高考模擬卷數學，數學38套2024

高考
2023-11-12

高考模擬卷數學？一般來說，模擬真題是在高三下學期做得特別多，為的是讓學生們熟悉高考通?？荚嚨碾y度，做到臨考時不慌。不只是數學，其實每一科都是一樣的哈。你在這段時間之前，應該盡量去做多一些各種類型的題目，如果是同類型的，那么，高考模擬卷數學？一起來了解一下吧。

高三數學試卷模擬題

課時訓練9函數的單調性

【說明】本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.

一、選擇題（每小題6分，共42分）

1.下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（）

A.y=-x+1 B.y=

C.y=x2-4x+5 D.y=

答案：B

解析：A、C、D函數在（0，2）均為減函數.

2.設函數f(x)在(-∞,+∞)上是減函數，則下列不等式正確的是（）

A.f(2a)

解析：∵a2+1-a=(a- )2+ >0，∴a2+1>a.又f(x)在R上遞減，故f(a2+1)

或者令a=0,排除A、B、C,選D.

3.函數y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是減函數，則（）

A.k>B.kC.k>-D.k<-

答案：D

解析：2k+1<0 k<- .

4.函數f(x)= 在區間（-2，+∞）上為增函數，那么實數a的取值范圍為（）

A.0

C.a> D.a>-2

答案：C

解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)遞增，∴1-2a .

5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函數，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，則F（x）是R上的（）

A.增函數B.減函數

C.先減后增的函數D.先增后減的函數

答案：B

解析：取f(x)=x,則F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x為減函數，選B.

6.已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數，且f(x)在［0，+∞）上是減函數，則下列關系式中正確的是（）

A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2)D.f(-8)

答案：C

解析：∵f(x)為奇函數,∴f(0)=0,∴f(2) 0,即f(-2)>f(2).

7.(2010全國大聯考，5)下列函數：（1）y=x2;(2)y= ;(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函數且在區間（0，+∞）上也不是減函數的有（）

A.0個 B.1個 C.2個D.3個

答案：D

解析：（1）是偶函數，（2）（3）（4）都不是偶函數且在（0，+∞）上遞增，故滿足條件.

二、填空題（每小題5分，共15分）

8.函數y= 的遞減區間是__________________.

答案：［2，+∞］

解析：y=( )t單調遞減，t=x2-4x+5在［2，+∞)上遞增，∴遞減區間為［2，+∞).

9.若函數f(x)是定義在（0，+∞）上的增函數，則不等式f(x)>f(8x-16)的解集為_______________.

答案：（2，）

解析：

10.已知函數f(x)滿足：對任意實數x1,x2,當x1 f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),則f(x)=_____________(請寫出一個滿足這些條件的函數即可).

答案：ax(0

解析：f(x)在R上遞減，f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)的函數模型為f(x)=ax.

三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）

11.設函數f(x)=x+ (a>0).

(1)求函數在（0，+∞）上的單調區間，并證明之；

（2）若函數f(x)在［a-2,+∞］上遞增，求a的取值范圍.

解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增區間為［ ,+∞］，減區間為（0，）.

證明：∵f′(x)=1- ,當x∈［ ,+∞］時，

∴f′(x)>0,當x∈（0，）時，f′(x)<0.

即f(x)在［ +∞］上單調遞增，在（0，）上單調遞減.（或者用定義證）

（2）［a-2,+∞］為［，+∞］的子區間，所以a-2≥a- -2≥0 ( +1)(-2)≥0-2≥0 a≥4.

12.(2010湖北黃岡中學模擬，19)已知定義域為［0，1］的函數f(x)同時滿足：

①對于任意的x∈［0，1］，總有f(x)≥0;

②f(1)=1;

③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,

則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).

(1)求f(0)的值；

（2）求f(x)的值.

解析：(1)對于條件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由條件①知f(0)≥0，故f(0)=0.

(2)設0≤x1

∴f(x2)-f(x1)=f［(x2-x1)+x1］-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)≥0.

即f(x2)≥f(x1),故f(x)在［0，1］上是單調遞增，從而f(x)的值是f(1)=1.

13.定義在R上的奇函數f(x)在［-a,-b］(a>b>0)上是減函數且f(-b)>0,判斷F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的單調性并證明你的結論.

解析：設b≤x1

-b≥-x1>-x2≥-a.

∵f(x)在［-a,-b］上是減函數,∴0

則f(x2)

∴F(x)在［b,a］上為增函數.

14.已知函數f(x)=( -1)2+( -1)2的定義域為［m,n)且1≤m

(1)討論函數f(x)的單調性；

（2）證明：對任意x1、x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

（1）解析：解法一：∵f(x)=( -1)2+( -1)2= +2,

∴f′(x)= ?(x4-m2n2-mx3+m2nx)= (x2-mx+mn)(x+ )

(x- ).

∵1≤m≤x 0,x2-mx+mn=x(x-m)+mn>0,x+ >0.

令f′(x)=0,得x= ，

①當x∈［m, ］時，f′(x)<0;

②當x∈［，n］時，f′(x)>0.

∴f(x)在［m, ］內為減函數，在［，n）為內增函數.

解法二：由題設可得

f(x)=（ -1）2- +1.

令t= .

∵1≤m

∴t= ≥2, >2.

令t′= =0,得x= .

當x∈［m, ］,t′0.∴t= 在［m, ］內是減函數，在［，n］內是增函數.∵函數y=(t-1)2- +1在［1，+∞］上是增函數，∴函數f(x)在［m,］內是減函數，在［，n］內是增函數.

（2）證明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值為f( )=2( -1)2,值為f(m)=( -1)2.

對任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1)2=( )2-4? +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.

∵1≤m

∴h(u)在(1, )上是增函數.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -5<1.

∴不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

高考模擬卷數學哪個品牌好

如果你一輪復習好的話，可以在現在就適當做點，但是不要一味盲目做題而不講究效率，一定要注意分析問題的思路

全真模擬卷2023

你好，根據我剛剛高考結束的一些經驗給你一些建議，希望對你會有幫助。

一般來說，模擬真題是在高三下學期做得特別多，為的是讓學生們熟悉高考通?？荚嚨碾y度，做到臨考時不慌。不只是數學，其實每一科都是一樣的哈。你在這段時間之前，應該盡量去做多一些各種類型的題目，如果是同類型的，很容易就可以再次做出來，所以這對知識的積累沒有好處。如果你即將踏入高三，請努力，如果覺得數學很難學，請努力，也許努力了一段時間，沒有看到回報，但是你要知道這只是發生在了暗中，你的實力每個時刻都在增強，總會有收到回報的一天。你加油吧，但是不要吧高考當做唯一的出路，只是稍微寬大點的一條路，僅此而已。