目錄七年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版答案 蘇教七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 七年級下冊蘇教版課本 七下數(shù)學(xué)蘇教版知識點(diǎn) 七年級數(shù)學(xué)下冊試卷免費(fèi)打印
第七章 平面圖形的認(rèn)識（二） 7.1 探索直線平行的條件 7.2 探索平行線的性質(zhì) 7.3 圖形的平移7.4 認(rèn)識三角形 7.5三角形的內(nèi)和第八章 冪的運(yùn)算 8.1同底數(shù)冪的運(yùn)算8.2冪的乘方與積的成方8.3同底數(shù)冪的除法
第九章 從面積到乘法公式9.1 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式9.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 9.4 乘法公式9.5 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的再認(rèn)識——因式分解（一） 9.6 乘法公式的再認(rèn)識——因式分解（二）
第十章 二元一次方程組10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程組 10.3解二元一次方程組10.4 用方程組解決問題
第十一章 圖形的全等11.1 全等圖形11.2 全等三角形11.3探索三角形全等的條件
第十二章 數(shù)據(jù)在我們周圍 12.1普查與抽樣調(diào)查12.2 統(tǒng)計(jì)圖的選擇12.3 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖
第十三章 感受概率 13.1 確定與不確定 13.2可能性
總體上說，前五章都數(shù)以重點(diǎn)，后兩張沒什么難度。
第七章主要是認(rèn)識平行線和三角形，不難。但是也要好好學(xué)，這里的一些概念要熟練運(yùn)用的。
第八章冪的運(yùn)算也很簡單，主要記住書上那個(gè)紅色方框里的 基本運(yùn)算方法，但勸你多做一些這方面的題目，要靈活運(yùn)用。我學(xué)著一章的時(shí)候，有好多同學(xué)不能靈活運(yùn)用的。
第九章是重點(diǎn)，尤其是 9.4、9.5、9.5 這三節(jié)。乘法公式是個(gè)難點(diǎn)啊，對于很多學(xué)生主要是方法沒掌握。乘法公式是重點(diǎn)之中 ，它關(guān)系到你初三的一元二次方程的運(yùn)算和二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容。你這里一定要下工夫，多做習(xí)題。乘法公式主要有1.平方差公式，2.完全平方公式。老師也許會帶你們認(rèn)識認(rèn)識十字相乘法，但這一方法在我學(xué)的時(shí)候沒有要求會掌握
第十章主要是解二元一次方程組，就兩種方法，書里說的很清楚，不怎么難。第十章還沒學(xué)完，就差不多期中考試了！
第十一章是重點(diǎn)，三角形是整個(gè)初中數(shù)學(xué)中比較讓人費(fèi)心的題目，千變?nèi)f化。這一章是察差三角形證明題的基礎(chǔ)，并不難；主要是記憶結(jié)論和靈活運(yùn)用，證明三角形全等的條件我略提提：1.邊角邊（SAS） 2.角角邊（AAS）3.角邊陪櫻角（ASA）4.邊邊邊（SSS） 5.直角三角形中的“斜邊直角邊”（HL）。練習(xí)題中考的就是這些內(nèi)容，然后找條件、推條件、用結(jié)論、的結(jié)果。你一開始做這類題目應(yīng)該接觸的是簡單的，慢慢的會接觸到不止一個(gè)三角形的圖，很多學(xué)生會看花眼圖。這一章是你初中幾何證明題中的基礎(chǔ)，要下功夫，其實(shí)也并不難。
剩下的兩張不是重點(diǎn)，但七年級考試也是會考到的，很簡單的。
第九章和第十一章是重點(diǎn)，我現(xiàn)在上初三，總復(fù)習(xí)時(shí)遇到的七年級內(nèi)容也主要是第九章的因式分解和第十一章的三角形全等。反正初中數(shù)學(xué)中，三角形是個(gè)麻煩敗亂皮的家伙之后你還會學(xué)到另一個(gè)麻煩的圖形——圓，當(dāng)然那是初三的了，你倒用不著擔(dān)心。二次函數(shù)也是初中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，而它與你學(xué)的第九章（9.4~9.6）的完全平方公式有聯(lián)系.要加勁咯！
課程是七年級數(shù)學(xué)教育工作的中心,七年級數(shù)學(xué)教材是課程的載體。教材目錄是整部數(shù)學(xué)教材在編排過程中所遵循的一條完整脈絡(luò)。下面我給大家分享一些蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊的目錄，大家快來跟我一起欣賞吧。
蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊課本目錄
第七章 平面圖形的認(rèn)識(二)
7.1 探索直線平行的條件
7.2 探索平行線的性質(zhì)
7.3 圖形的平移
7.4 認(rèn)識三角形
7.5 三角形的內(nèi)角和
第八章 冪的運(yùn)算
8.1 同底數(shù)冪的乘法
8.2 冪的乘方與積的乘方
8.3 同底數(shù)冪的除法
第九章 從面積到乘法公式
9.1 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式
9.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
9.4 乘法公式
9.5 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識------因式分解(一)
9.6 乘法公式的再認(rèn)識------因式分解(二)
第十章 二元一次方程
10.1 二元一次方程
10.2 二元一次方程組
10.3 解二元一次方程組
10.4 用方程組解決問題
第十一章 圖形的全等
11.1 全等圖形
11.2 全等三角形
11.3 探索三角形全等的條件
第十二章 數(shù)據(jù)在我們身邊
12.1 普查與抽樣調(diào)查
12.2 統(tǒng)計(jì)圖的選用
12.3 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖
第十三章 感受概率
13.1 確定與不確
13.2 可能性
蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊亮乎平行線知識
1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義 兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角(corresponding angles) 如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與∠6，∠4與∠5均為同位角。
兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，
且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。如圖：
∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。
兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，
且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角
(interior angles of thesame side) 。 如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。
2、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行,同位角相等。(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直此埋線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
3、平行線的判定
(1)同位角相等,兩直線平行。(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(4)平行于同一直線的兩直線平行。
4、平移
平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移(translation)，簡稱平移。
5、平移的性質(zhì) 經(jīng)森鍵螞過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(
平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當(dāng)于一次平移。
(4)多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
7.1探索平行的條件
1，同位角、辯察內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識別
2，兩直線平行的條件
7.2探索平行線的性質(zhì)
1，平行線的性質(zhì)
2，平行線的性質(zhì)與平行線的條件的區(qū)別
7.3圖形的平移
1，圖形的平移
2，平移的基本性質(zhì)
3，平移作圖
4，平行線之間的距離
7.4認(rèn)識三角形
1，三角形的有關(guān)概念
2，三角形的分類
3，三角形的三邊關(guān)系
4，三角形的高、角平分線、中線
7.5三角形的內(nèi)角和
1，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用
2，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用
3，多邊形的內(nèi)角和與外角和
8.1同底數(shù)冪的乘法
1，同底數(shù)冪的意義
2，同底數(shù)冪的乘法法則
8.2冪的乘方與積的乘方
1，冪的乘方的意義
2，冪的乘方法則
3，積的乘方的意義
4，積的乘方的法則
8.3同底數(shù)冪的除法
1，同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)
2，同底數(shù)冪的除法法則
3，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義
4，冪的運(yùn)算性質(zhì)的推廣
5，用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)
9.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式
1，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的探索
2，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則
9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
1，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的探索
2，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
1，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的探索
2，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
9.4乘法公式
1，完全平方公式
2，平方差公式
9.5單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識——因式分解（一）
1，因式分解的意義
2，因式分解的方法——提公因式
9.6乘法公式的再認(rèn)識——因式分解（二）
1，因式分解的方法——運(yùn)用公式法
2，因式分解的步驟
10.1二元此告一次方程
1，二元一次方程的概念
2，二元一次方程的解
10.2二元一次方程組
1，二元一次方程組的有關(guān)概念
2，檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解
10.3解二元一次方程組
1，解二元一次方程組的方法——代入消元法
2，解二元一次方程組的方法——加減消元法
10.4用方程解決問題
1，列方程（組）解應(yīng)用題的意義
2，列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟
11.1全等圖形
1，全等圖形
2，全等圖形的性質(zhì)
3，幾何變換與全等圖形
11.2全等三角形
1，全等三角形及其對應(yīng)元素
2，全等三角形的性質(zhì)
11.3探索三角形全等的條件
1，邊角邊
2，角邊角與角角邊
3，邊邊邊
4，斜邊，直角邊
5，角平攜扒茄分線的性質(zhì)
6，三角形的穩(wěn)定性
7，作輔助線構(gòu)造兩三角形全等
12.1普查與抽樣調(diào)查
1，普查與抽樣調(diào)查
2，總體，個(gè)體和樣本的意義
12.2統(tǒng)計(jì)圖的選用
1，扇形統(tǒng)計(jì)圖
2，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖
12.3頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖
1，頻數(shù)與頻率
2，列頻數(shù)分布表
3，頻數(shù)分布直方圖
13.1確定與不確定
1，確定事件
2，隨機(jī)事件
13.2可能性
1，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性
2，概率
3，試驗(yàn)頻率與概率之間的關(guān)系
努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。預(yù)祝：七年級數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。以下是我為大家整理的蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末卷，希望你們喜歡。
蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上)
1.下列運(yùn)算正確的是
A.x?x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它是
A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形
3.下列條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是
A.有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等
C.有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等 D.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等
4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是
A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
5.如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得 ， ，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是
A.6m B.7m C.8m D.9m
6.如圖是賽車跑道的一部輪團(tuán)分路段，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D
之間的數(shù)量關(guān)系為
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°
7. 如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現(xiàn)有下列6個(gè)條件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥D(zhuǎn)F∥AC;從中選取一個(gè)條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有
A.3個(gè) B.4個(gè)
C.5個(gè) D .6個(gè)
8.若不等式組 的解集中的任何一個(gè)x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，則臘滑橘a的取值范圍是
A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥讓碧5 D.a<1且a>5
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)位置上)
9.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031的結(jié)果是 ▲ .
10.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊部分重合，則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.
11.如圖，在四邊形ABCD中，BD為對角線，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ▲ ，使得AB∥CD成立.
12. 若ax=2，ay=3，則a3x-y= ▲ .
13.已知a
14.計(jì)算 = ▲ .
15.“對頂角相等”的逆命題是 ▲ .
16.△ABC的兩外角平分線BD、CD相交于點(diǎn)D， ，則 = ▲ °.
17.如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.
18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，則ma+mb等于 ▲ .
三、解答題(本大題共10小題，共64分.請?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解 答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 計(jì)算：
(1)
(2)先化簡，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
20.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 因式分解：
(1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.
21.(本題共2小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分) 解不等式(組).
(1) . (2) .
22.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1) (2)
23.(本題滿分5分) 請將下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF= 180°
證明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( ▲ )
∴∠2=∠DCF ( ▲ )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( ▲ )
∴CD∥FG ( ▲ )
∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )
24.(本題滿分6分) 如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點(diǎn)，
CE交BA延長線于點(diǎn)F.
(1)試說明：EF=CE ;
(2)若BC=BF，試說明：BE⊥CF.
25.(本題滿分6分) 為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
居民用水階梯水價(jià)表 單位：元/立方米
分檔 戶每月分檔用水量x (立方米) 水價(jià)
第一階梯 5.00
第二階梯 7.00
第三階梯 9.00
(1)小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為 ▲ 元;
(2)小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為 ▲ 立方米;
(3)隨著夏天 的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米?
26.(本題滿分7分)閱讀下面一段話，解決后面的問題.
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2.
一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項(xiàng)是 ▲ .
(2)如果 一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有 …，所以 …，則an= ▲
(用含a1與q的代數(shù)式表示).
(3)一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第四項(xiàng)是40，求它的公比和第一項(xiàng).
27.(本題滿分7分) AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ABC、∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°.
(1)如圖1，若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)如圖2，將(1)中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BED的度數(shù)發(fā)生了改變，請求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).
28.(本題滿分8分) 在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認(rèn)識和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性.根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：
(1)如圖①，邊長為 的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長為k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，則這個(gè)長方形的面積是 ▲ (用含k的式子表示);
(2)有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b( )的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張紙片(每種紙片至少取一張)，拼成一個(gè)正方形(不重疊無縫隙)，則所拼成的正方形的邊長最長可以為 ▲ ;
A. B. C. D.
(3)一個(gè)大正方形和4個(gè)大小完全相同的小正方形按圖②，圖③兩種方式擺放.求圖③中，大正方形中未被4個(gè)小正方形覆蓋部分的面積(用含m，n的式子表示).
蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末卷參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分).
1-8.C C B B D C B C
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.)
9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4
15.相等的兩個(gè)角是對頂角;16.65°;17.100°;18. .
三、解答題(本大題共10小題，共64分.)
19.(1)
解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分
=2…………………………………………………………3分
(2)先化簡，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab
=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分
當(dāng)a=-1，b=-2時(shí) ，
原式=6 ………………………………………………3分
20.(1)2a2-8
解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分
=2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分
(2)4ab2―4a2b―b3.
解：原式=-b( )………………………………………………………1分
=-b ………………………………………………………………3分
21.(1)
解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分
去括號得: ……………………………………………………………2分
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：
系數(shù)化為1得： …………………………………………………………………3分
(2)
解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分
解不等式②得， ……………………………………………………………3分
所以，不等式組的解集是0
22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1)
原式= …………………………………………………2分
= 10 …………………………………………………………3分
(2)
原式= ……………………………………………1分
=-17 ……………………………………………………………3分
23.已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°
證明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC (同位角相等，兩直線平行 )……1分
∴∠2=∠DCF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)……2分
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF(等量代換)…………………3分
∴CD∥FG (同位角相等，兩直線平行)………………4分
∴∠BDC+∠DGF=180°(兩直線平行，同旁 內(nèi)角互補(bǔ))……………………5分
24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分
∵E是AD中點(diǎn)，
∴DE=AE，……………………………… ……………2分
∵∠DEC=∠AEF，
∴?CDE≌?FAE ∴EF=CE ………………………3分
(2)∵EF=CE，
∵BC=BF，BE=BE，
∴?BCE≌?BFE，……………………………………5分
∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，
即BE⊥CF.……………………………………………6分
25.解：(1)由表格中數(shù)據(jù)可得：0≤x≤15時(shí)，水價(jià)為：5元/立方米，
故小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為：14×5=70(元);
………………1分
(2)∵15×5=75<110，75+6×7=117>110，
∴小明家6月份使用水量超過15立方米但小于21立方米，
設(shè)小明家6月份使用水量為x立方米，
∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20，
故小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為：20-15=5(立方米)，
故答案為：5;…………………………………………3分
(3)設(shè)小明家7月份的用水量為x立方米。
由
則依題意，得 ……………………5分
解這個(gè)不等式，得 分
答：在這個(gè)月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分
26.解：(1)-135;………………………………1分
(2)a1qn-1;………………………………3分
(3)∵設(shè)公比為x，∴10x2=40;
x=2或-2;………………………………5分
∴它的第一項(xiàng)是5或-5.………………………………7分
27.解：(1)過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分
(2)過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，……………………………4分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分
28.解：( 1)則這個(gè)長方形的面積是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分
(2 )3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，
4張邊長分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，
∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，
∴拼成的正方形的邊長最長可以為(a+2b)，
故選：D.…………………………………………………………4分
(3)設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y。
由圖②和③列出方程組 解得 …………………………6分
大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 ……8分
學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí) 方法 其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)公式大全
1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形
C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題
七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
統(tǒng)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇耐春汪形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目森仔;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的昌仔平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
圖形初步認(rèn)識
知識網(wǎng)絡(luò):
概念、定義:
1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。
9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。
10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointofintersection)。
11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。
12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成:兩點(diǎn)之間，線段最短。(公理)
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、主動(dòng)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)的目的是主動(dòng)獲取新知識的過程，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，新知識在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。
因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會看書，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會運(yùn)用已有的知識去獨(dú)立探究新的知識。
二、主動(dòng)思考
很多同學(xué)在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動(dòng)思考，這樣遇到實(shí)際問題時(shí)，會無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動(dòng)去想，不僅能讓我們更加認(rèn)真的聽課，也能激發(fā)對某些知識的興趣，更有助于學(xué)習(xí)。靠著老師的引導(dǎo)，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、善于總結(jié)規(guī)律
解答數(shù)學(xué)問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問題：
(1)本題最重要的特點(diǎn)是什么?
(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?
(3)本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?
(4)解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?
(5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?
(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?
(7)本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法?其中哪一種最優(yōu)?那種解法是特殊技巧?你能總結(jié)在什么情況下采用嗎?
把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，孩子解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
數(shù)學(xué)解題不要局限于本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個(gè)題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以后的做題過程中就會有更多的選擇。
五、必須要有錯(cuò)題本
說到錯(cuò)題本不少同學(xué)都覺的自己的記憶力好，不需要錯(cuò)題本就能記住，這是一種“錯(cuò)覺”，每個(gè)人都有這種感覺，等到題目增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，這時(shí)就會發(fā)現(xiàn)自己力不從心了，因此，錯(cuò)題本能夠隨時(shí)記錄自己的知識短板，幫助強(qiáng)化知識體系，有助于提升學(xué)習(xí)效率。有很多學(xué)霸都是因?yàn)榉e極使用了錯(cuò)題本，而考取了高分。
六、五個(gè)方面思考
“1×5”學(xué)習(xí)法，就是做一道題，要從五個(gè)方面思考，這點(diǎn)可以結(jié)合前面說到的“總結(jié)規(guī)律”“拓展思路”。五個(gè)方面分別為：
①這道題考查的知識點(diǎn)是什么。
②為什么要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎?
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式
千萬不要覺得麻煩，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)最難的就是最初的一個(gè)月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點(diǎn)火起飛階段，所以，一旦養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，在今后的學(xué)習(xí)中就會非常的輕松。
七、獨(dú)立完成作業(yè)
現(xiàn)在很多學(xué)生用一些APP來幫助寫作業(yè)，找個(gè)照片就有答案，或者是抄襲其他同學(xué)的作業(yè)，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經(jīng)常這樣會養(yǎng)成不良的審題習(xí)慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導(dǎo)致同學(xué)們養(yǎng)成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養(yǎng)成良好的獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。
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