初中數(shù)學(xué)概率?概率 1.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法。2.統(tǒng)計(jì)圖:形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。3.扇形統(tǒng)計(jì)圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。那么,初中數(shù)學(xué)概率?一起來了解一下吧。
1.生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件,確定事件又分為必然事件和不可能事件,其中,
①必然事件發(fā)生的概率為1,即P(必然事件)=1;
②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不可能事件)=0;
③如果A為不確定事件,那么0
2.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性(概率)的計(jì)算方法:
①理論計(jì)算又分為如下兩種情況:
第一種:只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,如:根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系,對一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算;
第二種:通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,如:配紫色,對游戲是否公平的計(jì)算。
②實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況:
第一種:利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí),實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值,即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。
第二種:利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如,利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)。
綜上所述,目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類;第一類問題沒有理論概率,只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值;第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求,只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值;第三類問題則是簡單的古典概型,理論上容易求出其概率。
一、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應(yīng)用場合 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素, 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。
二、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果,求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ,通常采用樹狀圖法求概率。
三、利用頻率估計(jì)概率 1、利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì),這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。 3、隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)事件中,需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。
概率是是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小。下面是整理的一些初中概率知識點(diǎn),希望能給大家?guī)韼椭?/p>
概率
1.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法。
2.統(tǒng)計(jì)圖:形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
3.扇形統(tǒng)計(jì)圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
4.條形統(tǒng)計(jì)圖:清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
5.折線統(tǒng)計(jì)圖:清楚地反映事物的變化情況。
6.確定事件包括:肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。
7.不確定事件:可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
8.事件的概率:可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
9.算數(shù)平均數(shù):簡稱“平均數(shù)”,最常用,受極端值得影響較大
10.中位數(shù):數(shù)據(jù)按大小排列,處于中間位置的數(shù),計(jì)算簡單,受極端值得影響較小。
11.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),受極端值得影響較小,跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
對于概率類問題特別要注意以下幾點(diǎn)
1.注意概率、機(jī)會(huì)、頻率的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.注意題目中隱含求概率的問題。
3.畫樹狀圖及其它方法求概率。
1、概率的加法
定理:設(shè)A、B是互不相容事件(AB=φ),則:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推論1:設(shè)A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2:設(shè)A1、 A2、…、 An構(gòu)成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1
推論3:
為事件A的對立事件。
推論4:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)
推論5(廣義加法公式):
對任意兩個(gè)事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
2、乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
擴(kuò)展資料
概率具有以下7個(gè)不同的性質(zhì):
性質(zhì)1:
;
性質(zhì)2:(有限可加性)當(dāng)n個(gè)事件A1,…,An兩兩互不相容時(shí):
;
性質(zhì)3:對于任意一個(gè)事件A:
;
性質(zhì)4:當(dāng)事件A,B滿足A包含于B時(shí):
,
;
性質(zhì)5:對于任意一個(gè)事件A,
;
性質(zhì)6:對任意兩個(gè)事件A和B,
;
性質(zhì)7:(加法公式)對任意兩個(gè)事件A和B,
。
通常情況下是可以的,但是遇到類似1╱3不能整除的,就必須用分?jǐn)?shù)表示。
頻率=頻數(shù)/樣本容量。頻率可以用分?jǐn)?shù),也可以用小數(shù)表示。能不能用四舍五入法保留小數(shù),要看題目的要求。
小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)該都可以,不過數(shù)學(xué)上見得比較多的是用小數(shù)表示的。頻率是個(gè)試驗(yàn)值,或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值,具有隨機(jī)性,可能取多個(gè)數(shù)值。因此,只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。概率是個(gè)理論值,是由事件的本質(zhì)所決定的,只能取唯一值,它能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。
擴(kuò)展資料:
對事件發(fā)生可能性大小的量化引入“概率”。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)總次數(shù)n,事件A發(fā)生的頻數(shù)μ,事件A發(fā)生的頻率Fn(A)=μ/n,A的頻率Fn(A)有沒有穩(wěn)定值?如果有,就稱頻率μ/n的穩(wěn)定值p為事件A發(fā)生的概率,記作P(A)=p(概率的統(tǒng)計(jì)定義)。
P(A)是客觀的,而Fn(A)是依賴經(jīng)驗(yàn)的。統(tǒng)計(jì)中有時(shí)也用n很大的時(shí)候的Fn(A)值當(dāng)概率的近似值。
參考資料來源:百度百科-概率
以上就是初中數(shù)學(xué)概率的全部內(nèi)容,一、列表法求概率:列表法的應(yīng)用場合:當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素, 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。二、樹狀圖法求概率:運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件,當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 。