～26頁的內容及練習。
教學目標：
1.在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。
2.探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3.能運用分數除以整數的計算方法解決實際問題。
教學重難點：
1.探索并理解分數除法的意義。
2.探索并掌握分數除以整數的計算方法，能正確計算。
教學過程：
一、創設情景激趣揭題
1.引導操作：出示一張7等份的紙，讓學生涂一涂，用它表示一個分數。
2.引入并板書課題：分數除法(一)
二、扶放結合探究新知
1.提問：如果把這張紙的4/7平均分成2份，每份是多少?
2.把這張紙的4/7平均分成3份，又該怎樣解決?
3.引導歸納分數除以整數的意義及計算方法。
4.想一想;整數除法也有類似的規律嗎?
5.填一填，驗證猜想。
1÷4 1×1/4
7÷37×1/3
三、反饋矯正落實雙基
1.出示26頁試一試。
2.指導完成26頁練一練的1～3題。
四、小結評價布置預習
1.引導小結
(1)這節課我們學習了什么知識?
(2)還有什么問題?
2.布置預習：27～28分數除法(二)
板書設計：
分數除法(一)
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分數除以整數的意義，與整數除法的意義相同。
計算法則：分數除以整數(零除外)，等于乘這個整數的倒數
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用。為大家準備了北師大版五年級下冊數亂慶學試卷及答案三套，希望對大家有所幫助！
北師大版五年級下冊數學試卷及答案一
一、填空題（24分）
1、 這一組圖形的變化過程，可以用算式（)表示。
2、有一桶油，如果倒出3.2千克，就會剩下這桶油的 ，這桶油的質量是（ ）千克。
3、（ ）+ =（ ）×0.6=（ ）÷ =a×（ ）=1（a不為0）
4、李敏植樹24棵，死了4棵，成活率約為（）%。
5、劉華看一本故事書，每天看全書的 ，（）天可以看完。
6、把5米的電線剪成相等的7段，每段長度是1米的（ ），是5米的（ ）。
7、甲數是乙數的 ，取出甲數的（）給乙數后，兩數相等。
8、用300千克小麥，可磨出255千克面粉，如果要磨出34噸面粉，需要（）噸小麥。
9、一個三角形中，角的度數是這個三角形內角和的 ，這是一個（ ）角三角形。
10、在 、 、0.277、27.2這四個數中，的數是（），最小的數是（）。
11、正常人的體溫一罩鎮般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同。右圖反映了小明一天24小時內體溫的變化情況，那么小明一天中的體溫從（）時到（ ）時一直在升高。
12、一個棱長是6厘米的無蓋正方體鐵盒，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（）立方厘米。
13、填上適當的體積或容積單位：
一個蘋果占據的空間約為400（ ）一大瓶雪碧的容量是2.5（）
29寸電視機大約占據0.75（ ）的空間
14、在42、44、46、44、48、50、48、48、51、51這組數據中，中位數是（），眾數是（ ）。
二、判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（5分）
1、在100克水中放入5克鹽，那么鹽水的含鹽率就是5%。（ ）
2、正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積也就擴大到原來的2倍。 （ ）
3、所有自然數都有倒數， 的倒數就是 。 （ ）
4、做一個零件，甲用了0.5小時，乙用了0.3小時，說明乙的工作效率高。（ ）
5、如果甲數比乙數多 ，那么乙數就比甲數少 。（ ）
三、選擇題（請在括號里填上正確答案的序號）（5分）
1、兩根2米長的電線，第一根用去全長的 ，第二根用去 米，剩下的電線（）。
A、第一根長 B、第二根長
C、一樣長D、無法比較
2、如果甲數的 等于乙數的 ，那么甲數（）乙數。
A、大于 B、小于C、等于D、無法比較
3、某種新品牌的飲料大瓶裝（1200ml）售價10元，小瓶裝（200ml）售價2元。莉莉要買1大瓶和1小瓶飲料，去（）商店更合算。
A、甲B、乙C、丙 D、都合算
4、光明小學六（一）班4月16日到校48人，請假2人，六（一）班這天的出勤率約是（）。
A、98%B、97%C、96%D、99%
5、下列圖形中，不能圍成立方體的是（）。
A、B、C、D、
四、計算題（31分）
1、直接寫出得數。（10分）
3× = ÷0.5=– =
9÷ = 35× = –0.2=
（ + ）×8=÷ – =
（1– ）÷ = 2÷ × =
2、計算下面各題（能簡算的要使用簡便算法）。
3、解方程。（9分）
6χ+ χ=9χ+20%χ= χ÷ =
五、解決問題（35分）
1、四川省汶川縣發生大地震之后，育才小學嘩悶握舉行了“心手相連”的捐書活動。五年級共捐了108本書，比六年級少捐10%，六年級捐了多少本書？（5分）
2、小敏和小剛都是集郵愛好者。小敏現在的郵票張數是小剛郵票張數的 ，如果小剛給小敏9張郵票，那么他們兩人的郵票張數就相等，你知道小剛有多少張郵票嗎？（用方程解答）（5分）
3、如下圖，如果把這個長方體完全沉沒于盛滿水的水槽中，會有多少水溢出來？如果要包裝這個盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）（6分）
4、市兒童樂園在“六一”兒童節開園了。第一天的門票收入是960元，第二天的門票收入比第一天增加了 ，第二天的門票收入是多少元？（請用兩種方法解答）（6分）
5、西安到北京的飛機票價是1050元，張老師想從網上訂購一張從西安到北京的飛機票，云鷺票務中心的機票以九五折出售，但要加收35元送票費；海天票務中心的機票不打折，但免收送票費。請你幫張老師算一算，應該從哪家票務中心購買飛機票更省錢？（6分）
6、（1）由圖中提供信息：乒乓球、排球、足球、籃球4項球類活動中，（）類運動能夠獲得全班近 的支持率。（1分）
（2）若全班人數為50人,體育委員組織一次排球比賽，會有多少人積極參加比賽?（3分）
（3）你還能根據這張統計圖提出一個數學問題并解答嗎？（3分）
7、五（1）班上學期體育成績得優的有30人，及格的有8人，不及格的有2人。這個班同學的優秀率和及格率分別是多少？
五年級數學試卷評分說明及參考答案
一、填空題（每空1分，共24分）
1、 ×2、9.63、 ， ， ， 4、83.3%ht
5、 或7.5 6、 ， ， 7、 8、40 9、鈍角
10、 ，27.2% 11、5，1712、180 , 216
13、cm3，L，m3 14、48，48
二、判斷題（每題1分，共5分）
1、×2、×3、×4、×5、√
三、選擇題（每題1分，共5分）
1、B 2、B 3、A4、C 5、A
四、計算題。31分。
1、直接寫出得數。（每個1分，共10分）
， ， ，10， ， ，5， ，16，1
2、計算。（共12分。每題3分，按步驟給分。能簡算而未簡算的滿分按2分計，按步驟給分。）h
（1） （2） （3）5（4）4
3、解方程。（共9分。每題3分，按步驟給分。）
1、X=2、X= 3、X=
五、解決問題。（35分）
1、本題5分，其中列式占2分，計算結果占2.5分(按步驟給分)，單位及答語占0.5分。列式為108÷（1-10%），結果為120本。 答：略。
2、本題5分。其中解設0.5分，列方程2分，計算2分，單位及答語占0.5分。
列方程略，結果為72。答：略。
3、本題有2個問題，第一問占3分，第二小題3分，共6分。
求體積列式為13×2×8結果為208cm3 ，求表面積列式為（13×2+13×8+2×8）×2結果為292cm2 答：略。
4、本題共6分，每種解法各占3分（其中列式占1.5分，計算占1分，單位答語占0.5分），按步驟給分。解法一列式為960×（1+ ），解法二列式為960+960× ，結果為1056元。 答：略。
5、本題6分，其中列式占2.5分，計算比較占3分，單位及答語占0.5分。
云鷺中心：1050×95%+35=1032.5（元）
海天中心：1050元
1050>1032.5答:選擇云鷺票務中心購買飛機票更省錢。（2分）
6、（1）足球 （1分）
（2）50×18%=9（人） （3分）
（3）略（3分）
北師大版五年級下冊數學試卷及答案二
一、填空。
1．學校在蘭蘭家北偏東40°的方向上，那么蘭蘭家在學校()的方向上。
2．根據下圖填一填百靈從家去圖書館所走的路線。
百靈從家出發先向()走()米，再向()方向走()米，最后向()走()米就到了圖書館。
3．文文家在麗麗家南偏西30°的方向上，也可以說文文家在麗麗家()的方向上。
二、下面是某城市街心廣場四周的道路圖。
以街心廣場為觀測點。
1．醫院的位置在()偏()()的方向上，距離街心廣場()米。
2．光明小區的位置在()偏()()的方向上，距離街心廣場()米。
3．新華書店的位置在()偏()()的方向上，距離街心廣場()米。
4．電*的位置在()偏()()的方向上，距離街心廣場()米。
三、根據下面的描述確定具體的位置，并標在圖上。
1．兒童公園在學校的北偏東60°。
2．郵局在學校的東偏南50°。
3．書報亭在學校的北偏西20°。
4．文具店在學校的西偏南40°。
四、畫一畫，算一算。
1．以展覽館為觀測點，小麗家在展覽館西偏南45°的方向上，距離展覽館800米；圖書館在展覽館東偏南30°的方向上，距離展覽館600米，你能在圖中標出小麗家和圖書館的位置嗎？
2．星期天上午，小麗經過展覽館再到圖書館共用了19分，下午從圖書館出來，經過展覽館返回家中共用了21分。她往返的平均速度是多少？
參考答案
一、1.南偏西40°2.正東360東偏北45°400正東480
3．西偏南60°
二、1.北西75°5802.西南30°230
3．北東60°3004.南東45°460
三、略
四、略
北師大版五年級下冊數學試卷及答案三
一、填空。
1．在括號里填上合適的數。
米2＝()分米2時＝()分
2850厘米2＝()分米2＝()米2
2．(1)一個集裝箱的容積約是50()。
(2)一個文具盒的體積約是1()。
(3)一大桶礦泉水的體積約是19()。
(4)一個針管可裝藥水約5()。
3．一個正方體的棱長總和是96厘米，它的棱長是()，體積是()。
4.噸可以看作3噸的()，也可以看作1噸的()。
5．一根2米長的繩子，剪去它的后，又剪去米，還剩()米。
6．一袋面粉重10千克，若增加千克是()千克；若增加它的是()千克。
7．下圖是由同樣大小的小正方體在墻角堆積起來的，每個小正方體的棱長是1分米，這堆小正方體露在外面的面積是()。
二、判斷。
1．甲數比乙數多，則乙數比甲數少。()
2．任何真分數的倒數都是假分數。()
3．底面周長是8分米的正方體，它的表面積是24分米2。()
4．6除以自然數a(a≠0)，就是求6的是多少。()
5．將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積都是正方體表面積的一半。()
三、選擇。
1．甲數的與乙數的相等，且甲、乙兩數均不為0，甲、乙兩數相比，()。
A．乙數＞甲數B．乙數＜甲數 C．乙數＝甲數
2．至少用()個完全相同的小正方體才可以拼成一個大正方體。
A．4 B．6C．8
3．一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，那么它的表面積()。
A．擴大到原來的3倍B．擴大到原來的6倍 C．擴大到原來的9倍
4．如右圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“O ”，如果沿圖中粗線將其剪開并展開成平面圖形，展開后的圖形會是()。
A.B.C.
5．把一根木條截成兩段，第一段占全長的，第二段長米，兩段木條的長度相比，()。
A．第一段長B．第二段長 C．兩段一樣長
四、計算。
1．直接寫得數。
－＝ ＋＝－＝
＋＝12×＝×＝
×9＝ ×0＝ ×＝
2．脫式計算。(能簡算的要簡算)
2－－＋－0.6
10－2－2 ×6×
××＋×
五、用6個棱長為1厘米的小正方體拼成下面的圖形，求這個圖形的表面積和體積。
六、解決問題。
1．制作一個無蓋的長方體玻璃缸，玻璃缸的長是16厘米，寬是10厘米，高是5厘米。至少需要多少平方厘米玻璃？
2．為了迎接元旦，學校舉辦了美術作品展。
(1)剪紙作品有多少幅？
(2)書法作品有多少幅？(用方程解)
3．制作一個無蓋的長方體紙盒，如下圖所示，至少需要用多少平方分米的硬紙板？這個長方體紙盒的容積是多少立方分米？(硬紙板的厚度忽略不計)(單位：分米)
4．一個長方體玻璃缸，長30厘米、寬20厘米，里面裝有15厘米深的水，將一個鐵塊放入后(鐵塊完全浸入水中，且水未溢出)，水面升高到18厘米。這個鐵塊的體積是多少立方厘米？
5．暑假期間學校要將教室內的墻壁重新粉刷。五年級教室要粉刷的面積約為90米2。第一遍粉刷時每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷時每平方米需用涂料為第一遍的。
(1)粉刷五年級教室共需用涂料約多少升？
(2)購買大桶涂料和小桶涂料哪個比較省錢？
參考答案
一、1.754028.50.2852.(1)米3(2)分米3(3)升(4)毫升3.8厘米512厘米34.5.
6．10157.15分米2
二、1.2.√3.√4.√5.
三、1.A2.C3.C4.B5.B
四、1.11060
2.5118
五、表面積：(1×1×4＋1×1×3＋1×1×4)×2＝22(厘米2)
體積：1×1×1×6＝6(厘米3)
六、1.16×10＋10×5×2＋16×5×2＝420(厘米2)
2．(1)80×＝130(幅)
(2)解：設書法作品有x幅。
x－5＝80x＝102
3．2×0.8＋2×0.5×2＋0.8×0.5×2＝4.4(分米2)
2×0.8×0.5＝0.8(分米3)
4．30×20×(18－15)＝1800(厘米3)
5．(1)90×0.5＝45(升)45×＝30(升)
45＋30＝75(升)
(2)大桶：75÷8≈10(桶)96×10＝960(元)
小桶：75÷5＝15(桶)15×65＝975(元)
960＜975，所以購買大桶涂料比較省錢。
主要教學內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。五年級下冊的重點難點：
1.圖形的變換。重點掌握一般幾何圖形的對稱軸，認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2.因數與倍數。使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。掌握2、5、3的倍數的特征。概念較多，需要理清概念之間的關系，不能死記硬背，在理解的基礎上掌握概念，并學會靈活運用。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來游陪行，如質數、合數等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，
3.長方體和正方體。掌握體會長方體和正方體的特征、掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。這一部分難度最大，因為是剛剛開始形成理性的空間觀念。建議：（1）所學知識與現實生活的密切聯系。結合平時生活的實體觀念物體。如長方體的頂點，棱，面，表面積，體積，容積。如火柴盒。（2）加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。如做紙盒。
4.分數的意義和性質。這是學生從直觀數學到抽象數學的轉變，感性認識上升到理性認識。概亂橋括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的神嘩技能。為了培養學生的數感，我會要求熟記常用的分數與小數互化。如24X0.875。這些知識在后面學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。
5.分數的加法和減法。相對簡單一些。本單元是數學運算的重要基礎知識之一，能否熟練掌握分數加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數感的一項重要尺度。
6.統計。理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
7.數學廣角。引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
望采納！！！
基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求鎮絕纖100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積御仿和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
基本概念
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。
像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移。
摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
2×6=12，所以2和6是12的因數，12是2和6的倍數。一個數的因數還不止一個，最小的是1，最大的是它本身。從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數
個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。
是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）最小的偶數是0，不是2的倍數的數叫奇數，最小的奇數是1。
個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫合數，最小的合數是4.
長方體有6個面，每個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條棱，相對的4條棱長度相等。8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長，寬，高。
正方體有6個面，每個面都是正方形，相對的面完全相同。12條棱長度相等。8個頂點。正方體是特殊的長方體
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2
正方體的表面積 =棱長×棱長×6=底面積×6
計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據實際需要計算它的表面積。（注意審題和方法的多樣性）
物體所占空間的大小叫做物體的體積。測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。
長方體體積＝長×寬×高，V＝abh
正方體體積＝棱長×棱長×棱長，V＝a3讀作a的立方
長正方體的體積=底面積×高，V =sh
1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相鄰的體積單位之間的進率是1000。
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1，
通常把它叫做單位“1 ”。 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數宏嘩。把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。
可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。分數是一種數，除法是一種運算，
分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。
分子比分母大或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1 。
帶分數都是由整數部分和分數部分（真分數）組成的，帶分數都比1 大。當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。
分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
1 、2 、4 是16 和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。
分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
兩數的最小公倍數的兩種特殊情況： ( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。 ( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個分數的相同分母叫做公分母。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。
通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。
小數實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數的另一種形式。
小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。
分數化成小數把分數的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分數，再改寫成小數。或利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。
分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，分母不變，只把分子相加，減。注意計算結果能約分的要約成最簡分數。分子是0 的分數都等于O 。
異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。
計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算
整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。
在一組數據中，出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
折線統計圖不但可以很快比較出各種數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。復式折線統計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在制作復式折線統計圖時，要注意畫出圖例。
在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且盡量平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。
北師大版五年級數攔如學下冊教學內容：
第一單元：分數乘法；第二單元：長方體（一）
第三單元：分數除法；整理與復習一數學與生活
第四單元：長高亮方體（簡念啟二） ；第五單元：分數混合運算
第六單元：百分數整理與復習二 數學與購物
第七單元：統計 總復習
