目錄七年級上冊數學典型難題 七年級數學難題100道 初一數學上冊難題大全及答案 初一計算題難題 七年級上冊數學難題100道
初一數學上冊難題和答案:1.若干學生住若干間房間，如果每間住4人，則有20人沒有地方住，如果每間房住8人，則有一間只有4人住，問共有多少個學生？
設有x間宿舍
每間住4人，則有20人無法安排
所以有4x+20人
每間住8人，則最后一間不空也不滿
所以x-1間住8人，最后一間大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
乘以-1，不等號改向
-8<4x-28<0
加上28
20<4x<28
除以4
5 x是整數 所以x=6 4x+20=44 所以有6間宿舍，44人 2.甲對乙說：“你給我100元，我的錢將比你多1倍。”乙對甲說：“你只要給我10元，我的錢將比你多5倍。”問甲乙兩人各有多少元錢？ 設甲原有x元，乙原有y元． x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=170 3.小王和小李從AB兩地，相向而行，80分鐘后相遇，小王先出發60分鐘后小李在出發，40分鐘后相遇，問小李和小王單獨走完這段距離需要多長時間？ 解：設小王的速度為x,小李的速度為y 根據：路程=路程 ，可列出方程： 80(x+y)=60x+40(x+y) 解得y=1\2x 設路程為單位1，則： 80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240 所以小王單獨用的時間：1*1\120=120(分) 小李單獨用的時間：1*1\240=240(分) 4.一天，貓發現前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同時，老鼠也發現了貓，馬上就跑。貓每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？ 解：設老鼠每秒跑X米 7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。 5.一項工程，甲隊做需要10天完成，乙隊需要20 天完成，兩隊共同做了3天后,甲隊采用新技術，工作效率提高了3分之1，求自甲隊采用心技術后，兩隊還需合作多少天才能完成這項工程？ 由已知得甲隊每天做1/10，乙隊每天做1/20，甲隊采用新技術后每天做 1/10(1+1/3)=2/15，設還需要合作x天，列方程如氏蠢下： (1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得 x=3天 所以還需要3天完成。 6.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，問：甲乙合作還需要多少天完成工作？ 設甲乙合作一起還需要x天完成 總工程為1 甲先做了2天 他完成了總工程的2*1/10=1/5 那么此時還剩下為1-1/5=4/5 那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3 即一起工作3天完成整個工作 思路 :主要是看每個完成的工作量跟整個的相對關系的。就用這個來看 。每工作一天他們都相應的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作幾天就是多少。然后再跟總共的基數1做比較。完成一個等式 7.某商場經銷一種商品,由于進貨時價格比原來進價降低了6.4%,使得利潤率增加了8個百分點,求經銷這種商品原來的利潤率是多少? 利潤率=（售價-進價）/進價 解：設原進價為x元，售價為y元 108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x 108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x 108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936 1.01088(y-x)=y-0.936x 0.01088y=0.07488x y=117/17x 原利潤率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17 8.某商場購進甲，乙兩種商品50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品的進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲乙兩種商品各購進了多少件 解設甲購進了x件，乙購進了（50-x）件 因為甲進價35元，利潤率為百分之20，那么甲一件商品就獲利35*20%=7元 乙進價20元，利潤率15%，乙一件就賺20*15%=3元 甲購進x件，一件獲利7元，甲一共獲利7x元 乙購進（50-x）件，一件賺3元，乙一共賺3（50-x)元 一共為278元 所以7x+3(50-x)=278 x為32 9.時鐘從9點走旦鉛到9點25分,時針轉過的角度是？分針轉過的角度是？模核好 :時針轉過7.5°，分針轉過150°。 10.現有某位儲戶按零存整取的存款方式每月存入500元，存期為3年，存入時三年期零存整取方式的月利率為1.725‰。此儲戶在期滿時應得的本息和是多少元？ 每元定額息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA ＝0.5（N十1）R。 其中，N表示存入的期數，即月數；R為月利率。 如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那么，我們可以計算出每元定額息為：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093 若此儲戶每月存入100元，到期后本金共為：100×12＝1200（元） 則利息為：1200×0.0093＝11.16（元） 給你一到計算吧！！ 1-2+3-4+.....+2007-2008+2009 兩種方法！！ 還算簡單的吧！！ s=15+195+1995+19995+...+199...95 （44個9） 則s的末四位數之巧明和是多少？ 四個不同的正整數m n p q 滿足（7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4 那么m n p q和是多少？ 正整數1，2，3，4，...99998，99999所有數碼之和大仿 我還有好多，孝仿告不如你做完了以后我幫你檢查，再給你幾道？ 把我加為好友，我給你我的號！ 為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某是采用價格調迅扒控手段達到節水目的。 （1）若該戶居民1月份用水12.5m的3次方，則應收水費？元。 （2）若干戶居民3月，4月共用水15m的3次方（4月份用水量超過3月份），公交水費44元，則該用戶3月，4月各用水？m的3次方。 價目表 不超過6m的3次方 2元/m的3次方 超出6m的3的次方不超出10m的3次方的部分 4元/m的3次方 超出的10m的3次方部分 8元/m的3次方 1.某中學的學生自幾動手整修操場,如果讓初一的學生單獨工作,需要7.5小時完成;如果讓初2的學生單獨工作,需要5小時完成.如果讓初一,初2的學生一起工作一小時,再由初2的學生單獨完成剩余部分,共需要多少時間? 2.一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差1km，從山頂到山下，用50分鐘可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少km． 3.某人參加一場3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分鐘,他以6米/秒的速度跑了多少米? 4.甲乙兩種鞋去年共賣出12200雙,今年甲種賣出的量比去年多6%,乙種鞋賣出的量比去年減少5%,兩種鞋總削量增加了50雙,去年甲乙兩種鞋各賣了多少雙? 5.若關于x的方程 mx+3xx+5x-nxx+3=3 求m、n的值? 6.已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。 7.已知關于X與Y的方程組①ax+2y=1+a②2x+2(a-1)y=3 分別求出當a為何值時，方程組1．有唯一一組解 2．無解 3.有無窮多組解 8.若a 0,則a+ = 9.絕對值最小的數是 10.一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是（ ） A、正數 B、非負數 C、零 D、負數 11.已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。 12.一個三位數，百位上的數字比知巧十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。 13.設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜ 14.已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值 15.現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24．（寫4種不同的） 16.由于－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式 17.任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由． 18.某學生在360米長的跑道跑了一圈,已知他在前一半時間的速度是5米/秒,后一半時間的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的時間? 19.小明在海邊散步，一條船迎面駛來，從他身邊開過用了3秒，過了一會兒該船又從后面追上小明，從他身邊開過用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船長？ 20.一位老人養了17只羊，按比例分給3個兒子，大兒子分1／2，二兒子分1／4，三兒子分1／9，在分時不允許宰殺羊，問怎樣分法，每個兒子分幾只？ 將一組以1開頭的連續的正整數寫在黑板上，擦去其中的一個數，則畝猛昌余下數的平均數為47由31分之17（47 17/31）。問：擦去的那個數是多少 1、 已知x，y同時滿足三個條件:3x-2y=4-p,4x-3y=2+p,x>y,求p的取值范圍。（要過程）2、 用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？設需要x分鐘才能將污水抽完，則可列式為：（列式）3、一個人的頭發絲大約有10萬根到20萬根，每根頭發每天大約生長.32mm。小穎的頭發現在大約有10cm長，那么大約經過多長時間，她的頭發才能長達16cm到28cm？（要過程）4、已知不等式{2x-a<1，x-2b>3 的解集為-1 1.已知|ab-2|與|b-1|互為相反數，試求下列代數式的值 1/ab + 1/(a+1)*(b+1) + 1/(a+2)*(b+2) + … + 1/（a+2008)*(b+2008) 問題補充：需要過程 2.(1-9)9個數字,要求填在□□□□X □=□□□□9個空中,且不重復 3.芳芳在一座寶塔的底層，發現一張字條告訴他在登多少級臺階就有寶藏圖；‘‘比125大，比180小；5個5個的數，沒有剩余；又是4和8的倍數。’’芳芳在登多少級臺階才能找到藏寶圖？ 1. 甲乙二人一起做數學題，如果甲再做4道和乙做的一樣多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，則甲做了多少道題？乙做了多少道題？ 2. 游客在10時15分從碼頭劃船逆流而上，要求在當天不遲于13點返回，以知水流速度為1．4千米／小時，船在靜水的速度是3千米／小時．如果游客每劃30分鐘就休息15分鐘而且只能在某次休息后往回劃，那么他應該怎樣安排才能使劃離碼頭的距離最遠？ 3. 某次數學比賽，有兩種灶模評分方法：第一種答對一題得5分，不答得2分，答錯不扣分；第二種先給40分，答對一題得3分，不答不得分，答錯扣1分，某學生用兩種方法評分豎辯搏均得81分，請問這次比賽共有多少道題？ 4. 工程隊要修一條水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，則延后4天完工。請問這條水渠的長度？ 一批糧食,運走全部的2/3(三分之二)少1噸.這時剩下的與原存的比是3:5.這批糧食原來有多少噸? 把兩筐蘋果分給甲、乙、丙三個班。甲班分得總量的2/5,剩下的按5：7分給乙、丙班。已知第二筐蘋果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的蘋果分別是_________ 、_________ 、_________ 千克。 3． 設a,b使得6位數 a2000b 能被26整除。所有這樣的6位數是________。 4． 把右面8×8的方格紙沿格線剪成4塊形狀、大小都相同的圖形，使得每一塊上都有羅、牛、山3個字。在圖上用實線畫出剪的結果。 5． 某容器中裝有鹽水。老師讓小強再倒入5%的鹽水800克，以配成20%的鹽水。但小強卻錯誤地倒入了800克水。老師發現后說，不要緊，你再將第三種鹽水400克倒入容器，就可得到20%的鹽水了。那么第三種鹽水的濃度是_________ %。 6． 設6個口袋分別裝有18，19，21，23，25，34個小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的個數恰好是小李得到的球數的2倍，則小王得到的球的個數是_________ 。 7． 一水池裝有甲、乙兩個水管。乙管每小時排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小時后，改用甲管排水，結果比只用乙管提前1小時把水池中的水排空；如用乙管排水120噸后再改用甲管排水，則比只用乙管可提前2小時把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 噸。 8． 右圖中，四邊形FMCG和FDHG都是梯形。D為BC的中點，BE= BA，MF= MA，△ABC的面積為1。那么梯形FDHG的面積是_________ 。 9． A，B，C三輛汽車以相同的速度同時從甲市開往乙市。開車后1小時A車出了事故，B和C兩車照常前進。A車停了半小時后以原來速度的4/5 繼續前進。B，C兩車行至距離甲市200千米處B車出了事故，C車照常前進。B車停了半小時后也以原來速度的4/5 繼續前進。結果到達乙市的時間C車比B車早1小時，B車比A車早1小時，甲、乙兩市的距離為_________ 千米。 10．右圖中共有_________ 個不同的三角形。 11．設余祥四個不同的正整數構成的四數組中，最小的數與其余三 數的平均值之和為17，而最大的數與其余三數的平均值之和為29。在滿足上述條件的四數組中，其最大數的最大值是_________ 。 12．一隊和二隊兩個施工隊的人數之比為3：4，每人工作效率之比為5：4。兩隊同時分別接受兩項工作量與條件完全相同的工程，結果二隊比一隊早完工9天。后來，由一隊工人的2/3 與二隊工人的1/3 組成新一隊，其余的工人組成新二隊。兩支新隊又同時分別接受兩項工作量與條件完全相同的工程，結果新二隊比新一隊早完工6天。那么前后兩次工程的工作量之比是_________ 。 接力競賽 1．甲、乙兩班各有一個圖書室，共有303本書。已知甲班圖書的5/13 和乙班圖書的 1/4合在一起是95本，那么甲班圖書有_________ 。 2．設上題答案數的各位數字之和為a。 小寧家的鐘和學校的鐘走的都正常，但小寧家的鐘撥快了，而學校的鐘是準確的。小寧按家里的鐘8點a分離家去學校，走到學校時學校的鐘是7點50分；中午，他按學校的鐘12點時離校回家，到家時家里的鐘正好是12點34分。如果小寧上學和下學路上用的時間是相同的，那么小寧家的鐘撥快了_________ 分鐘。 3．設上題答案數為b。 如圖所示，大正方形里有一個長為b/4 、寬為1的長方形。長方形的頂點都在正方形的邊上，而且長方形的對稱軸與正方形的對角線重合，那么，正方形的面積是_____。 4．設上題答案數的整數部分為c。 把1/c 表示為兩個不同的分數單位之和，那么共有_________ 種不同的表示方法（僅求和次序不同視為一種）。 5．設上題答案數為d。 當王力的年齡像李同現在這么大時，劉強的年齡比王力和李同他們現在的年齡之和小d歲。當劉強像王力現在這么大時，王力的年齡是_________ 歲。 6．設上題答案數為e。 將用2，3，5，e組成的所有的四位數（數字允許重復）從小到大排成一列，這列數的第56個是_________ 。 7．設上題答案數的個位數字為f。 有10個整數排成一個圓形，將每一個整數換成與它相鄰兩數的平均值，所得的結果如圖所示。那么圖中數f所占位置的原數是_________ 。 8．設上題答案數的2倍為g。 有一組正整數，其中任意兩數之差的g倍都不小于它們的乘積。那么這組正整數最多有_________ 個。 1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？ 2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那么在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？ 3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？ 4. 大于 100的整數中，被 13除后商與余數相同的數有多少個？ 5. 四個房間，每個房間里不少于 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？ 6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？ 7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？ 8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？ 9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .七年級數學難題100道
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