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這篇滬教版初二上冊數學期末試卷的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、 選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1、已知a是整數，點A(2a＋1，2＋a)在第二象限，羨行則a的值是…………………………………（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2、如果點A（2m－n，5＋m）和點B（2n－1，－m＋n）關于y軸對稱，則m、n的值為…………（）
A．m=－8，n=－5B．m=3，n=－5C．m=－1，n=3D．m=－3，n=1
3、下列函數中，自變量x的取值范圍選取錯誤的是………………………………………………（）
A．y=2x2中，x取全體實數B． 中，x取x≠－1的所有實數
C． 中，x取x≥2的所有實數 D． 中，x取x≥－3的所有實數
4、幸福村辦工廠，今年前5個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖1所示，則該廠對這種產品來說………………………………………………………………………（）
A．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少
B．1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產量與3月持平
C．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月停止生產
D．1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產
5、下圖中表示一次函數y=ax＋b與正比例函數y=abx（a，b是常數，且ab≠0）圖象是……（）
A． B． C． D．
6、設三角形三邊之長分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為……………………………………（）
A．－6 7、如圖7，AD是 的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且 ，連結BF，CE。下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正確的有（） A. 1個B. 2個C. 3個 D. 4個 8、如圖8，AD=AE，BE=CD， ADB= AEC=100°， BAE=70°，下列結論錯誤的是………………（） A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40°D. ∠C=30° 9、下列語句鍵派歷是命題點是………………………………………………………………………………（） A、我真希望我們國家今年不要再發生自然災害了 B、多么希望國際金融危機能早日結束啊 C、釣魚島自古就是我國領土不容許別國霸占 D、你知道如何預防“H1N1”流感嗎 10、將一張長方形紙片按如圖10所示的方式折疊， 為折痕，則 的度數為………（） A. 60° B. 75°C. 90° D. 95° 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11、已知一次函數y＝kx＋b的圖象稿搜如圖11所示，當x<0時，y的取值范圍是 。 12、如圖12，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為 ，你所得到的一對全等三角形是。 13、如圖13，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為 。 圖11圖12 圖13 14、等腰三角形的一個角為30°，則它的另外兩內角分別為。 三、填空題（本題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示. （1）作出△ABC關于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標； （2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標； （3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸． 16、已知點P（x，y）的坐標滿足方程 ，求點P分別關于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標。 四、填空題（本題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17、一次函數y＝kx＋b的自變量x的取值范圍是－3≤x≤6，相應函數值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個函數的解析式。 18、等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和9cm，求它的各邊長． 五、填空題（本題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19、 如圖所示，AC=BD，AB=DC，求證 B= C。 20、如下圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數。 六、填空題（本題滿分12分） 21、如圖所示，在△ABC和△ABD中，現給出如下三個論斷：①AD=BC②∠C=∠D ③∠1=∠2請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，構造一個命題。 （1）寫出所有的真命題（“ ”的形式，用序號表示）。 （2）請選擇一個真命題加以證明。 七、填空題（本題滿分12分） 22、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且DE＝DC． （1）求證：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度數． 八、填空題（本題滿分14分） 23、有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x(h)與水量y(m3)之間的關系圖（如圖）.回答下列問題： （1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？ （2）當0≤x≤4時，y與x有何關系？ （3）當x=9時，水池中的水量是多少？ （4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？ 八年級數學第一學測試卷答案 1-5:ACDDA6-10:BDCCC11、y<-212、略13、19cm14、30° 120°或75° 75° 15、（1）作圖略, 各頂點的坐標為:A1(0,4) B1 (2,2)C1(1,1)； （2）圖形略, 各頂點的坐標為:A2 (6,4)B2 (4,2) C2(5,1) （3）是關于某直線對稱,對稱軸畫圖略(直線x=3)． 16、解：由 可得 解得x＝－3，y＝－4。 則P點坐標為P（―3，―4） 那么P（―3，―4）關于x軸，y軸，原點的對稱點坐標分別為（―3，4），（3，―4），（3，4）。 17、解： ①當k＞0時，y隨x的增大而增大，則有：當x＝－3，y＝－5；當x＝6時，y＝－2，把它們代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函數解析式為y＝ x－4． ②當k 18、解：設三角形腰長為x，底邊長為y． （1）由 得 （2）由 得 答：這個等腰三角形的各邊長分別為8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm． 19、證明1：連接AD 在△ABD與△DCA中 證明2：連結BC 在△ABC與△DCB中 20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50° ∵MN是線段AC的垂直平分線 ∴DC＝DA 在△ADE和△CDE中， ∴△ADE≌△CDE（SSS） ∴∠DCA＝∠A＝40° ∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA ＝50°－40° ＝10° 21、解：（1）真命題是 （2）選擇命題一： 證明：在△ABC和△BAD中 注：不能寫成 ，該命題誤用“SSA”。 解析：所添條件可以為：CE=DE， CAB= DAB，BC=BD等條件中的一個，可以得到 等。 證明過程略。 22、解：（1）證明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴點D在∠ABC的平分線上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°． 23、 分析：在本題中橫坐標的意義是進出水的時間，縱坐標表示水池中的水量，從圖象看0≤x≤4時，y是x的正比例函數；x>4時，y是x的一次函數. 解：（1）由圖象知，4h共進水20m3，所以每小時進水量為5m3. （2）y是x的正比例函數，設y=kx，由于其圖象過點（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由圖象可知：當x=9時y=10，即水池中的水量為10m3. （4）由于x≥4時，圖象是一條直線，所以y是x的一次函數，設y=kx＋b，由圖象可知，該直線過點（4，20），（9，10）. 令y=0，則－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不進水，10h就可以把水池里的水放完. 八年級數學第一學期期末考試試卷（四） 一，選擇題（每小題4分，計40分） 1.直角坐標系中，點P（a2+1，- ）在（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2. 直線y=2x－4與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于（） A．8 B．6C．4 D．16 3.一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是() A14B 15C16 D 17 4．如圖，已知 ， ，增加下列條件：① ； ② ；③ ；④ ． 其中能使 的條件有（） A． 個 B． 個 C． 個 D． 個 5．在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（） 6.如圖，把直線l沿x軸正方向向右平移2個單位得到直 線l′，則直線l/的解析式為() Ay＝2x+4B y＝-2x-2 Cy＝2x-4D y＝-2x-2 7.△ 中，已知 ， 垂直平分 ， ° 則 的度數是( ) A.° B. ° C.°D.° 8.水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關系如圖乙所示．某天0點到 6點，該水池的蓄水量與時間的關系如圖丙所示．下列論斷：①0點到1點，打開兩個進水口，關閉出水口；②1點到3點，同時關閉兩個進水口和—個出水口；③3點到4點，關門兩個進水口，打開出水口；④5點到6點．同時打開兩個進水口和一個出水口．其中，可能正確的論斷是() (A)①③ (B)①④ (C)②③(D)②④ 9.一個三角形的兩邊長分別為5和7，設第三邊上的中線長為x，則x的取值范圍是（） A．x>5 B．x<7 C．2 A． B．C．D． 二，填空題（每小題5分，計30分） 11. 命題“等角的補角相等”的逆命題為，這是個命題（填真或假） 12．函數 中，自變量 的取值范圍是。 13. 如圖在直角坐標系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經過平移以后得到的。左圖案中左右眼睛的坐標分別是(－4，2)、(－2，2)，右圖中左眼的坐標是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標是 。 14. 如圖，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離. 15.. 如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形 是黑色區域（含正方形邊界），其中 ，用信號槍沿直線 發射信號，當信號遇到黑色區域時，區域便由黑變白，則能夠使黑色區域變白的 的取值范圍為 16. 如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A1BC1的位置時，AA1∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC1為________度. 三、解答題(17、18、19第題10分，20、21、22每題12分；23每題14分，計80分) 17．在同一平面直角坐標系內畫出直線y1=-x+4和y2=2x-5 的圖像，根據圖像： (1)求兩條直線交點坐標； (2) x取何值時，y1>y2 18．在平面直角坐標系中 ⑴、在圖中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）連接AB、BC、AC，并畫出將它向左平移1個單位再向下平移2個單位的圖像。 ⑵、求ΔABC的面積 19. 如圖，公園有一條“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 處各有一個小石凳，且 ， 為 的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？ 說出你推斷的理由。 20．已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F、G分別是OA、OB上的點，且PF=PG，DF=EG。 求證：OC是∠AOB的平分線。 21.如圖所示。在△ 中， 、 分別是 和 上 的一點， 與 交于點 ，給出下列四個條件： ① ；② ；③ ；④ 。 (1) 上述四個條件中，哪兩個條件可以判定△ 是等腰三角形(用序號寫出所有的情形) 選擇 小題中的一種情形，證明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛．已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元． (1)設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y關于x的函數關系式； (2)若要讓總運費不超過900元，問共有幾種調運方案； (3)求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？ 23． (1)如圖1，以 的邊 、 為邊分別向外作正方形 和正方形 ，連結 ，試判斷 與 面積之間的關系，并說明理由． (2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是 平方米，內圈的所有三角形的面積之和是 平方米，這條小路一共占地多少平方米？ 八年級第一學期數學試題（五） 一、選擇題：（3×10=30分） 1. 點P（－2，－3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（） A、（－3，0）B、（－1，6）C、（－3，－6）D、（－1，0） 2. 關于函數 ，下列結論正確的是（） A．圖象必經過點（﹣2，1） B．圖象經過第一、二、三象限 C．當 時，D． 隨 的增大而增大 3. 已知一次函數 中，函數值y 隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是 （ ） A BC D 4. 若函數y = ax + b ( a 0) 的圖象如圖所示不等式ax + b 0的解集是（ ） Ax 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函數 ， 的圖象都經過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則 △ABC的面積為（） A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的兩邊分別為3,8,則第三邊長可能是（） A 5B6 C3 D11 7. 三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則a的取值范圍是（） A -6 8.下列語句中，不是命題的是（） A 相等的角都是對頂角 B數軸上原點右邊的點C 鈍角大于90度D兩點確定一條直線 9. 在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（）． （A）（B）（C） （D） 10. 在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于( ) ?A.50°?B.55°? C.45°? D.40° 二、填空題（3×5=15） 11. 一次函數y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是。 12. 函數 中，自變量 的取值范圍是__________。 13. 把命題：同旁內角互補，兩直線平行。改寫“如果??????那么??????”的形式為： 。 14. 點P在第二象限，到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則P點的坐標是 。 15. 等腰三角形一邊的長是5cm，另一邊的長是8cm，則它的周長是_______。 三、計算題 16（7分）.在直角坐標系中，畫出△AOB，使A、B兩點的坐標分別為A（—2，—4）、B（—6，—2），O為原點，是求出△AOB的面積。 17（4分）.已知函數 （1）當a時，函數是一次函數； （2）當a時，函數是正比例函數； （3）當a時，函數經過二、三、四象限； （4）當a時，函數隨x增大而減小； 18（9分）.已知一次函數 和 的圖像都經過A（-2，3），且與y軸分別交于B,C兩點，求出m,n；畫出圖像，求三角形ABC的面積； 19（8分）. 已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。 (1) 求y與x之間的函數關系式； (2) 當y=1時，求x的值。 20（7分）. 已知：如圖4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求證：AD平分∠EAC. 21（8分）.函數 與 的交點在第一象限，求 的取值范圍。他們的交點可以在第二象限么，如果可以求出 的范圍，如果不可以請說明理由。 22（8分）.如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度數. 23（12分）. 春、秋季節，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”.由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現象稱為霜凍災害. 某種植物處在氣溫0℃以下持續時間超過3小時，即遭受霜凍災害，需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發布的該地區氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5 時～8時的圖像分別滿足一次函數關系.請你根據圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由. 24（12分）.一種水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，若這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數，且x=0.6時，y=2.4；x=1時，y=2. （1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數關系式； （2）若銷售利潤為m(萬元)，請寫出m與x之間的函數關系式； （3）當銷售價為每噸2萬元時，求此時銷售利潤； 八年級(上)期末檢測 （六） 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．將每小題的正確答案填在下表中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．點P(–2，3)關于X軸的對稱點是 A．(–2，3)B．(2，3)C．(2，-3) D．(–2，-3) 2．一次函數y = 3x－4的圖象不經過 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3.下列為軸對稱圖形的是 4.如圖，為估計池塘岸邊 、 兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點 ，測得 米， 米， 、 間的距離不可能是 A．4米 B．8米 C． 16米D．20米 5. 下列條件中，不能判定三角形全等的是 A.三條邊對應相等B.兩邊和一角對應相等 C.兩角和其中一角的對邊對應相等 D.兩角和它們的夾邊對應相等 6. 李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．李老師行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的示意圖，你認為正確的是 7．如果兩個三角形全等,則不正確的是 A.它們的最小角相等B.它們的對應外角相等 C.它們是直角三角形D.它們的最長邊相等 8．在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是 A.先向下移動1格，再向左移動1格 B.先向下移動1格，再向左移動2格 C.先向下移動2格，再向左移動1格 D.先向下移動2格，再向左移動2格 9．如圖所示，① AC平分∠BAD， ② AB = AD， ③ AB⊥BC，AD⊥DC. 以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即 ①② ? ③，①③ ? ②，②③ ? ①．其中正確的命題的個數是 A．0 B．1 C．2 D．3 10．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息．設定原信息為abc，其中a、b、c的值只能取0或1，傳輸信息為mabcn，其中m= a⊕b，n=m⊕c，⊕運算規則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01 111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是 A．11010B．01100C．10111 D．00011 二、填空題：本大題共6小題，每個空5分，共30分．請把答案填在題中橫線上． 11．點P(-5,1)沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移4個單位所得到的點是． 12．寫一個圖象交y軸于點（0，-3），且y隨x的增大而增大的一次函數關系式___ _. 13．△ABC中，∠A與∠B的平分線相交于點P，若點P到AB的距離為10，則它到AC的距離為． 14．已知直線l1：y = k1 x + b與直線 l2：y = k2 x在同一平面直角坐標系中 的圖象如圖所示，則關于x的不等式 k2 x＞k1 x + b的解集為 15．如圖，在平面上將△ABC繞B點旋 轉到△A’BC’的位置時，AA’∥BC， ∠ABC=70°，則∠CBC’為________度. 第14題 第15題 16. 等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數為_______ 三、解答題：本大題共8小題，共80分 17． (8分) 已知一直線過點（2，4）、（-1，-5），求這條直線的解析式. 18．(8分) 如圖，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D。求證：AD是∠BAC的平分線。 19．(10分)如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF． 20． (10分)等腰三角形的周長是8cm，設一腰長為xcm，底邊長為ycm． (1) 求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍． (2) 作出函數的圖象． 21. （10分）甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在10天中，兩臺機床每天出的次品數分別是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4； 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1； （1） 分別計算兩組數據的平均數和方差， （2） 說明哪臺機床在10天生產中出現次品的波動較大. 22.（10分）求證：等腰三角形兩腰上的高相等. 23. (12分)小文家與學校相距1000米。某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校。下圖是小文與家的距離 （米）關于時間 （分鐘）的函數圖象。請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題： （1）小文走了多遠才返回家拿書？ （2）求線段 所在直線的函數解析式； （3）當 分鐘時，求小文與家的距離。 24．(12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l 是第一、三象限的角平分線． （1）由圖觀察易知點A（0，2）關于直線l 的對稱點A′ 的坐標為（2，0）．請在圖中分別標出點B（5，3）、C（－2，5）關于直線l 的對稱點B′、C′ 的位置，然后寫出它們的坐標：B′ ，C′ ． （2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，可以發現：坐標平面內任意一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′ 的坐標為 （不必證明）． （3）已知兩點D（1，－3），E（－2，－4）．試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標． 參考答案 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.（-3，-3）12. 略 13. 1014. x<-115. 4016. 800或200 三、17.y=3x-2 18.略 19.略 20. （1）y=8-2x ;2 （2）甲. 22.略 23. （1）小文走了200米遠才返回家拿書； （2）由圖像可知A(5,0)、B(10,1000), 設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0) 將A(5,0)、B(10,1000)兩點代入上式得 解得k=200 b=-1000 ∴直線AB的解析式為y=200x－1000 ； (3) 當x=8時，y=200×8－1000=600(米) 即當 分鐘時，小文與家的距離是600米。 24.（1）如圖，B′（3，5）、C′（5，－2）． （2）（b，a）． （3）由（2）得，D（1，－3）關于直線l 的對稱點D′ 的坐標為（－3，1），連接D′E交直線l 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小． 設過D′（－3，1），E（－2，－4）的直線的解析式為 y = kx + b，則 解得 k =－5，b =－14，∴y =－5x－14． 由y =－5x－14 和 y = x，解得 ，故所求Q點的坐標為（ ， ）． 學習需要制定詳細的計劃，計劃本身對大家有較強的約束和督促作用，計劃對學習既有指導作用，又有推動作用。制定好的學習計劃，是提高工作效率的重要手段。下面是我跡棗給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。 初二數學知識點 位置與坐標 1、確定位置 在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。 2、平面直角坐標系 ①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。 ②通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，鬧吵豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。 ③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。 ④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。 ⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。 3、軸對稱與坐標變化 關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。 八年級上冊數學復習資料 【一次函數】 20.1一次函數的概念 1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常數,k0)的函數叫做一次函數;一次函數的定義域是一切實數 2.一般地，我們把函數yc(c為常數)叫做常值函數 20.2一次函數的圖像 1.列表、描點、連線 2.一條直線與y軸的交點的縱坐標叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距 3.一般地，直線ykxb(kb是常數,k0)與y軸的交點坐標是(0，b)，直線的截距是b 4.一次函數ykxb(b≠0)的圖像可以由正比例函數ykx的圖像平移得到當b>0時，向上平移b個單位，當b<0時，向下平移b的絕對值個單位 5.一元一次不等式與一次函數之間的關系(看圖) 20.3一次函數的性質 1.一次函數ykxb(kb是常數,k?0)具有以下性質： 當k>0時，函數值y隨自變量x的值增大而增大 當k<0時，函數值y隨自變量x的值增大而減小 ①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);②如圖所示，當k>0，b﹥O時，直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限); ④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).20.4一次函數的應用 1.利用一次函數及圖像解決實際問題 初二數學復習 方法 按部就班 數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。 強調理解 概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若液州侍不行，則對照答案，加深對定理的理解。 基本訓練 學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。 重視錯誤 訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。 數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容后將書后習題認真寫好，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。 平時的數學學習： ○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完. ○2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”. ○3課后及時復習.寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鐘左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課. ○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習”. 初二數學滬科版上冊知識點相關文章： ★初二數學知識點總結滬科版 ★滬科版八年級數學上冊知識點 ★八年級數學滬科版知識點 ★滬科版八年級數學的知識點 ★滬科版八年級上冊數學知識提綱 ★八年級上冊數學滬科版復習提綱 ★滬科版八年級上冊數學復習提綱 ★滬科版八年級上冊數學提綱 ★初中數學知識點總結(滬科版) ★八年級數學知識點整理 【篇一】八年級上冊數學知識點宏戚猜滬科版 (一)運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。 2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特點 ①項數：三項 ②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。 ③有一項是這兩個數的積的兩倍。 (3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。 (5)分解因式，必須分解到每一個多項式蔽型因式都不能再分解為止。 (五)分組分解法 我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式. 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)×(a+b). 學好數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，接下來我就為大家整理了這篇人教版八年級數學全等三角形知識點講解，希望可以對大家有所幫助。 全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。 全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。 角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等 角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。 證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的'邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題). 人教版八年級數學全等三角形知識點講解就為大家介紹到這里了，希望大家都能養成善于總結的好習慣。 這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式. (六)提公因式法 1.在運用提仔旅取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式. 2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意： 1）必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于 一次項的系數. 2）將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟： ①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況; ②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數. 3）將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式. 3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分. 4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減. (八)分數的加減法 1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來. 2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變. 3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備. 4.通分的依據：分式的基本性質. 5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母. 6.類比分數的通分得到分式的通分： 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。 8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減. 9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號. 10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分. 11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化. 12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式. (九)含有字母系數的一元一次方程 含有字母系數的一元一次方程 引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0) 在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。 含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。 【篇二】八年級上冊數學知識點滬科版 一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。 二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。 3、點的坐標的概念 對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。 點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。 平面內點的與有序實數對是一一對應的。 4、不同位置的點的坐標的特征 （1）、各象限內點的坐標的特征 點P（x，y）在第一象限：x；0，y；0 點P（x，y）在第二象限：x；0，y；0 點P（x，y）在第三象限：x；0，y；0 點P（x，y）在第四象限：x；0，y；0 （2）、坐標軸上的點的特征 點P（x，y）在x軸上，y=0，x為任意實數 點P（x，y）在y軸上，x=0，y為任意實數 點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點 （3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上，x與y相等 點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數 （4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。 （5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征 點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y） 點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y） 點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y） （6）、點到坐標軸及原點的距離 點P（x，y）到坐標軸及原點的距離： （1）點P（x，y）到x軸的距離等于|y|； （2）點P（x，y）到y軸的距離等于|x|； （3）點P（x，y）到原點的距離等于根號x*x+y*y 【篇三】八年級上冊數學知識點滬科版 1、全等三角形的對應邊、對應角相等 2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等 6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 16、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 17、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 22、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 24、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 25、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形 28、定理四邊形的內角和等于360° 29、四邊形的外角和等于360° 30、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180° 31、推論任意多邊的外角和等于360° 32、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等 33、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等 34、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 35、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分 36、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 37、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 38、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 39、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 40、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角 一、仔細選一選。 1．下列運算中，正確的是（） A、x3?x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列圖案中是軸對稱圖形的是（） 3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（） A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4.下列說法正確的是（） A、0.25是0.5的一個平方根B、負數有一個平方根 C、72的平方根是7D、正數有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0 5．下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（） 6．如圖， 四點在一條直線上， 再添一個條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是（） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知 ， ，則 的值為（） A、9B、 C、12D、 8．已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x＋k的圖象大致是() 9、打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為（） 10．已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為（） A、14B、18C、24D、18或24 11．在實數 中，無理數的個數是（） A．1B．2C．3 D．4 12．已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數的解析式為（） A．y=-x-2 B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1 13．如果單項式 與 x3ya+b是同類項，那么這兩個單項式的積是（） A．x6y4B．-x3y2C．- x3y2D．-x6y4 14．計算（-3a3）2÷a2的結果是（） A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3 15．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是（） A．11B．13 C．37 D．61 16．下列各式是完全平方式的是（） A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+lD．x2+2a-l 17．一次函數y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結論正確的是（） A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0 18．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是（） A．310元B．300元 C．290元D．280元 19．已知多項式2x2+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b，c的值為（） A．b=3，c=-1B．b=-6，c=2 C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6 20．函數y= 中自變量x的取值范圍是（） A．x≥2 B．x≠1C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1 21．直線y=-2x+a經過（3，y1，）和（-2，y2），則y1與y2的大小關系是（） A．y1>y2 B．y1 1．若a4?ay=a19，則y=_____________． 2．計算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 3．若多項式x2+mx+9恰好是另一個多項式的平方，則m=_____________． 4．已知： ，則x+y的算術平方根為_____________． 5．已知點A（-2，4），則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________． 6．周長為10cm的等腰三角形，腰長Y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式是_____________． 7．將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線_____________． 8．已知a+ =3，則a2+ 的值是______________． 9．已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=_____________． 10．已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點為（-5，-8），則方程組 的解是_________． 11．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____________． 12．觀察下列單項式： x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…… 根據你發現的規律寫出第10個單項式為_____________,第n個單項式為_____________． 13.三角形的三條邊長分別是3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長y(cm)與x（cm）的函數關系是。 14.若x、y都是實數，且 ，則x+3y的立方根為。 三、認真解答。一定要細心喲! 1．計算： （1） （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 y2]÷9x7y8 （3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y 2．將下列各式分解因式 （1）3x-12x3（2）（x2+y2）2-4x2y2 3．先化簡，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。 4．先化簡，再求值： ，其中 。 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E； 6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比，y2與x成正比，當x=2時，y=4,當x=-1,y=-5，求y與x的函數解析式。 （1）若B、C在DE的同側（如圖一所示）且AD=CE求證：AB⊥AC （2）若B、C在DE的兩側（如圖二所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明；若不是，請說明理由。 7．某校準備為學生制作一批新年紀念冊，甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1200元；乙公司提出；每冊收材料費8元，并按9折優惠，不收設計費。 （1）請寫出甲公司的收費y1與制作紀念冊的數量x的函數關系式； （2）請寫出乙公司的收費y2與制作紀念冊的數量x的函數關系式； （3）如果該校有學生580人，你認為選擇哪家公司比較便宜． 8．直線y=kx+b過點A（-1，5）且平行于直線y=-x。 （1）求這條直線的解析式；（2）求△AOB的面積． （3）若點B（m，-5）在達條直線上，O為坐標原點，求m的值； 9．作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）． 如圖，OM,ON是兩條公路，A,B是兩個工廠，現欲建一個倉庫P，使其到兩條公路距離相等且到兩工廠距離相等，請你確定該倉庫P的位置。 10、如圖，直線 與 相交于點P， 的函數表達式y=2x+3,點P的橫坐標為-1 ,且 交y軸于點A(0，1)．求直線 的函數表達式. 11．如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF． 12．先閱讀下列的解答過程，然后再解答： 形如 的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有： 例如：化簡 解：首先把 化為 ，這里 ， ，由于4+3=7， 即 ， ∴ = = 仿照上述例題的方法化簡： ； 13、新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元，書法練習本每本售價0.5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法：甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；乙：按購買金額打九折付款。 實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本。 (1)請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數關系式； (2)請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數關系式； (3)請你分析，選擇哪種優惠方法付款更省錢 14、探索題： ．．．．．．①試求 的值 ②判斷 的值的個位數是幾？ 2010－2011學年度第一學期八年級數學期末試卷(二) 一、選一選,比比誰細心 1.計算 的結果是（） A.2B.±2C.-2D.4 2．計算 的結果是（） A. B.C. D. 3．若式子 在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是（） A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x≥0 4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是() A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D.AD＝BC，BD＝AC 5．如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFE+∠BCD＝280°，則∠AFC+∠BCF的大小是（） A.80°B.140° C.160°D.180° 6．下列圖象中，以方程 的解為坐標的點組成的圖象是（） 7．任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（） A. B. C. D. 8．已知一次函數 的圖象如圖所示，那么 的取值范圍是() A. B. C. D. 9．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（） A. B. C.5 D.4 10．如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度 （米）與時間 （天）之間的關系圖象.根據圖象提供的信息，可知該公路的長度是()米. A.504B.432C.324D.720 12.直線y=kx+2過點（1，-2），則k的值是（） A．4B．-4C．-8D．8 11．下列計算正確的是（）． A、a2?a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x6 12．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） 13．已知一次函數 的圖象如圖所示，那么 的取值范圍是（） A． B． C． D． 14、、如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（） （A）邊角邊（B）角邊角 （C）邊邊邊（D）角角邊 15．如圖，在長方形 中， 為 的中點，連接 并 延長交 的延長線于點 ，則圖中全等的直角三角形共有（） A．3對B．4對 C．5對D．6對 16．2007年我國鐵路進行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時，火車離乙市的距離 （單位：千米）隨行駛時間 （單位：小時）變化的函數關系用圖象表示正確的是（） 二、填一填，看看誰仔細 1．計算：(Π-3.14)O=。 2．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線 對稱，則∠B的度數為. 3．函數 的自變量 的取值范圍是． 4．若單項式 與 是同類項，則 的值是． 5．分解因式： ． 6．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數為. 7．如圖，AC、BD相交于點O，∠A＝∠D，請你再補充一個條件，使得△AOB≌△DOC，你補充的條件是． 8.如圖， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=。 9．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為． 10．如圖，已知函數y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(－2，－5)，則根據圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。 11．一個等腰三角形的一個底角為40°,則它的頂角的度數是. 12．觀察下列各式： ； ； ；…… 根據前面各式的規律可得到 ． 13.計算：-28x4y2÷7x3y＝17．若a4?ay=a19，則y=_____________． 14.如圖所示，觀察規律并填空： . 15．計算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 16．已知點A（-2，4），則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________． 三、解一解，試試誰更棒 17．計算： .18．分解因式： . 19．已知:如圖,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求證:BC=DE. 20．(4)先化簡在求值， ，其中x=-2，y= . 21．2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產 兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產 種購物袋 個，每天共獲利 元． 成本（元/個） 售價（元/個） 2 2.3 3 3.5 （1）求出 與 的函數關系式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少 23．如圖，在平面直角坐標系中，函數 的圖象 是第一、三象限的角平分線． 實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線 的對稱點 的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關于直線 的對稱點 、 的位置，并寫出它們的坐標: 、 ； 歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P(m,n)關于第一、三象限的角平分線 的對稱點 的坐標為； 22．小麗一家利用元旦三天駕車到某景點旅游。小汽車出發前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示。根據圖象回答下列問題： （1）小汽車行駛________h后加油,中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式； （3）如果加油站距景點200km，車速為80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？ 請說明理由. 24.星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然后以原速繼續前行，行駛1小時到達目的地．請在右面的平面直角坐標系中，畫出符合他們行駛的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數圖象． 25． 在平面直角坐標系中的位置如圖所示． （1）作出與 關于 軸對稱的 ； （2）將 向下平移3個單位長度，畫出平移后的 ． 四、解答題 1．先化簡，再求值： ，其中 ． 2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形的腰長(不要求尺規作圖)． 3．兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1共線。 (1)問圖中有多少對全等三角形？并將他們寫出來； (2)選出其中一對全等三角形進行證明。(△ABC≌△A1B1C1除外) 4．如圖，直線 的解析表達式為 ，且 與 軸交于點 ，直線 經過點 ，直線 ， 交于點 ．（1）求直線 的解析表達式；（2）求 的面積； 5．2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港． （1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？ （2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 26．已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。 求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC。 27．已知：如圖， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，與 相交于點 是 邊的中點，連結 與 相交于點 ． （1）求證： ；（2）求證： ； （3） 與 的大小關系如何？試證明你的結論． 八年級上冊滬科版數學教案篇一：滬科版八年級數學上冊教案 第11章平面直角坐標系 11。1平面上點的坐標 第1課時平面上點的坐標（一） 教學目標 【知識與技能】 1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。 2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。 3。能在方格紙中建芹并櫻立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。 【過程與方法】 1。結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。 2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。 【情感、態度與價值觀】 通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。 重點難點 【重點】 認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。 【難點】 理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。 教學過程 一、創設情境、導入新知 師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？ 生甲：我在第3排第5個座位。 生乙：我在第4行第7列。 師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。 二、合作探究，獲取新知 師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數蔽臘量來表示這個物體 的位置，這兩個數量我們可以用一個實數對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？ 生：3排5號。 師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數對是有序的。誰來我們應該怎樣表示一個物體的位置呢？ 生：用一個有序的實數對來表示。 師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢？ 生：可以。 教師在黑板上作圖： 我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為 正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。 師：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了。現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。 學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。 教師邊操作邊講解：嫌叢 如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。 教師多媒體出示： 師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。 生甲：A點的坐標是（—5，4）。 生乙：B點的坐標是（—3，—2）。 生丙：C點的坐標是（4，0）。 生丁：D點的坐標是（0，—6）。 師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？ 教師邊操作邊講解： 在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。 學生動手作圖，教師巡視指導。 三、深入探究，層層推進 師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？ 生：都一樣。 師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎？ 生：能。第二象限內的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點的坐標的符號為（+，—）。 師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？ 生：能，在第二象限。 四、練習新知 師：現在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。 教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。 生甲：A點在第三象限。 生乙：B點在第四象限。 生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。 生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。 師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。 學生作圖，教師巡視，并予以指導。 五、課堂小結 師：本節課你學到了哪些新的知識？ 生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內點的符號特征。 教師補充完善。 教學反思 物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經常遇到，但可能沒有想到這些問題與數學的聯系。教師在這節課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯系感受坐標的實用性，增強了學生學習數學的興趣。 第2課時平面上點的坐標（二） 教學目標 【知識與技能】 進一步學習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。 【過程與方法】 通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發展抽象思維能力。 【情感、態度與價值觀】 培養學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。 重點難點 【重點】 理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。 【難點】 不規則圖形面積的求法。 教學過程 一、創設情境，導入新知 師：上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。 學生作圖。 教師邊操作邊講解： 二、合作探究，獲取新知 師：現在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？ 生甲：三角形。 生乙：直角三角形。 師：你能計算出它的面積嗎？ 生：能。 教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？ 生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。 師：很好！ 教師邊操作邊講解： 大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么 圖形？ 學生完成操作后回答：平行四邊形。 師：你能計算它的面積嗎？ 生：能。 教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？ 生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形： 教師多媒體出示下圖： 八年級上冊滬科版數學教案篇二：2016年秋季新版滬科版數學八年級上冊全冊教案 第11章平面直角坐標系 11。1平面上點的坐標 第1課時平面上點的坐標（一） 教學目標 【知識與技能】 1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。 2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。 3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。 【過程與方法】 1。結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。 2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。 【情感、態度與價值觀】 通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。 重點難點 【重點】 認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。 【難點】 理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。 教學過程 一、創設情境、導入新知 師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？ 生甲：我在第3排第5個座位。 生乙：我在第4行第7列。 師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。 二、合作探究，獲取新知 師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體 八年級上冊滬科版數學教案篇三：2016年滬科版八年級數學上冊教案 2016年八年級數學上冊全冊教案（滬科版） 第11章平面直角坐標系 11。1平面上點的坐標 第1課時平面上點的坐標（一） 教學目標 【知識與技能】 1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。 2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。 3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位臵。 【過程與方法】 1。結合現實生活中表示物體位臵的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。 2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位臵。 【情感、態度與價值觀】 通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。重點難點 【重點】 認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。 【難點】 理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。 教學過程 一、創設情境、導入新知 師：如果讓你描述自己在班級中的位臵，你會怎么說？ 生甲：我在第3排第5個座位。 生乙：我在第4行第7列。 師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。 二、合作探究，獲取新知 師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體的位臵，這兩個數量我們可以用一個實數對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5號。 師：對，它們對應的不是同一個位臵，所以要求表示物體位臵的這個實數對是有序的。誰來我們應該怎樣表示一個物體的位臵呢？生：用一個有序的實數對來表示。 師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢？ 生：可以。 教師在黑板上作圖： 我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。 師：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了。現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。 學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。 教師邊操作邊講解： 如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。 教師多媒體出示 ： 師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。 生甲：A點的坐標是（—5，4）。 生乙：B點的坐標是（—3，—2）。 生丙：C點的坐標是（4，0）。 生丁：D點的坐標是（0，—6）。 師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？ 教師邊操作邊講解： 在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出 A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。 學生動手作圖，教師巡視指導。 三、深入探究，層層推進 師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？ 生：都一樣。 師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎？ 生：能。第二象限內的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點的坐標的符號為（+，—）。 師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？ 生：能，在第二象限。 四、練習新知 師：現在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。生甲：A點在第三象限。 生乙：B點在第四象限。 生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。 生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。 師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面
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