目錄2016年高考數學全國卷1 高考文科數學全國1卷試題 2019全國卷一數學文科 2019全國文科數學1卷及答案 2019年高考數學文科全國二卷
2009年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學（必修+選修Ⅰ）
本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分．第卷1至2頁，第卷3至4頁．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事項：
1．答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、填寫清楚 ，并貼好條形碼．請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．在試題卷上作答無效．
3．本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
參中巖考公式：
如果事件 互斥，那么球的表面積公式
如果事件 相互獨立，那么 其中 表示球的半徑
球的體積公式
如果事件 在一次試驗中發生的概率是 ，那么
次獨立重復試驗中恰好發生 次的概率 其中 表示球的半徑
一、選擇題
（1） 的值為
(A)(B) (C) (D)
【解析】本小題考查誘導公式、特殊角的三角函數值，基礎題。
解： ，故選擇A。
(2)設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝， ，則集合 中的元素共有
(A) 3個（B） 4個（C）5個（D）6個
【解析】本小題考查集合的運算，基礎題。（同理1）
解： ， 故選A。也可用摩根定律：
（3）不等式 的解集為
（A）（B）
（C）（D）
【解析】本小題考查解含有絕對值的不等式，基礎題。
解： ，
故選擇D。
（4）已知tan =4,cot = ,則tan(a+ )=
(A) (B) (C)(D)
【解析】本小題考查同角三角函數間的關系、正切的和角公式，基礎題。
解：由題 ， ，故選擇B。
（5）設雙曲線 的漸近線與拋物線 相切，則該雙曲線的離心率等于
（A） （B）2 （C）（D）
【解析】本小題考查雙曲線的漸近線方程、直線與圓錐曲線的位置關系、雙曲線旁櫻的離心率，基礎題。
解：由題雙曲線 的一條漸近線方程為 ，代入拋物線方程整理得 ，因漸近線與拋物線相切，所以 ，即 ，故選擇C。
（6）已知函數 的反函數為 ，則
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
【解析】本小題考查反函數，基礎題。
解：由題令 得 ，即 ，又 ，所以 ，故選擇C。
（7）甲組有5名男同學、3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學，若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有
（A）150種 （B）180種 （C）300種 （D）345種
【解析】本小題考查分類計賣啟御算原理、分步計數原理、組合等問題，基礎題。
解：由題共有 ，故選擇D。
（8）設非零向量 、 、 滿足 ，則
（A）150° （B）120°（C）60°（D）30°
【解析】本小題考查向量的幾何運算、考查數形結合的思想，基礎題。
解：由向量加法的平行四邊形法則，知 、 可構成菱形的兩條相鄰邊，且 、 為起點處的對角線長等于菱形的邊長，故選擇B。
（9）已知三棱柱 的側棱與底面邊長都相等， 在底面 上的射影為 的中點，則異面直線 與 所成的角的余弦值為
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小題考查棱柱的性質、異面直線所成的角，基礎題。（同理7）
解：設 的中點為D，連結 D，AD，易知 即為異面直線 與 所成的角,由三角余弦定理，易知 .故選D
(10) 如果函數 的圖像關于點 中心對稱，那么 的最小值為
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小題考查三角函數的圖象性質，基礎題。
解:函數 的圖像關于點 中心對稱
由此易得 .故選A
（11）已知二面角 為600 ，動點P、Q分別在面 內，P到 的距離為 ，Q到 的距離為 ，則P、Q兩點之間距離的最小值為
【解析】本小題考查二面角、空間里的距離、最值問題，綜合題。（同理10）
解:如圖分別作
，連
，
又
當且僅當 ，即 重合時取最小值。故答案選C。
（12）已知橢圓 的右焦點為F,右準線 ，點 ，線段AF交C于點B。若 ,則 =
(A)(B) 2 (C) (D) 3
【解析】本小題考查橢圓的準線、向量的運用、橢圓的定義，基礎題。
解：過點B作 于M,并設右準線 與x軸的交點為N，易知FN=1.由題意 ,故 .又由橢圓的第二定義,得.故選A
2009年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學（必修 選修Ⅰ）
第Ⅱ卷
注意事項：
1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼．請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目．
2．第Ⅱ卷共7頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效．
3．本卷共10小題，共90分．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
（注意：在試題卷上作答無效）
（13） 的展開式中， 的系數與 的系數之和等于_____________.
【解析】本小題考查二項展開式通項、基礎題。（同理13）
解: 因 所以有
（14）設等差數列 的前 項和為 。若 ，則 _______________.
【解析】本小題考查等差數列的性質、前 項和，基礎題。（同理14）
解:是等差數列,由 ,得
。
(15)已知 為球 的半徑，過 的中點 且垂直于 的平面截球面得到圓 ，若圓 的面積為 ，則球 的表面積等于__________________.
【解析】本小題考查球的截面圓性質、球的表面積，基礎題。
解：設球半徑為 ，圓M的半徑為 ，則 ，即 由題得 ，所以 。
（16）若直線 被兩平行線 所截得的線段的長為 ，則 的傾斜角可以是
①②③④ ⑤
其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號）
【解析】本小題考查直線的斜率、直線的傾斜角、兩條平行線間的距離，考查數形結合的思想。
解：兩平行線間的距離為 ，由圖知直線 與 的夾角為 ， 的傾斜角為 ，所以直線 的傾斜角等于 或 。故填寫①或⑤
三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(17)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)
設等差數列{ }的前 項和為 ，公比是正數的等比數列{ }的前 項和為 ，已知 的通項公式.
【解析】本小題考查等差數列與等比數列的通項公式、前 項和，基礎題。
解：設 的公差為 ，數列 的公比為 ，
由 得 ①
得②
由①②及 解得
故所求的通項公式為 。
(18)(本小題滿分12分)（注意：在試用題卷上作答無效）
在 中，內角 的對邊長分別為 .已知 ，且 ，求 .
【解析】本小題考查正弦定理、余弦定理。
解：由余弦定理得 ，
又，
，
即 ①
由正弦定理得
又由已知得
，
所以 ②
故由①②解得
(19)(本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）
如圖，四棱錐 中，底面 為矩形， 底面 ， ， ，點 在側棱 上，
（Ⅰ）證明： 是側棱 的中點；
（Ⅱ）求二面角 的大小。（同理18）
解法一：
（I）
作 ‖ 交 于點E，則 ‖ ， 平面SAD
連接AE，則四邊形ABME為直角梯形
作 ，垂足為F，則AFME為矩形
設 ，則 ，
由
解得
即 ，從而
所以 為側棱 的中點
（Ⅱ） ，又 ,所以 為等邊三角形，
又由（Ⅰ）知M為SC中點
，故
取AM中點G，連結BG，取SA中點H，連結GH，則 ,由此知 為二面角 的平面角
連接 ，在 中，
所以
二面角 的大小為
解法二:
以D為坐標原點，射線DA為x軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標系D-xyz
設 ，則
（Ⅰ）設 ,則
又
故
即
解得 ，即
所以M為側棱SC的中點
（II）
由 ，得AM的中點
又
所以
因此 等于二面角 的平面角
所以二面角 的大小為
(20)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。
（Ⅰ）求再賽2局結束這次比賽的概率；
（Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率。
【解析】本小題考查互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率，綜合題。
解：記“第 局甲獲勝”為事件 ，“第 局乙獲勝”為事件 。
（Ⅰ）設“再賽2局結束這次比賽”為事件A，則
，由于各局比賽結果相互獨立，故
（Ⅱ）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當且僅當在后面的比賽中，甲先勝2局，從而
，由于各局比賽結果相互獨立，故
（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數 .
（Ⅰ）討論 的單調性；
（Ⅱ）設點P在曲線 上，若該曲線在點P處的切線 通過坐標原點，求 的方程
【解析】本小題考查導數的應用、函數的單調性，綜合題。
解：（Ⅰ）
令 得 或 ；
令 得 或
因此， 在區間 和 為增函數；在區間 和 為減函數。
（Ⅱ）設點 ，由 過原點知， 的方程為 ，
因此 ，
即 ，
整理得 ，
解得 或
因此切線 的方程為 或
(22)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
如圖，已知拋物線 與圓 相交于A、B、C、D四個點。
（Ⅰ）求 的取值范圍
（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。
解：（Ⅰ）將拋物線 代入圓 的方程，消去 ，
整理得 ①
與 有四個交點的充要條件是：方程①有兩個不相等的正根
由此得
解得
又
所以 的取值范圍是
（II）設四個交點的坐標分別為 、 、 、 。
則由（I）根據韋達定理有 ，
則
令 ，則下面求 的最大值。
方法1：由三次均值有：
當且僅當 ，即 時取最大值。經檢驗此時 滿足題意。
方法2：設四個交點的坐標分別為 、 、 、
則直線AC、BD的方程分別為
解得點P的坐標為 。
設 ，由 及（Ⅰ）得
由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積
則
將 ， 代入上式，并令 ，得
，
∴ ，
令 得 ，或 （舍去）
當 時， ；當 時 ；當 時，
故當且僅當 時， 有最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點P的坐標為
分太少啊哈哈不過給你篇吧 ，可惜圖可能穿不上來啊，不好意思 2009年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）文科數學拆差第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個面中是符合題目要求的。（1）集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為（A）0 （B）1 (C)2 (D)4(2)復數 等于（A）1+2i（B）I-2i(C)2+i(D)2-i(3)將函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單正遲位，所得圖象的函數解析式是(A) y=2cos2x（B）y=2sin2x(C) y=1+sin(2x+ )(D)y=cos2xi(4)一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(A) 2π+（B）4π+ 2(C) 2π+(D)4π+ (5)在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿中x⊙(x-2)<0的實數x的取值范圍為(A)（0，2） （B）（－2，1）(C)（－∞，－2）∪（1，＋∞）(D)（－1 ，2） （6）函y= 的圖象大致為（7）定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝ 則f(3)的值為(A)－1(B)－2(C)1(D)2 (8)設P是△ABC所在平面內的一點， ,則(A) (B) (C)(D)(9)已知α,β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(A）旅清皮充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件（10）設斜率2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的集點F,且和y軸交于點A.若△OAF(O為坐標原點) 的面積為4，則拋物線方程為（A）y2+±4x(B) y2=±8x(C)y2=4x(D)y2=8x(11)在區間［－ ， ］上隨機取一個數x, cos x的值介于0到之 之間的概率為(A) (B)(C) (D) (12)已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f（x-4）=-f(x),且在區間［0，2］上是增函數，則(A)f(-25)
筆者就是2017年參加高考的，作為一名文科生，文科數學相比理科數學來說，簡單許多。去年，考試的時候在規定的時間內筆者有幸將卷子都做完，還做孫戚獲得純陵一個比較滿意的成績145。2017年全國一卷數學題難度不是很大，相信題主也快面臨高考了，筆者在這里給題主提出幾個意見：1把基本的重點的知識點掌握好2每天 抽出一段時間來進行限時訓練，鍛煉自己的答題速度，答題效率3高三學凱橡習壓力較大，把自己學到的落于實處，多做題將知識轉換成能力4對于文科類，要多背，善于總結與歸納。最后筆者祝愿題主可以在2018年的高考上金榜題名
2016年廣東高考全國一卷文科數學難度較全國范圍內難度不高，但是相較于以往廣東省的卷子難度更大。
2016年廣東省去年首次采用全國一卷，文科數學只有49.5分，理科67分，在全國屬于比較低的水平。根據全國卷難度而言，2016年理科數學和文科數學都不算太難，但較以前廣東卷難度而言，難度提高了不少。
另外從2016年開始，很多省市加入到全國卷考試戰隊，統一的試卷取消了區域差別，全國卷考試成為高考趨勢。在這樣的大背景下，依照學生實際需要，精準定位的分層教輔勢必會成為教育領域的一大變革趨勢。
廣東高考理科數學
理科數學題遵循了往屆全國卷命題原則，尤其是考試說明中的大部分知識點，選擇題、填空題考查了函數圖像、三角函數、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理(理科)、數列等知識點，大部分屬于常規題型和難度。
是學生在高三平時的訓練中常見的類型。同時，在立體幾何、線性規劃等題目上進行了一些創新，線性規劃考查了應用類型，立體幾何常見的球沒單獨考查，而是在三視圖中考查。
本題考查了導數的幾何意義,利用導數研究函數的單調性極搏圓值與最值等基礎知識與基本技能方法,考查了分類討論的思想方法,答案看這里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804019這題考查了推理能敬腔力和計算能力,屬于難題.
設函數f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0,
(1)求b;
(2)若存在x0,使得f(x0) 題目好像基稿塌不太難的樣子，但是思路很亂
