目錄初中數學圓難題壓軸題60道 初三圓經典大題 初三數學易錯題100道 中考圓的綜合題八大模型 初三數學圓壓軸題
由“AC垂直BD且平分BD”
得直徑AC=8
三碼兄頃角形ABD為等腰三角形，切角BAD=60度，則角BAC=30度
直角三角形ABC中，遲陸BC=1/2AC=4,
則BD=AB=4又塵簡根號3
S=1/2BDAC=16又根號3
AB過P點與OP垂直，則AB為最短弦
證明：
過P點作另一弦CD（當然不能是直徑，直徑最長）
取此弦中滲畢點P'則點P P' O 可枝做組成三角形且為直角三角形猛喊衡
OP' 由R^2-OP^2=(AB/2)^2 則(AB/2)^2<(CD/2)^2 AB CD是任意的，固AB最短 1、證明：連接CE，所納轎明以角BCE為直角，角A=角E，所洞告以△ADC~△帆蘆ECB，則有CD/BC=AC/BE，即得AC*BC=BE*CD，得證。 2、在直角△ACD和直角△BCD中，已知兩邊求第三那邊得：AC=3根號5；BC=10。由第一問的結論可知：BE=AC*BC/CD=3根號5*10/6=5根號5 如圖，運含神舉動后如圖所示 當圓O運動到O'時，圓O切AC ∵圓O在BC上談碧滾動 ∴圓O恒切BC 設圓O'切BC于D，切AC于E 連接O'E,O'D 因為O'E=O'D O'C=O'C ∠CEO'=∠瞎虛CDO‘=90° △EO’C全等于△DO'C ∠ECO'=∠O'CD=0.5∠ACB=60° ∵EO'=1 ∴CD=EO'×tan∠O'CD=1×tan30°=√3 如圖，作QM垂直AB交圓O于Q',連結PQ'交AB于G,連結GQ，作Q'N垂直PF，作DH垂直AB，垂足分別為N、H。 解：(1)因為PD：DC=2：3，FC=DC=3，所以PD=2，PC=5，又OC=5，因此PC=OC=5，又知EC是角PCO的平分線，所以角PCE=角OCE，可得三角形PCE全等三角形OCE,因此角EPC=角EOC,又角PED=角OEF，角OFE=90度，所以角EPC+角PED=90度，因此角PDO=90度，所以OD垂直PC,PC是圓O切線啟寬碼，可得DC的平方=CAXCB,設圓O的半徑為R,則3的平方=（5+R）X（5-R）,解得R=4。 （2）因為OQ=OD,角DOQ=90度，所以角MOQ=角ODH,角QMO=角OHD=90度，所以三角形QMO全等三角形OHD,又巧滲ODXDC=OCXDH,所以4X3=5XDH,得DH=12/5，OM=DH=12/5， OF=5-3=2,MF=Q'N=22/5，FN=OM=QM=根號下4的平方-（12/5）悄哪的平方=16/5, 所以PG+QG=PG+Q'G=PQ'=根號下（16/5+4）的平方+（12/5+2）的平方=2/5根號下445， 因此PG+QG的最小值是2/5根號下445。 （3）當Q與A重合時，三角形PQE面積最大值是1/2XPEXAF=1/2X5/2X6=15/2 由內角平分線定理可得PC：FC=PE：EF,所以5:3=PE：（4-PE），解得PE=5/2
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