目錄初三數學重點難點知識歸納 初中必背88個數學公式 中考數學必考知識點2023 初三數學都有什么內容 初三數學筆記整理大全
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些初三數學盯滲的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數學知識點歸納
空間與圖形
圖形的認識：
1、點，線，面
點，線，面：
①圖形是由點，線，面構成的。
②面與面相交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：
①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
角
線：
①線段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
①兩點之間的所有連線中，線段最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
九年級下冊數學知識點歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得鋒則梁的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質：(1)相似三角形的對應角相等;
(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。
3.判定定理：
(1)兩角對應相等銀運，兩三角形相似;
(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
初三數學 學習 方法
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些，木匠是打不出家具的;有了這些，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、“方程”的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
初三數學知識點歸納整理相關文章：
★初三數學知識點考點歸納總結
★初三數學知識點歸納人教版
★初三數學知識點整理
★初三數學知識點歸納總結
★九年級上冊數學知識點歸納整理
★最新初三數學知識點總結大全
★初三數學中考復習重點章節知識點歸納
★初三數學知識點歸納
★初三數學復習知識點總結
★初三中考數學知識點歸納總結
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點
圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點定圓”定理
4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
6.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對簡裂巖等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1.切線的性質(重點)
2.切線的判定定理(重點)
3.切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：初中數學復習提綱
內角的一半：初中數學復習提綱(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素,初中數學復習提綱、初中數學復習提綱等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
初三下冊數學知識點總結
一、銳角三角函數
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
二、三角函數的計算
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數冪的冪函數,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數,這種級數稱為冪級數.
泰勒展開式(冪級數展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。
3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方
四、利用三角函數測高
1、解直角三角形的應用
(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問.
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關鍵在于構造出直角三角形，通過測量角的度數和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.
(2)解直角三角形的一般過程是：
①將實際問題抽象為數學問題源脊(畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題).
②根據題目已知特點選攔御用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案.
初三數學復習資料
軸對稱知識點
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)
點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)
點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定：等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內角相等，等于60，
12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性質,并會靈活運用：
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
4.不等式的解集在數軸上的表示：用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。
初三數學主要知識點相關文章：
★初三數學知識點考點歸納總結
★中考數學最全考點分析主要知識點
★初三數學知識點歸納總結
★初三數學中考復習重點章節知識點歸納
★九年級數學上冊重要知識點總結
★最新初三數學知識點總結大全
★初三數學知識點整理
★初三數學知識點上冊總結歸納
★初三數學復習知識點總結
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的學習 方法 ，數學作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
目錄
初三新學期數學知識點
初三數學上冊知識點歸納
初三數學復習五大方法
初三新學期數學知識點一、圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小于半圓周的弧。
(2)優弧：大于半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
初三數學上冊知識點歸納
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比賀橘較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
初三數學復習五大方法
一、回歸課本，夯實基礎，做好預習。
數學的基本概念、定義、公式，數學知識點之間的內在聯系，基本的數學解題思路與方法，是復習的重中之重。回歸課本，要先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要穩扎穩打，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點;而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，提高學習效率。
二、抓住關鍵，突出重點，不以題量論英雄
學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好。“不要以題量論英雄”，題海戰術，有時候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解題的效率。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習簡芹是必禪咐團要的，但是要有針對性地做題，突出重點，抓住關鍵。
復習中，所謂突出重點，主要是指突出教材中的重點知識，突出不易理解或尚未理解深透的知識，突出數學思想與解題方法。數學思想與方法是數學的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容，掌握分析方法，從不同角度出發思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養正確地把日常語言轉化為代數、幾何語言。并逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數學語言技能。
三、提高復習興趣，克服“高原現象”
高原現象在數學復習階段表現得十分明顯。平時授新課，新鮮有趣;搞復習，要重復已學的內容，有的同學會覺得單調、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，提醒同學們，一方面要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習;另一方面，要以“新”提高復習的積極性。諸如制訂新的復習計劃;采用靈活的復習方法;抓住新穎有趣的內容和習題，把知識串連起來，使書“由厚變薄”。
四、提高課堂聽課效率，多動腦，勤動手
初三的課只有兩種形式：復習課和評講課，到初三所有課都進入復習階段，通過復習，學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好，哪些知識點有待提高，因此在復習課之前一定要有自已的思考，這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行查漏補缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對于老師講課中的難點，重點要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
五、要養成良好的解題習慣
如仔細閱讀題目，看清數字，規范解題格式，部分同學(尤其是腦子比較好的同學)，自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規范，在正規考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。“會而不對”是初三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。
初三數學知識點總結歸納相關文章：
★初三數學知識點考點歸納總結
★初三數學知識點歸納總結
★初三數學知識點歸納人教版
★初三數學知識點上冊總結歸納
★最新初三數學知識點總結大全
★初三數學中考復習重點章節知識點歸納
★初三數學復習知識點總結
★初三中考數學知識點歸納總結
★中考數學知識點總結最全提綱
★初三數學知識點總結
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些九年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三年級下學期數學知識點
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0,x≠0,y≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩困芹稿個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數(即y隨x的增大而減小)
當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數(即y隨x的增大汪孝而增大)
由于反比例函數的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/x(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)
二次函數
知識點一、平面直角坐標系
1，平面直角坐標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
知識點二、不同位置的點的坐標的特征
1、各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)
3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數
點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數
點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數
6、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點P(x,y)到y軸的距離等于
(3)點P(x,y)到原點的距離等于
初三年級數學知識點歸納
旋轉
一.知識框架
二.知識概念
1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。(圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。)
2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋首雀轉角(旋轉角小于0°，大于360°)。
3.中心對稱圖形與中心對稱：
中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
4.中心對稱的性質：
關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。
本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。
九年級上冊數學復習知識點
知識點1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2：直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變量的值求函數值
1、當x=2時，函數y=的值為1。
2、當x=3時，函數y=的值為1。
3、當x=-1時，函數y=的值為1。
知識點4：基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。
知識點6：特殊三角函數值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
九年級數學基礎知識點相關文章：
★初三數學基礎知識點總結
★九年級數學上冊重要知識點總結
★九年級數學知識點上冊
★九年級上冊數學知識點歸納整理
★初三數學知識點考點歸納總結
★初中數學基礎知識點總結
★初中數學基礎知識點歸納總結
★初三數學知識點歸納總結
★初三數學基礎知識的復習規劃
★初三數學復習知識點總結
初三的學生更應該注意總結重點知識點，下面我為大家總結了初三數學知識點，所有重點知識點匯總，僅供大家參考。
有理數的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
函數的概念知識點
1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.
2.函數：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值喊指和它對應，那么y就叫做x的函數鄭亂配，其中x做自變量，y是因變量.
(1)自變量取值范圍的確定
①整式函數自變量的取值范圍是全體實數.
②分式函數自變量的取值范圍是使分母不為0的實數.
③二次根式函數自變量的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.
初三數學知識點
直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點陪模，不可度量，不能比較大小。
(4)直線上有無窮多個點。
(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。
線段的性質
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
以上就是我為大家總結的初三數學知識點，所有重點知識點歸納，僅供參考，希望能幫助到大家。
