高一上冊數學題？15．過已知點 作圓 ： 的割線ABC，求（1） 的值；（2）弦 的中點 的軌跡方程。16．設圓上的點 關于直線 的對稱點仍在這個圓上，且與直線 相交的弦長為 ，求圓的方程。17．圓 與直線 相交于P、Q兩點，那么，高一上冊數學題？一起來了解一下吧。
函數的概念是函數整章的核心概念,學會用函數的觀點和方法解決數學問題,是高中數學主要的學習任務之一。下面是我給大家帶來的高一數學必修1函數的概念考試題及答案解析，希望對你有幫助。
高一數學函數的概念考試題及答案解析
1.下列說法中正確的為()
A.y=f(x)與y=f(t)表示同一個函數
B.y=f(x)與y=f(x+1)不可能是同一函數
C.f(x)=1與f(x)=x0表示同一函數
D.定義域和值域都相同的兩個函數是同一個函數
解析：選A.兩個函數是否是同一個函數與所取的字母無關，判斷兩個函數是否相同，主要看這兩個函數的定義域和對應法則是否相同.
2.下列函數完全相同的是()
A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2
B.f(x)=|x|，g(x)=x2
C.f(x)=|x|，g(x)=x2x
D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3
解析：選B.A、C、D的定義域均不同.
3.函數y=1-x+x的定義域是()
A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}
C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}
解析：選D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.
4.圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關系，其中表示y是x的函數關系的有________.
解析：由函數定義可知，任意作一條直線x=a，則與函數的圖象至多有一個交點，對于本題而言，當-1≤a≤1時，直線x=a與函數的圖象僅有一個交點，當a>1或a<-1時，直線x=a與函數的圖象沒有交點.從而表示y是x的函數關系的有(2)(3).
答案：(2)(3)
1.函數y=1x的定義域是()
A.R B.{0}
C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}
解析：選C.要使1x有意義，必有x≠0，即y=1x的定義域為{x|x∈R，且x≠0}.
2.下列式子中不能表示函數y=f(x)的是()
A.x=y2+1 B.y=2x2+1
C.x-2y=6 D.x=y
解析：選A.一個x對應的y值不唯一.
3.下列說法正確的是()
A.函數值域中每一個數在定義域中一定只有一個數與之對應
B.函數的定義域和值域可以是空集
C.函數的定義域和值域一定是數集
D.函數的定義域和值域確定后，函數的對應關系也就確定了
解析：選C.根據從集合A到集合B函數的定義可知，強調A中元素的任意性和B中對應元素的唯一性，所以A中的多個元素可以對應B中的同一個元素，從而選項A錯誤;同樣由函數定義可知，A、B集合都是非空數集，故選項B錯誤;選項C正確;對于選項D，可以舉例說明，如定義域、值域均為A={0,1}的函數，對應關系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，還可以是x→x2，x∈A.
4.下列集合A到集合B的對應f是函數的是()
A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的數平方
B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的數開方
C.A=Z，B=Q，f：A中的數取倒數
D.A=R，B={正實數}，f：A中的數取絕對值
解析：選A.按照函數定義，選項B中集合A中的元素1對應集合B中的元素±1，不符合函數定義中一個自變量的值對應唯一的函數值的條件;選項C中的元素0取倒數沒有意義，也不符合函數定義中集合A中任意元素都對應唯一函數值的要求;選項D中，集合A中的元素0在集合B中沒有元素與其對應，也不符合函數定義，只有選項A符合函數定義.
5.下列各組函數表示相等函數的是()
A.y=x2-3x-3與y=x+3(x≠3)
B.y=x2-1與y=x-1
C.y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)
D.y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z
解析：選C.A、B與D對應法則都不同.
6.設f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B={1,2}，則A∩B一定是()
A.? B.?或{1}
C.{1} D.?或{2}
解析：選B.由f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B={1,2}，則A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=?或{1}.
7.若[a,3a-1]為一確定區間，則a的取值范圍是________.
解析：由題意3a-1>a，則a>12.
答案：(12，+∞)
8.函數y=?x+1?03-2x的定義域是________.
解析：要使函數有意義，
需滿足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.
答案：(-∞，-1)∪(-1，32)
9.函數y=x2-2的定義域是{-1,0,1,2}，則其值域是________.
解析：當x取-1,0,1,2時，
y=-1，-2，-1,2，
故函數值域為{-1，-2,2}.
答案：{-1，-2,2}
10.求下列函數的定義域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須
-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函數的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意義，則必須3x-2>0，即x>23， 故所求函數的定義域為{x|x>23}.
11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值;
(2)求f(g(2))的值.
解：(1)∵f(x)=11+x，
∴f(2)=11+2=13，
又∵g(x)=x2+2，
∴g(2)=22+2=6.
(2)由(1)知g(2)=6，
∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.
12.已知函數y=ax+1(a<0且a為常數)在區間(-∞，1]上有意義，求實數a的取值范圍.
解：函數y=ax+1(a<0且a為常數).
∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，
即函數的定義域為(-∞，-1a].
∵函數在區間(-∞，1]上有意義，
∴(-∞，1]?(-∞，-1a]，
∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.
即a的取值范圍是[-1,0).
第01題 阿基米德分牛問題
太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。
在公牛中，白牛數多于棕牛數，多出之數相當于黑牛數的1/2+1/3；黑牛數多于棕牛，多出之數相當于花牛數的1/4+1/5；花牛數多于棕牛數，多出之數相當于白牛數的1/6+1/7。
在母牛中，白牛數是全體黑牛數的1/3+1/4；黑牛數是全體花牛數1/4+1/5；花牛數
是全體棕牛數的1/5+1/6；棕牛數是全體白牛數的1/6+1/7。
問這牛群是怎樣組成的？
第02題 德·梅齊里亞克的法碼問題
一位商人有一個40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數磅的重物。
問這4塊砝碼碎片各重多少？
第03題 牛頓的草地與母牛問題
a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內吃完了；
a＆#39;頭母牛將b＆#39;塊地上的牧草在c＆#39;天內吃完了；
a"頭母牛將b"塊地上的牧草在c"天內吃完了；
求出從a到c"9個數量之間的關系？
第04題 貝韋克的七個7的問題
在下面除法例題中，被除數被除數除盡：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星號標出的那些數位上的數字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數字呢？
第05題 柯克曼的女學生問題
某寄宿學校有十五名女生，她們經常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每
個女生同其他每個女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06題 伯努利-歐拉關于裝錯信封的問題The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n個元素的排列，要求在排列中沒有一個元素處于它應當占有的位置。
高一數學上冊圓的方程測試題
班級 學號 姓名
[基礎練習]
1．已知曲線 關于直線 對稱，則（ ）
A． B． C． D．
2．直線 截圓 所得的劣弧所對的圓心角為（ ）
A． B． C． D．
3．過點（2，1）的直線中，被圓 截得的弦為最長的直線方程為（ ）
A． B． C． D．
4．過點 的直線 將圓 分成兩段弧。當其中的劣弧最短時， 的方程為（ ） A． B． C． D．
5．圓 關于直線 對稱的曲線方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．若圓 和圓 關于直線 對稱，則直線 的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．圓 在軸上截得的弦長為
8．過點 的'直線被圓 截得的弦長為 ，則此直線的方程為
9．圓 與圓 的公共弦長是
10．已知 是圓 內異于圓心的一點，則直線 與此圓的交點個數是
11．圓 上到直線 的距離為 的點共有 個
12．圓 與 軸相交于A、B兩點，圓心為M，若 ，則 的值等于 ，
13．設直線 將圓 平分，且不過第三象限，則 的斜率的取值范圍是 。
14．過圓 與直線 的兩個交點，且面積最小的圓的方程是 。
15．過已知點 作圓 ： 的割線ABC，求（1） 的值；（2）弦 的中點 的軌跡方程。
新課程高一上期期末數學綜合模擬試卷1（必修1.2）
一、選擇題（每小題5分,共60分,每小題只有一個正確答案）
1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},則滿足條件的實數x的個數有（ ）
（A） 1個 （B） 2個 （C）3個 （D） 4個
2、右圖所示的直觀圖,其原來平面圖形的面積是（ ）
A,4 B.,4 C.,2 D.,8
3、下列圖象中不能表示函數的圖象的是 （ ）
y y y
o x x o x o x
（A） （B） （C） (D)
4、有下列四個命題：
1）過三點確定一個平面 2）矩形是平面圖形 3）三條直線兩兩相交則確定一個平面
4）兩個相交平面把空間分成四個區域 其中錯誤命題的序號是（ ）．
（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）
5、直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,則a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
6、某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量C（件）關于時間 C
t（月）的函數圖象如圖所示,則這個工廠對這種產品來說（ ）
O 一 二 三 四 五 t
（A）一至三月每月生產數量逐月增加,四、五兩月每月生產數量逐月減少
（B）一至三月每月生產數量逐月增加,四、五月每月生產數量與三月持平
（C）一至三月每月生產數量逐月增加,四、五兩月均停止生產
（D）一至三月每月生產數量不變,四、五兩月均停止生產
7、如圖,平面不能用（ ） 表示．
（A）平面α （B）平面AB
（C）平面AC （D）平面ABCD
8、設f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）內存在x0 使f(x0)=0 ,則a 的取值范圍是
(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1
9、如圖,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
那么MA與BD的位置關系是( )
A．平行 B．垂直相交
C．異面 D．相交但不垂直
10、經過點M（1,1）且在兩軸上截距相等的直線是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知函數 ,其中n N,則f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
12、圓x2+y2+4x–4y+4=0關于直線l: x–y+2=0對稱的圓的方程是（ ）
A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0
C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0
二、填空題（每小題4分,共4小題16分）
13、已知三點A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上,
則a= ．
14、在邊長為a的等邊三角形ABC中,AD⊥BC于D,
沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a,
這時二面角B-AD-C的大小為
15、指數:函數y=(a+1)x 在R上是增函數,則a的取值范圍是
16、有以下4個命題：
①函數f（x）= （a＞0且a≠1）與函數g（x）= （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數f（x）=x3與函數g（x）= 的值域相同；
③函數f（x）= 與g（x）= 在（0,+∞）上都是增函數；
④如果函數f（x）有反函數f －1（x）,則f（x+1）的反函數是f －1（x+1）.
其中不正確的題號為 .
三、解答題
17、計算下列各式
（1）（lg2）2+lg5?lg20－1
（2）
18、定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數,當x≥0時, .
（1）求f（x）在R上的表達式；
（2）求y=f（x）的最大值,并寫出f（x）在R上的單調區間（不必證明）.
19、如圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形
的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會溢出杯子嗎?
請用你的計算數據說明理由．
20、已知 三個頂點是 , , ．
（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；
（Ⅱ）求點A到BC邊的距離．
21、商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數是羊毛衫標價的一次函數,標價越高,購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件,商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元?
（Ⅱ）通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?
22、已知直線:y=x+b和圓x2+y2+2x―2y+1=0
（1）若直線和圓相切,求直線的方程;（2）若b=1,求直線和圓相交的弦長；
一CDDBA DBCCD BA
二3.5或2 60? (0,+∞ ) 2,3
三 17.(1)原式=0 —————— 6分
（2）原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0
-4x2-8x-3 xV半球 ----------------10#
所以如果冰淇淋融化了,不會溢出杯子 ---------12#
20 解（1）BC中點D（0,1）
中線AD所在直線方程：y=-3x+1 ---------6#
(2) BC的方程為x-y+1=0
點A到BC邊的距離=--------=2√2 ---------12#
21 （1）設羊毛衫的標價為每件x元,利潤y元
則購買人數為 k(x-300) k
高一（上）數學期末考試試題（A卷）
班級
姓名
分數
一、
選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題3分，共36分）
1．已知集合M={
},集合N={
}，則M
(
)。
（A）{
}
（B）{
}
（C）{
}
（D）
2.如圖，U是全集，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（
）
（A）（M
（B）（M
（C）（M
P）
（CUS）
（D）（M
P）
（CUS）
3．若函數y=f(x)的定義域是[2，4]，y=f(log
x)的定義域是（
）
（A）[
，1]
（B）[4，16]
（C）[
]
（D）[2，4]
4．下列函數中，值域是R+的是（
）
（A）y=
（B）y=2x+3
x
)
（C）y=x2+x+1
（D）y=
5.已知
的三個內角分別是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差數列的（
）
（A）充分非必要條件
（B）必要非充分條件
（C）充要條件
（D）既非充分也非必要條件
6．設偶函數f(x)的定義域為R，當x
時f(x)是增函數，則f(-2),f(
),f(-3)的大小關系是（
）
（A）f(
)>f(-3)>f(-2)
（B）f(
)>f(-2)>f(-3)
（C）f(
) （D）f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ） （A）a （B）a （C）b （D）C 8.在等差數列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 則a8=（ ） （A）10 （B）5 （C）2．5 （D）1．25 9．在正數等比數列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,則此等比數列的前15項的和為（ ） （A）31 （B）32 （C）30 （D）33 10．設數列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1,則數{an}是（ ） （A）等差數列 （B）等比數列 （C）從第二項起是等比數列 （D）從第二項起是等差數列 11．函數y=a- 的反函數是（ ） （A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a) （C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x ) 12．數列{an}的通項公式an= ,則其前n項和Sn=( )。 以上就是高一上冊數學題的全部內容，ylog124=-2，函數值域為(-，-2]，故選C.【答案】 C 7.定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是( )A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y=2x+1。
