初二數學競賽題及答案？6．商式為x2-3x+3，余式為2x-4 7．答案是否定的．設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格，其中0≤k≤8．當改變方格的顏色時，得到8-k個黑色方格及k個白色方格．因此，操作一次后，那么，初二數學競賽題及答案？一起來了解一下吧。

初二數學全等三角形試卷

初二數學競毀陸賽題

1、正整數系數二次方程ax2+bx+c=0有有理數根，租寬則a、b、c中（ ）

A.至少有一個偶數 B.至少有一個質數

C.至少有一個奇數 D.至少有一個合數

2、方程√x +√y =√1998的整數解有（ ）組

A. 無數 B. 4 C. 2 D. 0

3、（x，y）稱為數對，其中x、y都是任意實數，定義數對的加法、乘法運算如下：

（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）

（x1，y1）?（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），則（ ）不成立。

A.乘法交換律：（x1，y1）?（x2，y2）=（x2，y2）?（x1，y1）

B.乘法結合律：（x1，y1）?（x2，y2）?（x3，y3）=（x1，y1）?[（x2，y2）, （x3，y3）]

C.乘法對加法的分配律：（x，y）?[（x1，y1）+（x2，y2）]=[ （x，y）?（x1，y1）]+[ （x，y）?（x2，y2）]

D.加法對乘法的分配律：（x，y）+[（x1，y1）?（x2，y2）]=[ （x，y）+（x1，y1）]?[ （x，y）+（x2，y2）]

4、設0

初二數學競賽題及解析

【 #初中奧數#導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。下面是為大家帶來的初中奧數題，歡迎大家閱讀。

1．設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數式｜b｜-｜a＋脊寬b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范圍．

3．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．

4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

6．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

7．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？

8．如果正整數p和p+2都是大于3的素數，求證：6｜(p＋1)．

9．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？

答案：

1．因為｜a｜=-a，所唯伍以a≤0，又因為｜ab｜=ab，所以b≤0，因為｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以

原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

2．因為m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可變為m＋n＞0．當x+m≥0時，｜x+m｜=x＋m；當x-n≤0時，｜x-n｜=n-x．故當-m≤x≤n時，

｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

3．分別令x=1，x=-1，代入已知等式中，得

a0+a2＋a4＋a6=-8128．

4．略

5．略

6．商式為x2-3x+3，余式為2x-4

7．答案是否定的．設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格，其中0≤k≤8．當改變方格的顏色時，得到8-k個黑色方格及k個白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的數目“增加了”(8-k)-k=8-2k個，即增加了一個偶數．于是無論如何操作，方格紙上黑色方格數目的奇偶性不變．所以，從原有的32個黑色方格(偶數個)，經過操作，最后總是偶數個黑色方格，不會得到恰有一個黑色方格的方格紙．

8．大于3的質數p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，則p+2=3(2k＋1)不是質數，所以，p=6k＋櫻山亮5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

9．設凳子有x只，椅子有y只，由題意得3x＋4y+2(x+y)＝43，

即5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是的非負整數解．從而房間里有8個人．

八年級數學競賽試卷

1.整數的整除性的有關概念、性質

(1)整除的定義：對于兩個整數a、d(d≠0)，若存在一個整數p，使得成立，則稱d整除a，或a被d整除，記作d|a。

若d不能整除a，則記作da，如2|6，46。

(2)性質

1)若b|a，則b|(-a)，且對任意的非零整數m有bm|am

2)若a|b，b|a，則|a|=|b|;

3)若b|a，c|b，則c|a

4)若b|ac，而(a，b)=1((a，b)=1表示a、b互質，則b|c;

5)若b|ac，而b為質數，則b|a，或b|c;

6)若c|a，c|b，則c|(ma+nb)，其中m、n為任意整數(這一性質還可以推廣到更多項的和)

例1(1987年北京初二數學競賽題)x，y，z均為整數，若11|(7x+2y-5z)，求證：11|(3x-7y+12z)。

證明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z)

而11|11(3x-2y+3z),

且11|(7x+2y-5z),

∴11|4(3x-7y+12z)

又(11,4)=1

∴11|(3x-7y+12z).

2.整除性問題的證明方法

(1)利用數的整除性特征(見第二講)

(2)利用連續整數之積的性質

①任意兩個連續整數之積必定是一個奇數與一個偶數之一積，因此一定可被2整除絕賀運。

初二數學競賽題100道免費

1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于點F，EF＝EC，連結DF。

(1)試說基游明梯形ABCD是等腰梯形；

(2)若AD＝1，BC＝3，DC＝ ，試判斷△DCF的形狀；

(3)在條件(2)下，射線BC上是否存在一點P，使△PCD是等腰三角形，若存在，請直接寫出PB的長；若不存在，請說明理由。

2、在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N.

（1）如圖25－1，當點M在AB邊上時，連接BN.

①求證：△ABN≌△ADN；

②若∠ABC = 60°，AM = 4，求點M到AD的距離；

（2）如圖25－2，若∠ABC = 90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形.

3、對于點O、M，點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續運動到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”．

正方形ABCD和點P，P點關于A左轉彎運動到P1，P1關于B左轉彎運動到P2，P2關于C左轉彎運動到P3，P3關于D左轉彎運動到P4，P4關于A左轉彎運動到P5，……．

（1）請你在圖中用直尺和圓規在圖中確定點P1的位置；

（2）連接P1A、P1B，判斷 △ABP1與△ADP之間有怎樣的關系？并說明理由。

全國初二數學奧林匹克競賽試題

有一個64個則銀臘鋒格的棋盤，第一個格放一顆麥粒，第二個格放兩顆麥粒，第三個格放四顆，每個格的麥粒都是前一個兩倍，把六十四個格填滿，要多少孫局宴麥粒

以上就是初二數學競賽題及答案的全部內容，(1)(1987年上海初中數學競賽題)若數n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130，則不是n的因數的最小質數是().(A)19(B)17(C)13(D)非上述答案 (2)在整數0、1、2…、8、9中質數有x個。