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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版，初一數(shù)學(xué)下冊(cè)冀教版

初一
2023-04-15

目錄
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版數(shù)學(xué)書答案
七年級(jí)下冊(cè)冀教版命題
冀教版七下名校課堂卷子數(shù)學(xué)
七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版全解
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版電子課本

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版數(shù)學(xué)書答案

想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試取得好成績(jī)，就要奮力復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。以下是我為你整理的冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

1.點(diǎn)A(﹣2，1)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如果a>b，那么下列結(jié)論一定正確的是()

A.a﹣3bc D.a2>b2

3.要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用()

A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖

4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為()

A. B.

C. D.

6.若關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是()

A.8

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

7.9的算術(shù)平方根是 .

8.點(diǎn)P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是 .

9.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： .

10.一個(gè)班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 .

11.如圖，第1個(gè)圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個(gè)、第3個(gè)圖案可以看做是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個(gè)圖案中需要黑色正方形地磚塊(用含n的式子表示).

12.已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

13.(1)計(jì)算： ﹣ ;

(2)已知是方程2x﹣ay=8的一個(gè)解，求a的值.

14.解不等式： ≥ .

15.解方程組叢物： .

16.如圖，已肢鄭芹知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)，下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補(bǔ)充完整并在括號(hào)里填寫依據(jù).

【解】∵EF∥AD(已知)

∴∠2= ( )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性質(zhì)或等量代換)

∴AB∥ ( )

∴∠BAC+ =180°( )

又∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=110°(等式性質(zhì))

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分歷畢別為(﹣4，4)，(﹣1，2).

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.

(3)寫出點(diǎn)△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.

(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù).

20.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問題：

月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

21.同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.

(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?

22.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值.

六、解答題：12分。

23.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng))

(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)( );

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t.

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷答案

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

1.點(diǎn)A(﹣2，1)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限.

【解答】解：∵點(diǎn)P(﹣2，1)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B.

2.如果a>b，那么下列結(jié)論一定正確的是()

A.a﹣3bc D.a2>b2

【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì).

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，選項(xiàng)A不正確;

如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，選項(xiàng)B正確;

如果a>b，c>0，那么ac>bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

如果a>b>0，那么a2>b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選B

3.要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用()

A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖

【考點(diǎn)】VE：統(tǒng)計(jì)圖的選擇.

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷即可.

【解答】解：∵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，

∴石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選：C.

4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

【考點(diǎn)】J9：平行線的判定.

【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;

選項(xiàng)C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD;

選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD.

【解答】解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD.

故選D.

5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為()

A. B.

C. D.

【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

【分析】根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，還有平角為180°列出方程，聯(lián)立兩個(gè)方程即可.

【解答】解：根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°可得方程x﹣y=50，

再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180，

故x+y=90，

則可得方程組：，

故選A.

6.若關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是()

A.8

【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍.

【解答】解：∵2x﹣m≤0，

∴x≤ m，

而關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個(gè)，

∴不等式2x﹣m≤0的4個(gè)正整數(shù)解只能為1、2、3、4，

∴4≤ m<5，

∴8≤m<10.

故選B.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

7.9的算術(shù)平方根是3.

【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根.

【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.

【解答】解：∵(±3)2=9，

∴9的算術(shù)平方根是|±3|=3.

故答案為：3.

8.點(diǎn)P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是0

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組;D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】在第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，列式求值即可.

【解答】解：∵點(diǎn)P(m，1﹣m)在第一象限，

∴ ，

解得0

故答案為0

9.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等.

【考點(diǎn)】O1：命題與定理.

【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

【解答】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等.

10.一個(gè)班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是135°.

【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】用360度乘以數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.

【解答】解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是：360× =135°;

故答案為：135°.

11.如圖，第1個(gè)圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個(gè)、第3個(gè)圖案可以看做是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個(gè)圖案中需要黑色正方形地磚(3n+1)塊(用含n的式子表示).

【考點(diǎn)】Q5：利用平移設(shè)計(jì)圖案;38：規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.

【解答】解：第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.

第二個(gè)圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊.

第三個(gè)圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊.

…

第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊.

故答案為：(3n+1).

12.已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)或(﹣7，2).

【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】在平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行，則它上面的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo);與x軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)A左右平移，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo).

【解答】解：∵AB∥x軸，

∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，為2，

又∵AB=4，可能右移，橫坐標(biāo)為﹣3+4=﹣1;可能左移橫坐標(biāo)為﹣3﹣4=﹣7，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)或(﹣7，2)，

故答案為：(1，2)或(﹣7，2).

三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

13.(1)計(jì)算： ﹣ ;

(2)已知是方程2x﹣ay=8的一個(gè)解，求a的值.

【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解;2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】(1)根據(jù)根式的運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)方程的解得概念即可求出a的值.

【解答】解：(1)原式=3﹣(﹣2)=5

(2)由題意可知：2+2a=8

∴2a=6

∴a=3

14.解不等式： ≥ .

【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式.

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，首先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，即可求得原不等式的解集.

【解答】解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)

去括號(hào)，得：6+3x≥4x﹣2

移項(xiàng)，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6

則﹣x≥﹣8

即x≤8.

15.解方程組： .

【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組.

【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.

【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，

②×3得：6x+15y=21④，

③﹣④得：﹣11y=﹣11

y=1

將y=1代入①得：3x+2=5

x=1

∴方程組的解為

16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)，下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補(bǔ)充完整并在括號(hào)里填寫依據(jù).

【解】∵EF∥AD(已知)

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性質(zhì)或等量代換)

∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=110°(等式性質(zhì))

【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì).

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量代換，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠AGD的度數(shù).

【解答】解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性質(zhì)或等量代換)

∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=110°(等式性質(zhì))

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等;DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2).

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.

(3)寫出點(diǎn)△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】Q4：作圖﹣平移變換.

【分析】(1)首先根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，再作出坐標(biāo)系;

(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可;

(3)根據(jù)坐標(biāo)系寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)A′(﹣2，1)，B′(0，﹣3)，C′(1，﹣1).

四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組;C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式①，得：x≤1，

解不等式②，得：x>﹣3，

∴不等式組的解集為﹣3

19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.

(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù).

【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

【分析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據(jù)∠A=∠D即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC;

(2)∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB.

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°.

月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖;V5：用樣本估計(jì)總體;V7：頻數(shù)(率)分布表.

【分析】(1)根據(jù)0

(2)根據(jù)(1)中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù).

【解答】解：(1)如圖所示：根據(jù)0

則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，

故表格從上往下依次是：12戶和0.08;

(2) ×100%=68%;

(3)1000×(0.08+0.04)=120戶，

答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.

五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用;9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元;購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià);

(2)不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解.

【解答】(1)解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，

根據(jù)題意得，

解得，

∴購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元.

(2)方法一：

解：設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，則購(gòu)買(96﹣a)個(gè)足球.

80a+50(96﹣a)≤5720，

a≤30 .

∵a為正整數(shù)，

∴a最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.

∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.

方法二：

解：設(shè)購(gòu)買n個(gè)足球，則購(gòu)買(96﹣n)個(gè)籃球.

50n+80(96﹣n)≤5720，

n≥65

∵n為整數(shù)，

∴n最少是66

96﹣66=30個(gè).

∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.

22.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值.

【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解;97：二元一次方程組的解.

【分析】首先根據(jù)方程組可得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可.

【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，

②﹣①得：x+5y=m+4，

∵不等式組，

∴ ，

解不等式組得：﹣4

則m=﹣3，﹣2.

六、解答題：12分。

(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)(4，6);

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t.

【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題.

【分析】(1)根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，可得CB，AB的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案;

(2)根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程，可得OA+AP的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案;

(3)分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：(1)由矩形的性質(zhì)，得

CB=OA=4，AB=OC=6，

B(4，6);

故答案為：4，6;

(2)由每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng))，

點(diǎn)P移動(dòng)了4秒，得P點(diǎn)移動(dòng)了8個(gè)單位，即OA+AP=8，

P點(diǎn)在AB上且距A點(diǎn)4個(gè)單位，

P(4，4);

(3)第一次距x軸5個(gè)單位時(shí)AP=5，即OA+AP=9=2t，

解得t= ，

第二次距x軸5個(gè)單位時(shí)，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，

綜上所述：t= 秒，或t= 秒時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度.

七年級(jí)下冊(cè)冀教版命題

學(xué)數(shù)學(xué)要在理解的基礎(chǔ)上去做題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于個(gè)人的悟性，除了上課認(rèn)真聽講、課后做匹配練習(xí)外，還需要練就獨(dú)立解題能力與總結(jié)反思能力，學(xué)會(huì)以不變應(yīng)萬變。這次我給大家整理了初一數(shù)學(xué)下冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀參考。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章有理數(shù)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)和猜0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加喚純型得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

第二章一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的褲蘆指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with oneunknown)。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

第三章圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。

連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運(yùn)算

如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說這兩個(gè)叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementary angle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

等角(同角)的補(bǔ)角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。

第五章相交線與平行線

5.1 相交線

對(duì)頂角(vertical angles)相等。

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡(jiǎn)單說成：垂線段最短)。

5.2 平行線

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

5.3 平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

第六章平面直角坐標(biāo)系

6.1 平面直角坐標(biāo)系

含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(orderedpair)。

第七章三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2 與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

第八章二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of twounknowns) 。

把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(system of linear equations of twounknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2 消元

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

第九章不等式與不等式組

9.1 不等式

用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集(solution set)。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3 一元一次不等式組

把兩個(gè)一元一次不等式合在起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

第十章實(shí)數(shù)

10.1 平方根

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extraction of cube root)。

10.3 實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

作好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)

“凡事預(yù)則主，不預(yù)則廢”。課堂就是戰(zhàn)場(chǎng)，學(xué)習(xí)就是戰(zhàn)爭(zhēng)，不能打無準(zhǔn)備的仗。如果第二天有數(shù)學(xué)課，第一天就要進(jìn)行充分準(zhǔn)備。一方面要通讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí);哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識(shí)。把不懂的部分標(biāo)注清楚，進(jìn)行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對(duì)教材后邊的習(xí)題初做一遍，把不會(huì)做的題做上記號(hào)，一起帶到課堂去解決。

專心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進(jìn)教室之前，就該把有關(guān)的課本(包括筆記本，練習(xí)本)和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺(tái)上等大家慢慢翻箱倒柜，找這找那。老師進(jìn)入教室，就應(yīng)該帶著預(yù)習(xí)過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律，圍繞老師講課質(zhì)點(diǎn)，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。

及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時(shí)，要再次閱讀教材，回想當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，追憶老師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學(xué)的知識(shí)，讀懂老師已講的例題，(這些例題通常對(duì)完成作業(yè)有較強(qiáng)的啟發(fā)和示范作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識(shí)點(diǎn))。當(dāng)天及時(shí)復(fù)習(xí)，能夠減少知識(shí)遺忘，易于鞏固和記憶。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) 方法

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

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★關(guān)于初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

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★七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)人教版

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冀教版七下名校課堂卷子數(shù)學(xué)

“冀教版”是河北省教育廳編寫的，“人教版”是國(guó)家編寫的，主要內(nèi)容差不多，差別在于編排順序不一致。

冀教版和人教版有什么區(qū)別

“人教版”與“冀教虛粗扮版”的區(qū)別在于：人教版是人民教育出版社出版的課本，冀教版是河北教育出版社出版的課本。兩個(gè)版本的書編者不同，版本不同所以它們知識(shí)的編排會(huì)不同，課本中的內(nèi)容在順序上也是不同的，其他的知識(shí)體系基本都是相同的。

但是“人教版”是針對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)編寫的，所以在很多地方的學(xué)校里面都能看到；而“冀教版”是差灶針對(duì)河北范圍內(nèi)的學(xué)生編寫的，在河北省以外的學(xué)校凳基沒有那么普遍存在。

七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版全解

冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)的期末考試快到了，復(fù)習(xí)題的練習(xí)是年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。下面是我為大家?guī)淼年P(guān)于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末的試題和答案，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及參考答案

一. 精挑細(xì)選，一錘定音(每小題2分，共30分)

1. 下列知埋方程中，屬于二元一次方程的是( )

A.3x-4=7-x B.2x+5y=10 C.xy-1=0 D.x+y=3z+7

【答案】B.

由??1,可以得到用x表示y的式子( ) 322x?22x12x2x? C.y??2 D.y?2?A.y? B.y? 33333

【答案】C

?x?m?63. 由方程組?可得出x與y的關(guān)系式是( )

?y?3?m

A.x+y=9 B.x+y=3

C.x+y=-3 D.x+y=-9

【答案】A。

4. 如，已知a∥b，∠1=40°，則∠2=( )

A. 140° B. 120° C. 40° D. 50°

【答案】A。

5. 如，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100°

【答案】A。

6. 下面四渣核個(gè)形中，∠1=∠2一定成立的是( )

【答案】B。

7. 如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C，且DE//AB，若∠ACD=500，則∠B的度數(shù)是( )

A.50° B.40°搭梁螞 C.30° D.25°

8. 如，裝修工人向墻上釘木條.若∠2=110°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于( )

A.55o B.70o C.90o D.110o

【答案】 B。

9. 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )

A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4

【答案】D。

10. 下列運(yùn)算中，一定正確的是( )

A.m5?m2?m3 B.m10?m2?m5 C.m?m2?m3 D.(2m)5?2m5

【答案】C。

11. 已知a?b?1，則代數(shù)式2a?2b?3的值是( )

A.-1 B.1 C.-5 D.5

【答案】A。

12. 如果a的倒數(shù)是﹣1，那么a2013等于( )

A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013

故選B.

13. 分解因式2x2 ? 4x + 2的最終結(jié)果是( )

A.2x(x ? 2) B.2(x2 ? 2x + 1) C.2(x ? 1)2 D.(2x ? 2)2

【答案】C

14. 若a>b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是( ) ..

A.a?1>b?1 B.> C.3a?4>3b?4 D.4?3a>4?3b

答案：D

15. 關(guān)于x的方程mx?1?2x的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( )

A.m≥2 B.m≤2

C.m>2 D.m<2

【答案】C

二. 神思妙解，畫龍點(diǎn)睛(每小題2分，共10分)

16. 二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________.

解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1時(shí)，y=4;當(dāng)x=2時(shí)，y=3;

當(dāng)x=3，y=2;當(dāng)x=4時(shí)，y=1.

【答案】B。

17. 如，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠

3= 度.

答案為：110.

18. 在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B= 度.

【答案】60

19. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則(a+b)3(a﹣b)3的值是 . 故答案為：1000

20. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n= .

解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，

故m+n=3.

故答案為：3.

三. 過關(guān)斬將，勝利在望(本大題共60分)

?x?y?z?5?x?2y?4?21. 解方程組(1)?(2)?x?y?5z?1 ?2x?y?3?0?2x?3y?z?14?

?x?5?x?2?解：(1)? (2)?y??1 ?y??1?z?1?

22. (1)分解因式：a3b-2a2b2+ab3. (2)化簡(jiǎn)：a(1?a)?(a?1)2?1 解：(1)a3b-2a2b2+ab3

=ab(a2-2ab+b2)

=ab(a-b)2.

(2)原式=a?a2?a2?2a?1?1?3a

?x?3(x?2)?4?23. 解不等式組?1?2x，并用數(shù)軸表示解集. ?x?1??3

【答案】解:由①得:x≥1,

由②得;x<4,

∴不等式的解集為:1≤x<4。在數(shù)軸表示解集為：

11?. ab

(1)請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假.若是真命題請(qǐng)證明;若是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例; 24. 命題：若a>b，則

(2)請(qǐng)你適當(dāng)修改命題的題設(shè)使其成為一個(gè)真命題.

11解：(1)假命題.如a=1，b=-2符合a>b，但不滿足?. ab

11(2)改成：若a>b>0，則?. ab

25. 如，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎?為什么?根據(jù)下面的解答過程，在括號(hào)內(nèi)填空或填寫理由.

解：∵AD平分∠EAC ，∠EAC=110°(已知)

∴∠EAD=1

2∠EAC=_________°

∵∠B=55°(已知)

∴∠B=∠_________

∴AD∥BC.( )

解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，

∴∠EAD=1

2∠EAC=55°，

∵∠B=55°，

∴∠B=∠EAD，

∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：55，EAD，(同位角相等，兩直線平行).

26. 如，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD 點(diǎn)G，∠1?50，求∠2的度數(shù).

解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠1?∠BEF?180，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

所以∠BEF?130.

又因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠FEG?∠BEG?1

2∠BEF?65.

又因?yàn)锳B∥CD，

所以∠2?∠BEG?65.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

27. 如，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E.求證：DE∥BC.

證明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD(對(duì)頂角相等)，

∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E(三角形內(nèi)角和定理);

∵∠3=∠E，

∴∠CDO=∠3，

∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版電子課本

學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí) 方法其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識(shí)刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)

一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定裂銀理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識(shí)框架

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;

(2)三角形的一個(gè)外肆散宴角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

相交線與平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不掘源相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=; =。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=;=;=。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°; +=180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果= 或=或=或=，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°; +=180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

2.絕對(duì)值|a|≥0.

3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.