目錄四年級數學最難的題 四年級數學題100道 小學教材全解-四年級數學上 四年級上冊數學題100道 四年級上冊數學難題
第六屆數學競賽初賽試題及答案
（滿分100分）
一、計算題（能用簡便方法計算的，要用簡便算法。每題4分，共12分。）
2.1994+199.4+19.94+1.994
二、填空題（1～7題每題5分，8～10題每題7分，共56分。）
1.《小學生數學報》每周星期五出版一期。1994年10月份第1期是10月7日出版的，1995年1月份第1期應在1月____日出版。
2.在等差數列6，13，20，27，…中，從左向右數（Shǔ）第____個數是1994。
3.如果把數字6寫在一個數的個位數字后面，得到的新數比原數增加了6000。原來的數是____。
4.有7個不同的質數，它們的和是60，其中最小的質數是____。
5.右圖中，共有____個梯形。
6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中，“□”代表同一個數字，這個數字是____。
7.圖1、圖2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且圖1的周長是22厘米，那么圖2的周長是____厘米。
8.有兩個分數A和B：
這兩個分數相比，____比____大輪核。
9.設a△b=a×a-2×b，那么，5△6=____，（5△2）△3=____。
10.有形狀、長短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少應摸出____根筷子，才能保證摸出的筷子至少有8雙（每兩根花筷子或兩根同色的筷子為一雙）。
三、簡答題（8分）
從1，2，3，4，…，49，50這50個數中任意取出26個數，那么這26個數中至少有兩個數互質。問：這是為什么？
四、應用題（寫出列式解答過程。每題6分，共24分。）
1.小明每天早晨6：50從家出發，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準時到校。問：小明家距學校多橡桐蘆遠？
2.女兒今年（1994年）12歲。媽媽對女兒說：“當你有我這梁帶么大歲數時，我已經60歲嘍！”問：媽媽12歲時，是哪一年？
3.丁丁和寧寧各有一只盒子，里面都放著棋子，兩只盒子里的棋子一共
4.有一張等腰直角三角形的紙（如圖3），AB=10厘米。把它的兩個角向斜邊的中點O折疊，使A、B兩點都與O點重合（如圖4），再以CO為對稱軸將圖4對折，得到一個梯形（如圖5）。求這個梯形的面積。
答案與說明
一、計算題
2. 1994+199.4+19.94+1.994
=（2000-6）+（200-0.6）+（20-0.06）+（2-0.006）
=（2000+200+20+2）-（6+0.6+0.06+0.006）
=2222-6.666
=2215.334
說明：l、2兩題據第287期“奧校”第1講“自己練”中兩題改編；第3題據第11冊課本內容設計。
二、填空題
1.1月6日
（24+30+31）÷7=12……1 7-1=6
說明：據291期“奧校”講座設計。
2.第285個數
由 1994=7×284+6與an（n-1）×d+a1
對比可得 n-1=284 n=285說明：據第293期“奧校”例2改編。
3.666
在一個數后面寫上6以后，得到的新數比原數的10倍多6，新數與原數的差（增加的6000）比原數的9倍多6。
（6000-6）÷（10-1）=666說明：據第279期“教你思考”改編。
4.其中最小的質數是2。
如果不是2，那么這7個質數均為奇數，7個奇數的和仍為奇數，不可能是60。說明：據第 273期《巧用2的特殊性》及第 296期“奧校”講座例 1的結論計。
5.共有12個梯形。
分4類計數：（1）上底長、下底短1個；（2）下底長、上底短5個；（3）底平行于左腰3個；（4）底平行于右腰3個。說明：據第309期“趣題巧解”改編。
6.這個數字是8。
原式 即（11×□-7×□）÷16=2
4×□÷16=2
4×□=32
□=8
說明：據第321期“奧校”自己練改編。7.33厘米
圖 1的周長含12個“邊長”，圖 2的周長含18個“邊長”，圖 2的周長是圖1的“18÷12=1.5”倍。
22×1.5=33
說明：根據第281期“趣題巧解”改編。
8.B比A大。
說明：第258期“解題策略與技巧”原題。
9.13；435
（1）5△6=5×5-2×6=13
（2）5△2=5×5-2×2=21
21△3=21×21-6=435
說明：據第317期“奧校”例1改編。
10.21根
7根中必有一雙，剩下的5根再添上2根就多一雙，依此類推，共應添“7×2=14”根。7+2×7=21
另一方面，如果摸出的筷子比21根少，比如20根，其中紅色5根，
其它每種 3根，那么，只有7雙，所以，21是最少的。
說明：據第304期“趣題巧解”改編。
三、簡答題
答：①這26個數中一定有兩個連續自然數；
②因為如果不能有兩個連續自然數，那么這50個數中最多只能取出25個；
③任意兩個連續自然數一定互質。
說明：據第299期“趣題巧解”改編。
四、應用題
1.解：25×（30-6）÷6×30
=3000（米）
或25×（30-6）=600（米）（2分）
600÷6=100（米）（2分）
100×30=3000（米）（2分）
答：小明家到學校3000米。
說明：據第286期“教你思考”例題改編。
2.解：（60-12）÷2=24……年齡差（4分）
1994-24=1970（2分）
答：那一年是1970年。
說明：據第320期“奧校”例2改編。
270-150=120（粒）（1分）
（如果把丁丁原有棋子數或棋子總數看作單位“1”，只要列式解答正確，參照上面步驟給分。）
答：丁丁原有棋子120粒，寧寧原有棋子150粒。
說明：據第283期第3版《這類題目怎樣解》及第318期“奧校”例1的分析方法改編。
4.解法一：直接代入公式。
解法二：運用面積關系，將原來最大的等腰直角三角形分割成8個相等的小等腰直角三角形，梯形包含其中3個。
梯形面積為：
說明：據第265期、第279題“教你思考”圖形性質設計。
解設：一共x各班。
3x+3=5x-5
x=4
4×3+3=15（個）
答：一共有4各班，灶銀買了派耐15個筆記本隱羨宴。
1.50 *5/6 = 41.67 ≈ 42
2.，第一天已經修了1/2了，第二天比第一天修的還多，那怎么可能呢，這個是不成判物立的。如果成立的話，列成方程式就是1/2x+(1/2x+1/5)=2.7計算得出x=2.5千米，也就是全長2.5千米。
3.
解:設甲倉存糧y噸,乙倉存糧y-2.4噸.(y+8.2)x(1-12.5%)=y-2.4-8.2(y+8.2)x87.5%=y-10.687.5%y+7.175=y-10.687.5%y-y=-10.6-7.175-12.5%y=-17.77512.5%y=17.775y=17.775除12.5%(找不到除號用中文代替~)y=142.2答:甲倉存糧142.2噸.我是初埋備一的學生,我不知道你讀幾年級.上面的方程用了一點初一學的知識,如果你看不懂的話,來找我吧.我每天晚彎沖毀上10點鐘之后都會上網的~
4.12+4=16
5..3加2加1加2=8...54除8=6...6第六張是丙,第54張也是
3.21..49..........161...399
6.5x4=20
7.2004*55=110220
8.30/3=10
9.32*3=96
同學，你要自己寫，不能依靠別人
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(((_,- (((______,-'拿念
第一題：計劃修一條長120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進度，修完這條水渠還需多少天？
這道題可以啟發學生先求工作效率，即從“工作量÷工作時間”來思考。
解法（1）： 120÷（120×20%÷5）－5
解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）
這道題也可以從分數的意義直接進行解答：
解法（3）：1÷（20%÷5）－5
解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）
解法（5） 5÷20%－5
第二題：李老師帶了若干元去買書。一部書分為上、下兩集，用全部錢能買上集10冊或買下集15冊。已知上集比下集每本貴2元， 張老師一共帶了多少元？
這題學生一般用“歸一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）2×10÷（15－10）×15＝60（元）
解法（2）2×10×［15÷（15－10）］＝60（元）
在運用“歸一”和“倍比”解法的基礎上，我進一步啟發學生進行分析，如
果把李老師所帶的錢看做單位“1”，那么，上集每本的錢則占總錢數的1/10，下集每本的錢則占總錢數的1/15，這樣就可以找出一組相對應的數量，即上集比下集每本貴2元，相當于總錢數的（1/10－1/15），因此，可求得張老師帶的總錢數是：
解法（3） 2÷（1/10－1/15）＝60（元）
第三題：
雞兔同籠問題
有若干只雞與兔，共有14頭，48足。求雞與兔各多少？
法一：假設法
假設全是雞：2×14=28（只）
雞腳比總腳數少：48－28=20（只）
兔：20÷(4-2)=10（只）
雞：14－10=4（只）
法二：一元一次方程
解：設兔有x只，則雞有(48-x）只。
4x+2(14-x)=48
4x+28-2x=48
2x=48-28
2x=20
x=10
則有雞：14-10=4(只）
第四題：
一個學生從家到學校，如果以每分鐘50米的速度行走，就要遲到8分鐘；如果以每分鐘60米的速度前進，就可派弊提前5分鐘到學校，這個學生出發離上學時間有多上分？
1.（50乘8+60乘5）除以（60-50）等于70（分鐘）
2.60乘（5+8）除以（60-50）-8等于70（分鐘）
3.50乘（8+5）除以（60-50）+5等于70（分鐘）
答：這個學生出發時離上學時間有70分鐘。
第五題：
一架飛機，在規定的時間內飛向某地，如果飛機每小時飛行800千米，可以早到0.5小時，如果飛機每小時飛行600千米，就要遲到0.5小時，規定的時間是多少小時？飛機到達某地飛行的航程是多小千米？
解法一：600×0.5＋800×0.5＝700（千米）
800－600＝200（千米）
700÷200＝3.5（小時）
800×（3.5－0.5）＝2400（千米）或600×（3.5＋0.5）＝2400（千米）
解法二：600×（0.5＋0.5）÷（800－600）＝3（小時）
3＋0.5＝3.5（小時）
700÷200＝3.5（小時）
800×3＝2400（千米）
其他題……
1.鄂黃長江大橋通車時，在大橋的兩邊從頭到尾每10米插一面彩旗，橋頭、橋尾都插，一共插了66面，這座橋全長多少米？
2.實驗小學四年級有402人，平均排成兩隊去參觀鄂黃長江大橋，如果前面的同學和后面的同學之間的平均距離是60厘米，這個隊伍有多長？
3.明珠大道與大橋相接處有一個圓形花壇，花壇周長150米，在花壇的一圈每隔3米栽一棵樹，共栽了多少棵？
4.在一個正方形水池四周種樹，四個頂點都栽了一棵，這樣每邊都種有25棵樹，每兩棵樹之間相隔10米，這個池塘四周共長多少米？
5.在一個正方形水池四周栽萬年青，四個頂帆羨畝點都栽了一棵，每邊種14棵，每兩棵之間種3棵小樹。四周共種多少棵萬年青？多少顆小樹苗？
6.父親與兒子比賽爬樓梯，父親爬到五樓時，兒子爬到三樓，如果兒子爬到五樓，父親爬到幾樓？
7.一位老人飯后在公路上以均勻的速度散步，從第一根電線桿走到第10根用了9分鐘，這樣他堅持走了1小時，去的時間與返回的時間剛好相等，這位老人是走到第幾根電線桿就返態森回的？
8.一塊長方形苗圃，長460米，寬300米，在它的四周每隔5米種一棵女貞樹，那么一共要種多少棵？
9.赤壁大道的兩邊每邊原有81線桿，每兩根間的距離是30米，先改成另有一種型號，每兩根相距50米，兩邊共需要多少根這樣的電線桿？
10.有一個花壇，是由四個相同的小三角形組成的一個大三角形．每個小三角形邊上種了10棵花．大三角形的一周種了多少棵花？一共種了多少棵？
11.用8角的郵票，排列在一張正方形紙的周邊，每邊張數相等．這些郵票共值19元2角．請你算出每邊的張數．
12.有一個報時鐘，每敲響一下，持續聲音可持續3秒．如果敲響6下，從敲響第一下到最后一下持續聲音結束，一共需43秒．現在敲響12下，從橋鄉第一下到結束，一共要多長時間？
13.甲、乙兩個綠化隊在3千米的公路兩旁栽樹，每隔20米栽一棵香樟樹，在相鄰的香樟樹中間栽一棵梧桐樹。甲隊比乙隊多栽12棵，甲、乙兩隊各栽了多少棵？
14.在一座橋上，兩側有20塊廣告牌，每塊長3米，寬2米，兩塊廣告牌之間相距8米，靠近橋兩端的廣告牌距離橋兩端都是50米，求這座橋長多少米？
15.某市一次大型的武警警力閱兵，一共有20個方陣和50輛警車從主席臺前通過。每輛警車長4米，警車之間相距5米。每個方陣長10米，每兩個方陣相隔3米，方陣和警車之間相隔8米。這個隊伍長多少米？
