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2022年高考數學試題全國乙卷及答案完整解析2022年全國高考將在6月7日開考,相信大家都非常想要知道全國乙卷數學科目的答案及解析,我就為大家帶來2022年高考數學試題全國乙卷及答案完整解析。
2022年全國乙卷高考答案及試卷匯總
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一、全國乙卷數學真題試卷
文科數學
理科數學
二、全國乙卷理科數學真題答案解析
文科數學
理科數學
在還沒有實行新高考政策的省份,數學被分為文液談科數學和理科數學,我就在本文為大家帶來2021年全國高考數學試題理科全國乙卷,供2021年考生參考。
一、2021年高考理科數學試題全國乙卷(含完整答案分析)
試題如下
參考答案
2021年高考即將開始,關于2021年高考全國乙卷數學理科試題及答案,高考100網將在試題及答案正式公布拿敬以后,第一時間進行更新,請大家持續關注高考100網。
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2021年的高考即將開始,在高考所有科目中,數學是最讓人緊張的一門。一旦考完數學便有很多同學想對答案,來預估自己能考多少分。本期我就為山西考生整理了2021年山西高考理科數學全國乙卷答案解析(含完整試題),供大家參桐銷考。
一、2021山西高考數學真題及答案解析
二、志愿填報參考文章
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數學科高考以我國的社會經濟發展、生產生活實際為情境素材設置試題。下面是我為大家收集的關于2022年全國新高考1卷數學試題及答案解析。希望可以幫助大家。
全國新高考稿配1卷數學試題
全國新高考1卷數學試題答案解析
高考數學復習主干知識點匯總:
因為基礎知識融匯于主干內容之中,主干內容又是整鍵如指個學科知識體系的重要支撐,理所當然是高考的重之中重。主干內容包括:函數、不等式、三角、數列、解析幾何、向量等內容。現分塊闡述如下:
1.函數
函數是貫穿中學數學的一條主線,近幾年對函數的考察既全面又深入,保持了較高的內容比例,并達到了一定深度。題型分布總體趨勢是四道小題一道大題,題量穩中有變,但分值基本在35分左右。選填題覆蓋了函數的大部分內容,如函數的三要素,函數的四性(奇偶性、單調性、周期性、對稱性)與函數圖像、常見的初等函數,反函數等。小題突出考察基礎知識,大題注重考察函數的思想方法和綜合應用。
2.三角函數
三角部分是高中數學的傳統內容,它是中學數學重要的基礎知識,因而具有基礎性的地位,同時它也是解決數學本身與其它學科的重要,因此具有性。高考大部分以中低檔題橡槐的形式出現,至少考一大一小兩題,分值16分左右,其中三角恒等變形、求值、三角函數的圖象與性質,解三角形是支撐三角函數的知識體系的主干知識,這無疑是高考命題的重點。
3.立體幾何
承載著空間想象能力,邏輯推理能力與運算能力考察的立體幾何試題,在歷年的高考中被定義于中低檔題,多是一道解答題,一道選填題;解答一般與棱柱,棱錐有關,主要考察線線與線面關系,其解法一般有兩種以上,并且一般都能用空間向量方法來求解。
4.數列與極限
數列與極限是高中數學重要內容之一,也是進一步學習高中數學的基礎,每年高考占15%。高考以一大一小兩題形式出現,小題主要考察基礎知識的掌握,解答題一般為中等以上難度的壓軸題。由于這部分知識處于交匯點的地位,比如函數、不等式,向量、解幾等都與它們有密切的聯系,因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性。
5.解析幾何
直線與圓的方程,圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是支撐解析幾何的基礎,也是高考命題的重點,以下三個小題一道大題的形式出現約占30分。客觀題主要考察直線方程,斜率、兩直線位置關系,夾角公式、點到直線距離,圓錐曲線的標準方程,幾何性質等基礎知識。解答題為難度較大的綜合壓軸題。解析幾何融合了代數,三角幾何等知識是考察學生綜合能力的絕好素材。
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高考數學命題貫徹高考內容改革的要求,依據高中課程標準命題,進一步增強考試與教學的銜接。下面是我為大家收集的關于2022年全國新高考1卷數學試題及答案詳解。希望可以幫助大家。
全國新高考1卷數學試題
全國新高考1卷數學答案詳解
2022高考數學知識點總結
1.定義:
用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。
2.性質:
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。
3.分類:
①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組:
a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點:
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
考點一:集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現,屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查,并向無限集發展,考查抽象思維能力。在解決這些問題時,要注意利用幾何的直觀性,并注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式:一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、“充要關系”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二:函數與導數
函數是高考的重點內容,以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等,分值約為10分,解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義,另一方面考查導數的簡單應用,如求函數的單調區間、極值與最值等,通常以客觀題的形式出現,屬于容易題和中檔題,三是導數的綜合應用,主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現,如一些不等式恒成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三:三角函數與平面向量
一般是2道小題,1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等,另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用,可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恒等變換的題目,也可能是考查平面向量為主的試題,要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用,向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合,解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點蠢派四:數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等燃檔凳式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等,通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用,一道解答題大多凸顯以數列知識為,綜合運用函數、方程、不等皮旅式等解決問題的能力,它們都屬于中、高檔題目.
一、排列
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,記為Amn.
2排列數的公式與性質
(1)排列數的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例:當m=n時,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規定:0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數,用符號Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知,獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程,而獲得一個組合只需要“取出元素”,不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。
排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關,而排列不僅與選取的元素有關,而且還與取出元素的順序有關。因此,所給問題是否與取出元素的順序有關,是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。
三、排列組合與二項式定理知識點
1.計數原理知識點
①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則:先選后排,先分再排
排列組合題的主要解題方法:優先法:以元素為主,應先滿足特殊元素的要求,再考慮其他元素.以位置為主考慮,即先滿足特殊位置的要求,再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法,把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時,應注意:
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件,避免“選取”時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是:
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論:對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數,答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項:Tr+1=Cnran-rbr作用:處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用:解決有關近似計算、整除問題,運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數,指定項的系數等,指運算結果的系數)的區別,在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
不等式這部分知識,滲透在中學數學各個分支中,有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性,對數學各部分知識融會貫通,起到了很好的促進作用。在解決問題時,要依據題設與結論的結構特點、內在聯系、選擇適當的解決方案,最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛,它始終貫串在整個中學數學之中。
諸如集合問題,方程(組)的解的討論,函數單調性的研究,函數定義域的確定,三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題,無一不與不等式有著密切的聯系,許多問題,最終都可歸結為不等式的求解或證明。
知識整合
1。解不等式的核心問題是不等式的同解變形,不等式的性質則是不等式變形的理論依據,方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關,要善于把它們有機地聯系起來,互相轉化。在解不等式中,換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元,可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構造函數、數形結合,則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系,對含有參數的不等式,運用圖解法可以使得分類標準明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎,利用不等式的性質及函數的單調性,將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想,分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關,要善于把它們有機地聯系起來,相互轉化和相互變用。
3。在不等式的求解中,換元法和圖解法是常用的技巧之一,通過換元,可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構造函數,將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系,對含有參數的不等式,運用圖解法,可以使分類標準更加明晰。
4。證明不等式的方法靈活多樣,但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系,選擇適當的證明方法,要熟悉各種證法中的推理思維,并掌握相應的步驟,技巧和語言特點。比較法的一般步驟是:作差(商)→變形→判斷符號(值)。
數列是高中數學的重要內容,又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面,等差數列,等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題,經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數列、等比數列,求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點,常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想,在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來,高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識,其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合,其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎題為主,解答題大都以基礎題和中檔題為主,只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上,掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律,深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識,溝通各類知識的聯系,形成更完整的知識網絡,提高分析問題和解決問題的能力,
進一步培養學生閱讀理解和創新能力,綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力
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