目錄七年級(jí)下冊(cè)第二單元數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元 初一第三單元數(shù)學(xué) 初一數(shù)學(xué)第3單元 六年級(jí)下冊(cè)第1單元數(shù)學(xué)試卷+答案
1，設(shè)乙的羊數(shù)為X那么甲脊猜的羊數(shù)為X+2根據(jù)條件有蘆鬧 x+2+1=2(x-1)
解得X=5 那么甲就又7只陪野罩 乙有5只
2,1/(1-10%)-100%=11.1%
12、設(shè)乙有x只。
則甲有2（x-1）-1=2x-3只襲敬
根據(jù)乙說，可得：2x-4=x+1
解得x=5，即甲有7只羊，乙有5只羊
13、拍此慎設(shè)原價(jià)為x
促銷后，售價(jià)為：x乘以（1-10%）=90%x
設(shè)增加a%據(jù)題可得：90%x乘以（扒野1+a%）=x
x可以消去，得：0.9(1+a%)=1
解出a%=11.11%
希望采納，不懂可以再問哈！！！
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三單元測試卷
（時(shí)間90分鐘滿分100分）
班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名得分
一、填空題（每題2分，共32分）
1．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序號(hào)）
2．如果 ，那么a=，其根據(jù)是．
3．方程 的解是 _______．
4．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式 的值是 ．
5．已知等式 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．
6．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式 與代數(shù)式 的值相等．
7．根據(jù)“ 的 倍與 的和比 的 小 ”，可列方程為______ _．
8．若 與 有相同的解，那么 _______．芹友
9．關(guān)于方程 的解為___________________________．
10．若關(guān)于x的方程 的解是 ，則代數(shù)式 的值是_________．
11．代數(shù)式 與 互為相反數(shù)，則 ．
12．已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 ，則中間的那個(gè)數(shù)是_______．
13．某工廠引進(jìn)了一批設(shè)備，使今年單位成品的成本較去年降低了 ．已知今年單位成品的成本為 元，則去年單位成品的成本為_______元．
14．小李在解方程 （x為未知數(shù)）時(shí)，誤將 看作 ，解得方程的解 ，則原方程的解為___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果 個(gè)人 天做 個(gè)玩具熊，那么 個(gè)人做 個(gè)玩具熊需要______天．
16．輪船沿江從A港順 流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距______千米．
二、解答 題（共68分）
17．解下列方程（每題2分， 共8分）
（1） ；
Com]
（2）
（3）
（4）
18．（6分）老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
…………………①
………………………②
………………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在_________（填編號(hào)）；
然后，你自己細(xì)心地解下面的方程：
（1） （2）
19．（3分）如果方程 的解是 ， 求 的值.
20． （3分）已知等式 是關(guān)于 的一元一次方程（即 未知），求這個(gè)方程的解.
21．（4分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)，_________________________________？請(qǐng)你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答．
22．（ 4分）某人共收集郵票若干張，其中 是2000年以前的國內(nèi)外發(fā)行的郵票， 是2001年國內(nèi)發(fā)行的， 是2002年國內(nèi)發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．
23．（4分）某商場在元旦期間，開展商品促銷活動(dòng)．將某型號(hào)的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高 后，打 折另送 元路費(fèi)的方式銷售，結(jié)果每臺(tái)電視機(jī)仍獲利 元，問每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？
24．（6分）某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐嫌握槐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．
（1）問成人票與學(xué)生票各售出多少張？
（2）若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
25．（6分）你坐皮搏過出租車嗎？請(qǐng)你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（ 千米以內(nèi)） 元，超過 千米的部分每千米 元，小明乘坐了 千米的路程．
（1）請(qǐng)寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；
（2）若他支付的費(fèi)用是 元，你能算出他乘坐的路程嗎？
26．（6分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上
每張票的價(jià)格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足5 0人．]
經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：
（1）兩班各有多少學(xué)生？
（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
27．（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．
（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；
（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣 的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？
（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？
28．（9分）某原料供應(yīng)商對(duì)購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：
（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；
（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，全部9折優(yōu) 惠；
（3）一次購買的超過3萬元，其中3萬元9折優(yōu)惠，超過3萬元的部分8折優(yōu)惠．
某人因庫容原因，第一次在供應(yīng)商處購買原料付7800元，第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數(shù)量的原料，則應(yīng)付款多少元？可少付款多少元？
七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）一元一次方程測試
一、填空題
1．②③④，②④2．，等號(hào)兩邊同時(shí)加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21
二、解 答題
17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152張23．1200元24．（1）成人票640張，學(xué)生票360張；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多買3張27．（1）50平方米；（2）5天；（3）師傅2人 ，徒弟6人28．應(yīng) 付32440元，少付1460元。
掌握好知識(shí)點(diǎn)才能把數(shù)學(xué)學(xué)得更好，下面是我整理的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)，希望對(duì)大家有幫助！
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)：
@意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：1.5×3表示求3個(gè)1.5的和的簡便運(yùn)算（或1.5的3倍是多少）。
@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：
@意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：按整數(shù)算出積后，小拿賀數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律：0除外）乘大于
1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
@加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：
@乘法：
乘陪敏旅法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@除法：
÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
第二單元位置
1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。注：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）
2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。
第三單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知蘆凳兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
5、除法中的變化規(guī)律：
①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
@循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如：6.3232的循環(huán)節(jié)是32。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
第四單元可能性
1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。
可能
可能性不可能（確定）一定
2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小。
大數(shù)量多小數(shù)量少
第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。注：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
22、a×a可以寫作a·a或a讀作a的'平方。
2、注：2a表示a+a；a表示a×a
3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的過程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
7、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：
@加法；
和=加數(shù)+加數(shù)；
=和-兩一個(gè)加數(shù)
@減法：
=被減數(shù)-減數(shù)；
=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)-差
@乘法：
積=因數(shù)×因數(shù)；
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
@除法：
商=被除數(shù)÷除數(shù)；
=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商
第六單元多邊形的面積
1、長方形：
@周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
字母表示：C=(a+b)×2
@面積=長×寬
字母表示：S=ab
2、正方形：
@周長=邊長×4
字母表示：C=4a
@面積=邊長×邊長
2字母表示：S=a
3、平行四邊形的面積=底×高
字母表示：S=ah
4、三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母表示：S=ah÷2
5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=（a+b）h÷2=面積×2÷高－下底，
下底=面積×2÷高-上底；
=面積×2÷（上底+下底）
6、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法
7、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；
長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。
8、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法
9、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。
10、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算（整體-部分=另一部分）。
數(shù)學(xué)小論文一
關(guān)于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等。”
“任何數(shù)除以0即為沒有意義。”這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時(shí)的除法（小學(xué)時(shí)）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個(gè)整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了沖州伍解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無窮大（一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現(xiàn)，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號(hào)（3）”的（即表示二樓八號(hào)房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認(rèn)為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數(shù)字，不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個(gè)中學(xué)生，我的能力畢竟是有限的，對(duì)0的認(rèn)識(shí)還不夠透徹，今后望（包括行動(dòng)）能在“知識(shí)的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
數(shù)學(xué)小論文二
各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化
數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本．
同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來．我們認(rèn)識(shí)它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來．近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論的總和．預(yù)計(jì)未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年．所以在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的．
現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì)，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程．
例如物理學(xué)，人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分．在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了．
又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的散或變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．
再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)．這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．這使得生物學(xué)獲得了重大的成就．
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣．這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等，最后才能說清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學(xué)．
談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的．其實(shí)考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的．現(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信跡巧度等數(shù)量指標(biāo)來檢測考試的質(zhì)量．只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)．我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”．然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計(jì)學(xué)來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理．
我國著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造．”我們?cè)谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)”來概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大．一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決有關(guān)的問題．可以斷言：只有現(xiàn)在還不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的部門，卻絕對(duì)找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域．
數(shù)學(xué)小論文三
數(shù)學(xué)是什么
什么是數(shù)學(xué)？有人說：“數(shù)學(xué)，不就是數(shù)的學(xué)問嗎？”
這樣的說法可不對(duì)。因?yàn)閿?shù)學(xué)不光研究“數(shù)”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。
歷史上，關(guān)于什么是數(shù)學(xué)的說法更是五花八門。有人說，數(shù)學(xué)就是關(guān)聯(lián)；也有人說，數(shù)學(xué)就是邏輯，“邏輯是數(shù)學(xué)的青年時(shí)代，數(shù)學(xué)是邏輯的壯年時(shí)代。”
那么，究竟什么是數(shù)學(xué)呢？
偉大的革命導(dǎo)師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數(shù)學(xué)的起源和本質(zhì)，精辟地作出了一系列科學(xué)的論斷。恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)”，“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。根據(jù)恩格斯的觀點(diǎn)，較確切的說法就是：數(shù)學(xué)——研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
數(shù)學(xué)可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學(xué)，一類叫應(yīng)用 數(shù)學(xué)。
純粹數(shù)學(xué)也叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識(shí)，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如研究梯形的面積計(jì)算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機(jī)械零件的面積，都無關(guān)緊要，大家關(guān)心的只是蘊(yùn)含在這種幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。
應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個(gè)龐大的，有人說，它是我們的全部知識(shí)中，凡是能用數(shù)學(xué)語言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會(huì)，專門研究信息的“信息論”，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的分支學(xué)科， 數(shù)學(xué)有3個(gè)最顯著的特征。
高度的抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特征之一。數(shù)學(xué)理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經(jīng)過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學(xué)中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數(shù)學(xué)方法本身也是抽象的。例如，物理學(xué)家可以通過實(shí)驗(yàn)來證明自己的理論，而數(shù)學(xué)家則不能用實(shí)驗(yàn)的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計(jì)算不可。現(xiàn)在，連數(shù)學(xué)中過去被認(rèn)為是比較“直觀”的幾何學(xué)，也在朝著抽象的方向發(fā)展。根據(jù)公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內(nèi)容，它是圓的也好，方的也好，都無關(guān)緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點(diǎn)、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系、合同關(guān)系，具備有相容性、獨(dú)立性和完備性，就能夠構(gòu)成一門幾何學(xué)。
體系的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的另一個(gè)顯著特征。數(shù)學(xué)思維的正確性表現(xiàn)在邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性上。早在2000多年前，數(shù)學(xué)家就從幾個(gè)最基本的結(jié)論出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學(xué)知識(shí)整理成一門嚴(yán)密的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個(gè)環(huán)節(jié)都銜接得絲絲入扣。所以，數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為是“精確科學(xué)的典范”。
廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。20世紀(jì)里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。
各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
