三年級不規則圖形面積?分析:陰影部分面積=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形 總結:對于不規則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規則圖形的組合,分析整體與部分的和、差關系,那么,三年級不規則圖形面積?一起來了解一下吧。
小學不規則圖形面積計算方法如下:
在小學幾何圖形的教學中,特別是組合圖形的面積和周長教學中,利用數學的轉化思想將原有的圖形切割、平移、旋轉、拼接等,把不規則的圖形轉化成規則的圖形,可以輕松解決一些比較困難的圖形題。
我們曾經學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形,一般稱為基本圖形或規則圖形。基本圖形的面積及周長都有相應的公式直接計算。
實際問題中,有些圖形不是以基本圖形的形狀出現,而是由一些基本圖形組合、拼湊成的,它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。
那么,不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢?我們可以通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關系,問敗侍題就能解決了。
請看下面的例題。
例1 如右圖,甲、乙兩圖形都是正方形,它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。
分析:陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面積之和。
例2 如右圖,正方形ABCD的邊長為6厘米,△ABE、△ADF與首寬四邊形AECF的面積彼此相等,求三角形AEF的面積.
分析:因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積者枯亮彼此相等,都等于正方形ABCD面積的三分之一,也就是12厘米.
解:
S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12
在△ABE中,因為AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,
∴△ECF的面積為2×2÷2=2。
不規則圖形的周長和面積問題,是三年級的一個重難點。
周長是圍成這個封閉圖形,外圍一圈線段的長度和。面積是這帆稿個圖形所占面的大小。所以求周長就是求所有線段的長度和,求面積就是看這個圖形都有哪些面組成,把不規則圖形分割成規則圖形,然后求這些規則圖形的面積和即可。
實際問題中,有些圖形不是以基本圖形的形狀出現,而是由一些基本圖形組合、拼湊成的,它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。
那么,不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢?我們可以通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關系,問題就能解決了。
請看下面的例題。
例1 如右圖,甲、乙兩圖形都是正方形,它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。
分析:陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面積之和。
例2 如右圖,正方形ABCD的邊長為賣拍6厘米,△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等,求三角形AEF的面積.
分析:因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等,都等于正方形ABCD面積的三分之一,也就是12厘米.
解:
S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12
在△ABE中,因為AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,
∴△ECF的面積為2×2÷2=2。
不規則圖形的面積的計算方法:
先認真觀察圖形,我們可以發現:長方形的長是6分米,6分米也是這個大扇形的半徑,扇形的圓心角是直角,所以這個大扇形是半徑是6分米的圓的1/4。
第一步,垂直于正方形這條邊經過這個交點作一條輔助線。這樣就把這個大的正方形分成了兩個小正方形和兩個小長方形。怎么知道是兩個正方形呢,原圖中有大正方形的對角線,分出45度的角,有直角有45度角,那是等腰直角三角形,兩條腰相等。
第二步,仔細觀察,可以發現:小正方形的四條邊都相等,那么兩個小長方形的寬邊長度相等,都是1.5厘米。中正方形的四條邊都相等,所以兩個小長方形的長邊也相等,都是3.5厘米。那么陰影部分A的面積就和空白衡嘩部分B的面積相等。
第三步,把陰影部分A分割開來,再移補到空白部分B的位置。這時,可以發現,原來兩塊不規則的圖形通過分割移補組合成了一個長方形。這個長方形的長就是這個正凱襪方形的邊長3.5厘米,盯攔激寬是1.5厘米,面積就是3.5×1.5=5.25平方厘米。
長方形的周長等于長舉明斗加寬的和乘2正方形的周長等于邊長乘4長方形的面積等于長乘寬。正方形的面積等于邊長乘槐腔邊長
可正磨以吧!。
周長公式:
1、三角形(一般三角形,海倫公式) 周長L = a + b + c(a,b,c為三角形的三個邊的長)
2、長方形周長L = 2(a + b)(a,b為長方形相鄰邊的長)
3、正方形周長L = 4a
4、梯形周長L = a + b + c + d(a:上底,b:下底,c,d兩個腰的長,下同)
5、圓周長L = 2πr(π:圓周率,r:圓的半徑)
6、橢圓周長(L)的精確計算要用到積茄禪分或無窮級數的睜納判求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分,其中a為橢圓長軸,e為離心率
7、若半徑為R,扇形所對的圓心角為n°,那么扇形周長:
C=2R+nπR÷180
8、半圓的周長=πr+2r=πd/2+d
只要記住這些就可以了.周長就是一周的長悉改度,只要知道圖形的邊長,加起來就是了
以上就是三年級不規則圖形面積的全部內容,分析:陰影部分面積=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。總結:對于不規則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規則圖形的組合,分析整體與部分的和、差關系,問題便得到解決。