八年級下冊數學第一單元測試卷？19．（本題6分）李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，那么，八年級下冊數學第一單元測試卷？一起來了解一下吧。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列命題：
①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；
②等腰三角形兩腰上的高相等；
③等腰三角形的最短邊是底邊；
④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；
⑤等腰三角形都滲凱斗是銳角三角形.
其中正確的有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于點D，則BD的長為（）
A. B. C.D.
3. 如圖，在△ABC中， ，點D在AC邊上，且 ，則∠A的叢磨度數為（）
A. 30°B. 36°C. 45° D. 70°
4.（2015?湖北荊門中考）已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）
A.8或10B.8C.10D.6或12
5.如圖，已知 ， ， ，下列結論：
① ；
② ；
③ ；
④△ ≌△ ．
其中正確的有（）
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短邊 cm，則最長邊AB的長是（）
A.5 cmB.6 cmC. cm D.8 cm
7.如圖，已知 ， ，下列條件能使△ ≌△ 的 是（）
A.B. C. D. 三個答案都是
8.（2015?陜西中考）如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線，若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）
A.2個B.3個C.4個D.5個
9.已知一個直角三角形的周長是 2 ，斜邊上的中線長為2，則這個三角形的面積 為（）
A.5 B.2C. D.1
10.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果 cm， 那么△ 的周長是（）
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點 C沿EF折疊后與點O重合，則∠OEC的度數是.
12.若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個頂點，則此三角形是______三角形.
13.（2015?四川樂山中考）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC＝________°.
14.如圖，在△ABC中， ，AM平分∠ ，cm，則點M到AB的距離是_________.
15.如圖，在等邊△ABC中，F是AB的中點， FE⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則
_________， _________.
16.(2015?江蘇連云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是 .
17.如圖，已知 的垂直平分線孫悄交 于點 ，則 .
18.一副三角板疊在一起如圖所示放置,最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD為 度.
三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖，在△ABC中， ， 是 上任意一點（M與A不重合），MD⊥BC，且交∠ 的平分線于點D，求證： .
20.（6分）聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念.
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.
舉例：如圖（1），若PA＝PB，則點P為△ABC的準外心.
應用：如圖（2），CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD＝ AB，求∠APB的度數.
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準外心P在AC邊上，試探PA
的長.
21.（6分）如圖所示，在四邊形 中， 平分∠ .
求證： .
22.（6分）如圖所示，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE，B，E在C，D的同側，若，求BE的長.
23.（6分）如圖所示，在Rt△ABC中， ，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接BE，EC．試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
第24題圖
24.（8分）（2015?陜西中考）如圖，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于點E.求證：AD＝CE.
25.（8分）已知：如圖， ， 是 上一點， 于點 ， 的延長線交 的延長線于點 .求證：△ 是等腰三角形．
參考答案
1.B 解析：只有②④正確.
2.A 解析：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴
∴ BC邊上的高=
∵ AD平分∠BAC，∴點D到AB，AC的距離相等，設為h，
則 解得
解得 故選A．
3.B 解析：因為 ，所以 .
因為 ，所以 .
又因為 ，
所以 ，
所以 所以
4.C 解析：當等腰三角形的腰長是2，底邊長是4時，等腰三角形的三邊長是2，2，4，根據三角形的三邊關系，不能構成三角形，所以不合題意，舍去；當等腰三角形的腰長是4，底邊長是2時，等腰三角形的三邊長是4，4，2，根據三角形的三邊關系，能構成三角形，所以該三角形的周長為4＋4＋2=10.
5.C 解析：因為 ，
所以△ ≌△ （ ），
所以 ，
所以，
即 故③正確.
又因為，
所以△ ≌△ （ASA），
所以，故①正確.
由△ ≌△ ，知 ，
又因為 ，
所以△ ≌△ ，故④正確.
由于條件不足，無法證得②
故正確的結論有：①③④.
6.D 解析：因為∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
所以△ABC為直角三角形，且∠C為直角.
又因為最短邊cm，則最長邊cm.
7.D 解析：添加A選項中條件可用“AAS”判定兩個三角形全等；
添加B選項中條件可用“SAS”判定兩個三角形全等；
添加C選項中條件可用“HL”判定兩個三角形全等.故選D．
8.D 解析：在△ABC中，∵ ∠A=36°，AB=AC，
∴ △ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°.
∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABD=∠CBD=36°，
∴ ∠A=∠ABD，∠CDB=∠A+∠ABD＝36°+36°=72°，
∴ ∠C＝∠CDB，∴ △ABD，△CBD都是等腰三角形.
∴ BC=BD.∵ BE=BC，∴ BD=BE，
∴ △EBD是等腰三角形，
∴ ∠BED＝ = ＝72°.
在△AED中，∵ ∠A=36°，∠BED＝∠A+∠ADE，∴ ∠ADE＝∠BED-∠A＝72°-36°＝36°，∴ ∠ADE=∠A =36°，∴ △AED是等腰三角形.
∴ 圖中共有5個等腰三角形.
9.B 解析：設此直角三角形為△ABC，其中
因為直角三角形斜邊的長等于斜邊上中線長的2倍，所以
又因為直角三角形的周長是 ，所以 .
兩邊平方，得 ，即 .
由勾股定理知 ，
所以，所以 .
10.D 解析：因為 垂直平分 ，所以 .
所以△ 的周長 （cm）.
11.100°解析:如圖所示，由AB=AC，AO平分∠BAC，得AO所在直線是線段BC的垂直平分線，連接OB，則OB=OA=OC，
所以∠OAB=∠OBA= ×50°=25°，
得∠BOA=∠COA=
∠BOC=360°-∠BOA-∠COA=100°.
所以∠OBC=∠OCB==40°.
由于EO=EC，故∠OEC=180°-2×40°=100°.
12.直角 解析:直角三角形的三條高線交點恰好是此三
角形的一個頂點；銳角三角形的三條高線交點在此三角形的內部；鈍角三角形的三條高線交點在三角形的外部.
13.15 解析：在Rt△AED中，∠ADE＝40°，所以∠A＝50°.
因為AB＝AC，所以∠ABC＝（180°－50°）÷2＝65°.
因為DE垂直平分AB，所以DA＝DB，
所以∠DBE＝∠A＝50°.
所以∠DBC＝65°－50°＝15°.
14.20 cm解析:根據角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得答案.
15. 1∶3 解析：因為 ，F是AB的中點，所以 .
在Rt△ 中，因為 ，所以 .
又 ，所 .
16.4∶3 解析：如圖所示，過點D作DM⊥AB，DN⊥AC，
垂足分別為點M和點N.
∵ AD平分∠BAC，∴ DM＝DN.
∵AB×DM，
AC×DN，
∴. 第16題答圖
17.解析:∵ ∠BAC=120 ，AB=AC，
∴ ∠B=∠C=
∵ AC的垂直平分線交BC于點D，∴ AD=CD.
∴
∴
18. 85 解析:∵ ∠BDM=180°-∠ADF -∠FDE =180°-100°-30°=50°，
∴ ∠BMD=180°-∠BDM -∠B =180°-50°-45°=85°.
19.證明：∵ ，
∴∥ ，∴.
又∵為∠ 的平分線，
∴，∴，
∴.
20. 解：應用：若PB＝PC，連接PB，則∠PCB＝∠PBC.
∵ CD為等邊三角形的高，∴ AD＝BD，∠PCB＝30°，
∴ ∠PBD＝∠PBC＝30°，∴
∴
∴
與已知PD＝ AB矛盾，∴ PB≠PC.
若PA＝PC，連接PA，同理，可得PA≠PC.
若PA＝PB，由PD＝ AB，得PD＝BD，∴ ∠BPD＝45°，∴∠APB＝90°.
探究：若PB＝PC，設PA＝x，則x2+32=(4-x)2，∴ x ＝，即PA＝ .
若PA＝PC，則PA＝2.
若PA＝PB，由圖（2）知，在Rt△PAB中，這種情況不可能.故PA＝2或 .
21.證明：如圖，過點D作DE⊥AB交BA的延長線于點E，
過點D作 于點F.
因為BD平分∠ABC，所以 .
在Rt△EAD和Rt△FCD中，
所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.
所以∠ =∠ .
因為∠ ∠ 80°，
所以∠ .
22.解：因為△ABD和△CDE都是等邊三角形，
所以 ，∠ ∠ 60°.
所以∠ ∠ ∠ ∠ ，
即∠ ∠ .
在△ 和△ 中，因為
所以△ ≌△ ，所以 .
又 ，所以 .
在等腰直角△ 中， ，故 .
23.解： ，BE⊥EC.
證明：∵，點D是AC的中點，∴.
∵ ∠ ∠ 45°，∴ ∠ ∠ 135°.
∵，∴ △EAB≌△EDC.
∴ ∠ ∠ .
∴ ∠ ∠ 90°.∴⊥ .
24.證明：∵ AE∥BD，∴ ∠EAC＝∠ACB.
∵ AB＝AC，∴ ∠B＝∠ACB.∴ ∠EAC＝∠B.
又∵ ∠BAD＝∠ACE＝90°，
∴ △ABD≌△CAE（ASA）.∴ AD＝CE.
25.證明：∵，∴ ∠ ∠ ．
∵ 于點 ，∴ ∠ ∠ ．
∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ．∴ ∠ ∠ ．
∵ ∠ ∠ ，∴ ∠ ∠ ．∴ △ 是等腰三角形.
第一章證明（二）
1、等腰三角形 2、直角三角形 3、線段的垂直平分線4、角平分線
回顧與思考 復習題
第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組
1、不等關系2、不等式的基本性質 3、不等式的解集4、一元一次不等式
5、一元一次不等式與一次函數6、一元一次不等式組
回顧與思考復習題
第三章圖形的平移與旋轉
1、圖形的平移2、圖形的旋轉3、中心對稱 4、簡單的圖案設計
回顧與思考復習題
第四章因式分解
1、因式分解 2、提公因式法 3、運用公式法
回顧與思考 復習題
第五章 分式
1、認識分式2、分式的乘除法 3、分式的加減法4、分式方程
回顧與思考復習題
第六章 平行四邊形
1、平行四邊形的性質 2、平行四邊形的判定3、三角形的中位線
4、多邊形的內角和與外角和
回顧與思考復習題
綜合與實踐
△一元一次不等式與一元一次方程、一次函數的實際應用
△平面圖形的鑲嵌
總復習
北廳陵告師大八年級數學上冊期中測試題 班級________姓名_______座位_______分數_______ 精心選一選(每小題3分,共30分) 如果一個正方形的面積是,則它的對角線長為( ) A. B. C. D. 2.算術平方根比原數大的數是( ) A.正實數 B.負實數C.大于0而小于1的數 D.不存在 3.下列圖形中,繞某個占旋轉1800后能與自身重
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八年級下冊數學數據分析波動_八年級數學下冊知識點總結-數據的分析[1]
八年級數學下冊知識點回顧、 八年級數學下冊知識點回顧、練習 知識點回顧 第二十章 數據的分析1.加權平均數：加權平均數的計算公式。
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．讓腔已知反比例函數 的圖象經過點（1，－2），則這個函數的圖象一定經過點（）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4）D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）和滑州C．（1， 2）D．（1，-2）
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數為（）
A．70°B．55° C．60°D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（）
（A）35（B）45（C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中喚蔽,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（）
A.16B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（）
A、B、C、D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）
A.3B.4C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）
9．下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是（）
10．函數y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A （2，2）； ②當x＞2時，y1＞y2； ③當0﹤x﹤2時，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
則其中正確的結論是（）
A .①②④ B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 。
單元測試
一． 選擇題
1．若函數y= (m+2)x 是反比例函數，則m的值是（）．
A．2 B．? 2 C．±2 D．以上答案都不對
2．下列函數中，是反比例函數的是（）
A．y = ?B．y = ? C．y = ?1D．y =
3．函數y = ?kx與y =(k≠0)的圖象的交點個數是（）
A．0B． 1C．2 D．不確老拿定
4．函數y = kx+b與侍緩搭y =(kb≠0)的圖象可能是（）
A BCD
5．若y與x成正比，y與z的倒數成反比，則z是x的（）
A．正比例函數B．反比例函數C．二次函數D．不能確定
6．下列函數中y既不是x的正比例函數，也不是反比例函數的是（）
A．y = ? B．10x = ?5yC．y = 4 D．xy= ?2
二． 填空題
7．一般地，函數__________是反比例函數，其圖象是__________，當k<0時，圖象兩支在__________象限內．
8．已知反比例函數y = ，當y = 6時，x =_________．
9．正比例函數y = x與反比例函數y= 的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，如圖所示，則四邊形ABCD的面積為_______．
10．反比例函數的圖象過點(?3，5)，則它的解析式為_________．
11．若函數y = 4x與y = 的圖象有一個交點是( ，2)，則另一個交點坐標是_________．
12.已知圓柱的側面積是10π cm2，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數關系式是
三． 解答題
13．直線y = kx+b過x軸上的點A( ，0)，且與雙曲線y = 相交于B、C兩點，已知B點坐哪友標為(? ，4），求直線和雙曲線的解析式．
單元測試
一． 選擇題
1．若函數y= (m+2)x 是反比例函數，則m的值是（）．
A．2 B．? 2 C．±2 D．以上答案都不對
2．下列函數中，是反比例函數的是（）
A．y = ?B．y = ? C．y = ?1D．y =
3．函數y = ?kx與y =(k≠0)的圖象的交點個數是（）
A．0B． 1C．2 D．不確定
4．函數y = kx+b與y =(kb≠0)的圖象可能是（）
A BCD
5．若y與x成正比，y與z的倒數成反比，則z是x的（）
A．正比例函數B．反比例函數C．二次函數D．不能確定
6．下列函數中y既不是x的正比例函數，也不是反比例函數的是（）
A．y = ? B．10x = ?5yC．y = 4 D．xy= ?2
二． 填空題
7．一般地，函數__________是反比例函數，其圖象是__________，當k<0時，圖象兩支在__________象限內．
8．已知反比例函數y = ，當y = 6時，x =_________．
9．正比例函數y = x與反比例函數y= 的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，如圖所示，則四邊形ABCD的面積為_______．
10．反比例函數的圖象過點(?3，5)，則它的解析式為_________．
11．若函數y = 4x與y = 的圖象有一個交點是( ，2)，則另一個交點坐標是_________．
12.已知圓柱的側面積是10π cm2，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數關系式是
三． 解答題
13．直線y = kx+b過x軸上的點A( ，0)，且與雙曲線y = 相交于B、C兩點，已知B點坐標為(? ，4），求直線和雙曲線的解析式
14．已知一次函數y = x+2與反比例函數y = 的圖象的一個交點為P(a，b)，且P到原點的距離是10，求a、b的值及反比例函數的解析式．
．
15．如圖，已知一次函數y = kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y= （m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；（2）求一次函數和反比例函數的解析式．
16．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A、B兩點．
（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
17．某空調廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調：（1）從組裝空調開始，每天組裝的臺數m（單位：臺/天）與生產的時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系？（2）原計劃用2個月時間（每月以30天計算）完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調
對不起，圖形發不過去，請你自己畫！
題精選習
習題：
1．等邊三角形的高是h，則它的面積是()
A． h2 B． h2
C． h2 D． h2
答案：B
說明：如圖，ΔABC為等邊三角形，AD⊥BC，且AD = h，因為∠B = 60o，AD⊥BC，所以∠BAD = 30o；設BD = x，則AB = 2x，且有x2+h2 = (2x)2，解之得x = h，因為BC = 2BD = h，所以SΔABC = BC?AD = ? h?h = h2，所以答案為B．
2．直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，其面積為()
A．12cm2 B．10cm2
C．8cm2D．6cm2
答案：D
說明：設直角三角形的兩條直角邊長分別為xcm、ycm，依題意得：
由(1)得x+y = 7(3)，由(3)得(x+y)2 = 72，即x2+y2+2xy = 49，因為x2+y2 = 25，所以25+2xy = 49，即xy = 12，這樣就有S = xy = ×12 = 6，所以答案為D．
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90o，AC＝12，CB＝5，AM＝AC，BN＝BC，則MN的長是（）
A．2B．2.6
C．3D．4
答案：D
說明：RtΔACB中，利用勾股定理有AB2 = AC2+BC2 = 122+52 = 169，因此得，AB = 13，由已知得AM = AC = 12，BN = BC = 5，所以AM+BN = AM+BM+MN = AB+MN = 17，所以MN = 17?AB = 17?13 = 4，答案為D．
4．直角三角形的面積為S，斜邊長為2m，則這個三角形的周長是()
A． +2m
B． +m
C．2( +m)
D．2 +m
答案：C
說明：如圖，設AC = x，BC = y，則 xy = S；因為CD為中線，且CD = m，所以AB = 2CD = 2m，所以x2+y2 = ( 2m)2 = 4m2，(x+y)2 = x2+2xy+y2 = (x2+y2)+2xy = 4m2+4S，即x+y = ，所以ΔABC的周長為：AC+BC+AB = x+y+ 2m = + 2m = 2( +m)，答案為C．
5．如圖，已知邊長為5的等邊ΔABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是()
A．10 ?15
B．10?5
C．5 ?5
D．20?10
答案：D
說明：設DC = x，因為∠C = 60o，ED⊥BC，所以EC = 2x；
因為ΔAEF≌ΔDEF，所以AE = DE = 5?2x；
由勾股定理得：x2+(5?2x)2 = (2x)2，即x2?20x+25 = 0，解得x = = 10±5 ；
因為DC 6．如果直角三角形的三條邊長分別為2、4、a，那么a的取值可以有() A．0個 B．1個C．2個 D．3個 答案：C 說明：①若a為斜邊長，則由勾股定理有22+42 = a2，可得a = 2 ；②若a為直角邊長，則由勾股定理有22+a2 = 42，可得a = 2 ，所以a的取值可以有2個，答案為C． 7．小明搬來一架2.5米長的木梯，準備把拉花掛在2.4米高的墻上，則梯腳與墻腳的距離為()米 A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0 答案：A 說明：因為墻與地面的夾角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯腳與墻腳的距離為 = = = 0.7，答案為A． 8．一個直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為() A．6B．8C．10D．12 答案：C 說明：設直角邊長為x，則斜邊為x+2，由勾股定理得x2+62 = (x+2)2，解之得x = 8，所以斜邊長為8+2 = 10，答案為C． 9．小明有一根70cm長的木棒，現有一個長、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱，這個木箱能夠容下小明的這根木棒嗎？請你說明理由． 答案：能容下 理由：如圖，利用勾股定理不難求得長方體木箱下底面的對角線長為 = 50 而木箱能容納下的最大長度則是 = > = 70 所以，這個木箱能容下小明的這根木棒． 10．如圖，ΔABC中，∠A = 90o，E是AC的中點，EF⊥BC，F為垂足，BC = 9，FC = 3，求AB． 解：如圖，作AD⊥BC 因為EF⊥BC，所以AD//EF 因為E為AC中點，所以F為DC的中點 因為FC = 3，所以DF = 3，DC = 3+3 = 6 因為BC = 9，所以BD = 9?6 = 3 設EC = x，則AC = 2x 由勾股定理得：AC2 = AD2+DC2，AB2 = AD2+BD2 所以AC2?AB2 = DC2?BD2① 即AC2?AB2 = 62?32 = 27 因為∠A = 90o，由勾股定理得AB2+AC2 = BC2 = 81② 由②?①得2AB2 = 81?27 = 54，所以AB2 = 27，即AB = = 3 級數學下學期復習（四） 班級姓名學號 得分 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.下列命題中正確的是（） A.對角線互相平分的四邊形是菱形 B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 2.某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點分別是E、F、G、H測量得對角線AC=10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是（ ） A.40米 B. 30米 C.20米 D.10米 3.在梯形ABCD中，AD‖BC,對角線AC⊥BD,且AC=10,BD=6,則該梯形的面積是（） A.30B.15C.D.60 4.如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上 的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC 上從B向C移動而R不動時，那么下列結論成立 的是（） A. 線段Ef的長逐漸增大.B.線段Ef的長逐漸減少 C.線段EF的長不改變. D.線段EF的長不能確定. 5.在平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形、直角 梯形中，不是軸對稱圖形的有（） A. 1個B.2個C.3個 D.4個 6.如圖，ABCD中的兩條對角線相交于O點，通過旋轉、 平移后，圖中能重合的三角形共有（） A.2對B.3對 C.4對 D.5對 7.菱形的周長為高的8倍，則它的一組鄰角是（） A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120°D.80°和100° 8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（） A.B.2C. D. 二、填空題（每小題3分，共18分） 9.在平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE=度 10.如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF 是平行四邊形，還需要增加的一個條件是.（填一個即可） （9題圖）（10題圖） 11.如圖，一個平行四邊形被分成面積為 、 、 、 四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，則與的大小關系為. 12．若梯形的面積為12c ,高為3cm,則此中位線長為. 13.對角線 的四邊形是菱形. 14.在梯形ABCD中，DC‖AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,則∠B的度數是 . 三.解答題 15.(10分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF. 求證：DE=BFE 16．(18分)已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC,DF⊥AB, 垂足分別是E、F,且BF=CE. 求證：（1）△ABC是等腰三角形； （2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是 怎樣的四邊形，證明你的判斷結論. 17.(10分)如圖，已知直線m‖n,A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩 點.(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形： . (2)如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動 那么無論P點移動到任何位置時總有 與△ABC的面積相等； 理由是：. 18.（10分）如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點， EF⊥AC交CB的延長線于F. 求證：AB與EF互相平分 19.(14分)如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF, 請回答下列問題： （1） 求證：四邊形ADEF是平行四邊形； （2） 當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形. 測試題參考答案 1～8DCA C BCA A 9～14 20 BE=DF(不唯一)= 4互相垂直平分78° 15.略 16.(1) 略 (2)AFDE是正方形 17．(1)△ABC和△ABP,△AOC和△BOP,△CPA和△CPB; (2) △ABP, (3)同底等高 18.略 19. (1)略 (2)150° 以上就是八年級下冊數學第一單元測試卷的全部內容，人教版八年級(下)數學反比例函數測試題一 選擇題：（每小題5分，共25分） 1、下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ） A B C D 2、已知y與x成正比例，z與y成反比例。
