高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理？二項(xiàng)式定理的公式為：(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2++C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n(a+b)n=an+C(n,1)a(n?1)b+C(n,2)a(n?2)b2++C(n,n?1)ab(n?1)+bn 二項(xiàng)式定理可以用來展開一個(gè)二元多項(xiàng)式的冪，那么，高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理？一起來了解一下吧。
二項(xiàng)式定理的公式和通項(xiàng)公式書上有。
如果求第n項(xiàng),例如求第r+1項(xiàng)，就將r代入k。
求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，先寫出通項(xiàng)公式，再令X=0，得出X=0時(shí)k等于幾，最后將k代入，算出常數(shù)項(xiàng)。
求中間項(xiàng)：對(duì)于展開式的中間項(xiàng)，若n是偶數(shù)，則二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)為（n/2)+1 項(xiàng)；若n是奇數(shù)，則二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)有兩項(xiàng)：第(n+1)/2項(xiàng)和第(n+1)/2項(xiàng)。
有理項(xiàng)：展開式中的有理項(xiàng)就是在通項(xiàng)公式中的x的指數(shù)為整數(shù)的項(xiàng)。
求展開式中各項(xiàng)（或部分項(xiàng)）系數(shù)之和：①解決多項(xiàng)式展開式中的系數(shù)問題關(guān)鍵是通過給字母賦值來解決，賦值法可以使多項(xiàng)式的奇數(shù)項(xiàng)（或奇次項(xiàng)）和偶數(shù)項(xiàng)（或偶次項(xiàng)）的系數(shù)和分離出來。②一般地，多項(xiàng)式f(x)的各項(xiàng)系數(shù)之和為f(1)，奇次項(xiàng)系數(shù)和為?[f(1)-f(﹣1)],偶次項(xiàng)系數(shù)之和為?[f(1)+f(﹣1)]
求近似值時(shí)，例如：算2.011五次冪，要求精確到0.001。化為（2+0.011）五次冪再展開，因?yàn)槭蔷_到0.001，所以不必各項(xiàng)都計(jì)算。0.011的次冪算到即使乘上2的次冪值也對(duì)最終精確值的結(jié)果起不到作用時(shí)，就省略。像這題，就將0.011的三次冪、四次冪、五次冪省略。
我也是剛學(xué)完，就記得這些了。應(yīng)該對(duì)你有用。
1、因?yàn)镃n 0 + Cn1 + .....+Cn n =10 24
所以（1+1）^n = 1024
2^n = 1024
n =10
2、二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為：C（10）5(2x)^5(1/x)^5 = 252*2^5=8064
系數(shù)最大的項(xiàng)為：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和=2^n=1024=2^10，所以n=10
（2）因?yàn)橐还灿?0+1=11項(xiàng)，為奇數(shù)項(xiàng)，所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)
設(shè)第r+1項(xiàng)為T(r+1)
所以T(r+1)=C(r,10)(2x)^(10-r)(1/x)^r
=2^(10-r)C(r,10)x^(10-2r)
所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T6=2^5C(5，10)=32×252=8064
T(r+1)系數(shù)為2^(10-r)C(r,10)
Tr的系數(shù)為2^(11-r)C(r-1,10)
T(r+2)的系數(shù)為2^(9-r)C(r+1,10)
若T(r+1)為系數(shù)最大的項(xiàng).
則[2^(10-r)C(r,10)]/[2^(11-r)C(r-1,10)]≥1
[2^(10-r)C(r,10)]/[2^(9-r)C(r+1,10)]≥1
解得：8/3≤r≤11/3
∴r=4
∴系數(shù)最大的項(xiàng).為T5=2^6C(4，10)X^2=13440X2
這是我在靜心思考后得出的結(jié)論，
如果能幫助到您，希望您不吝賜我一采納~（滿意回答）
如果不能請(qǐng)追問，我會(huì)盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿愿意，請(qǐng)諒解~
二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它指的是如何將一個(gè)二項(xiàng)式的n次方展開為多項(xiàng)式的形式。這個(gè)定理可以幫助我們簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可以用于求解組合數(shù)，是很多高級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。
二項(xiàng)式定理的公式是怎樣的？
二項(xiàng)式定理的公式可以寫成(a+b)^n=nC0*a^n*b^0 + nC1*a^(n-1)*b^1 + nC2*a^(n-2)*b^2 + ... + nCn*a^0*b^n，其中nCk表示的是從n個(gè)元素中取k個(gè)組合的總數(shù)。這個(gè)公式可以幫助我們快速求解一個(gè)二項(xiàng)式的n次方，同時(shí)也可以用于計(jì)算二項(xiàng)式系數(shù)。
除了作為求解組合數(shù)和簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)表達(dá)式的基礎(chǔ)之外，二項(xiàng)式定理還可以在各種領(lǐng)域中得到應(yīng)用。比如在概率統(tǒng)計(jì)中，我們可以用它來計(jì)算二項(xiàng)分布；在金融數(shù)學(xué)中，我們可以利用它來估算期權(quán)的價(jià)格?？傊?xiàng)式定理是數(shù)學(xué)中十分重要的一個(gè)概念，其應(yīng)用范圍十分廣泛。
二項(xiàng)式展開公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二項(xiàng)展開式是依據(jù)二項(xiàng)式定理對(duì)(a+b)n進(jìn)行展開得到的式子。
右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二次展開式，其中的系數(shù)Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次項(xiàng)系數(shù)，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用Tr+1表示，即通項(xiàng)為展開式的第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。
說明
①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展開式的第r+1項(xiàng).r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展開式的第r+1項(xiàng)Cn^r*b^n-ra^r是有區(qū)別的。
②Tr+1僅指(a+b)n這種標(biāo)準(zhǔn)形式而言的，(a-b)n的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。
③系數(shù)Cnr叫做展開式第r+1次的二項(xiàng)式系數(shù)，它與第r+1項(xiàng)關(guān)于某一個(gè)(或幾個(gè))字母的系數(shù)應(yīng)區(qū)別開來。
特別地，在二項(xiàng)式定理中，如果設(shè)a=1,b=x，則得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。
以上就是高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理的全部?jī)?nèi)容，二項(xiàng)式展開公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2++C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二項(xiàng)展開式是依據(jù)二項(xiàng)式定理對(duì)(a+b)n進(jìn)行展開得到的式子。右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二次展開式，其中的系數(shù)Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次項(xiàng)系數(shù)。
