目錄初中數學競賽題100道 初中數學大題帶答案 初三數學應用題100道及答案 初一下學期數學幾何題 波利亞解題法例題初中數學
你好
1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，里面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿后倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將畢彎6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺肆磨里，裂數斗此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。
4、有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
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30. 桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢
解答：5根
31. 兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多神陵滑少錢？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
32.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？
解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）
33.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要走多少分鐘？
答：15分鐘
34. 24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？ （一個六邊形）
35. 園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個；如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個？（這批玩具共48個）
36. 有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一游臘本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？ （這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有4.9元）
37. 有一家里兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎？（當然在這里歲數都是整數。） （14只能分解為2和7，因此四個人的年紀分別為1，1，2，7，其中有一對為雙汪核胞胎）
38．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？
解：9段
39. 五條直線相交，最多能有多少個交點呢？
解：10個交點
40.員（打一數學名詞）——圓心
41.如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘時間才吃完。按同樣的速度，100只貓同時吃掉100條魚，需要（）分鐘時間。
解：5分鐘
42.在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那么最后剩下1階，如果你每步跨3階，那么你最后剩2階，如果你每步跨5階，那么最后剩4階，如果你每步跨6階，那么最后剩5階，只有當你每步跨7階時，最后才正好走完，一階不剩。
請你算一算，這條階梯到底有多少階？
解：119階
43.司藥（打一數學名詞）——配方
44.招收演員（打一數學名詞）——補角
45.搬來數一數（打一數學名詞）——運算
46.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等
47.北（打一數學名詞）——反比
48.從后面算起（打一數學名詞）——倒數
49.小小的房子（打一數學名詞）——區間
50.完全合算（打一數學名詞）——絕對值
【
典型例題
】
一、
1.
方程
的解的個數是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
在
內，使
成立的
的取值范圍為（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知函數
的圖像關于直線
對稱，則
可能是（
）
A.
B.
C.
D.
4已知
是銳角三角形，
則（
）
A.
B.
C.
D.
與
的大小不能確定
5.
如果函數
的最小正周期是
，且當
時取得最大值，那么（
）
A.
B.
C.
D.
6.
的值域是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：
1.
C
在同一坐標系中分別作出函數
的圖像，左邊三個交點，右邊三個交點，再加上原點，共計
個
2.
C
在同一坐標系中分別作出函數
的圖像，觀察：
剛剛開始即
時，
；
到了中間即
時，
；
最后階段即
時，
3.
C
對稱軸經過最高點或最低點，
4.
B
5.
A
可以族鋒等于
6.
D
二、
1.
已知
是第二、三象限的角，則
的取值范圍是___________。
2.
函數
的定義域為
，
則函數
的定義域為__________________________。
3.
函數掘搭
的單調遞增區間是___________________________。
4.
設
，若函數
在
上單調遞增，則
的取值范圍是________。
5.
函數
的定義域為______________________________。
答案：
1.
2.
3.
函數
遞判穗拿減時，
4.
令
則
是函數
的關于原點對稱的遞增區間中范圍最大的區間，即
，
則
5.
1. 下詩出于清朝數學家徐子云的著作,請算出詩中有多少僧人?
巍巍古寺在云中,不知寺內多少僧。
三百六十四只碗,看看用盡不差爭。
三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。
請問先生明算者,算來寺內幾多僧?
解答:三人共食一只碗:則吃飯時一人用三分之一個碗,
四人共吃一碗羹:則吃羹時一人用四分之一個碗,
兩項合計,則每人用1/3+1/4=7/12個碗,
設共有和尚X人,依題意得:
7/12X=364
解之得,X=624
2. 小趙,小錢,小孫,小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說:“D對必敗,而C隊能勝。”小錢說:“A隊,C隊勝于B隊敗會同時出現。”小孫說:“A隊,B隊C 隊都能勝。”小李說:“A隊敗,C隊,D隊勝的局面明顯。”
他們的話中已說中了哪個隊取勝,請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎?
解答:小趙,小錢,小孫,小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說:“D 對必敗,而C隊能勝。”小錢說:“A隊,C隊勝與B隊敗會同時出現。”小孫說:“A隊,B 隊C隊都能勝。”小李說:“A隊敗,C隊,D隊勝的局面明顯。”
小趙的話說明D隊敗
小錢的話說明B隊敗
小孫的話說明D隊敗
小李的話說明A隊敗
所以,C隊勝利
3. 有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意,可以讓你發財!只要你從我身后這座橋走過去,你的錢就會增加一倍,走回來又會增加一倍,每過一次橋,你的錢都悄銀能增加一倍,不
過你必須保證每次在你的錢數加倍后要給我a個鋼板,農民大喜,馬上過橋,三次過橋后,口袋剛好只有a個鋼板,付給魔鬼,分文不剩,請有含a的單項式表示農民最初口袋里的鋼板數。
解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
4. 有一次,一只貓抓了20只老鼠,排成一列。貓宣布了它的決定:首先將站在奇數位上的老鼠吃掉,接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號,再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復,最后剩下的一只老鼠將被放生。鏈納一只聰明的老鼠聽了,馬上選了一個位置,最后剩下的果然是它,貓將它放走了!
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎?
解答:排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。
5. 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度啟喚宴和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題,“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下:令有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雄、兔各幾何?
解答:設x為雉數,y為兔數,則有
x+y=b,2x+4y=a
解之得:y=b/2-a,
x=a-(b/2-a)
根據這組公式很容易得出原題的答案:兔12只,雉22只。
拓展資料:
數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本。
參考資料:
:數學
1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣棚激掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？ 答案：2元
2、100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）答案：50
3、小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好幾只自己的指甲？
答案：20只，包括手指甲和腳趾甲
4、哪一個月有二十八天? 答案： 每個月都有28天
5、哪一年正著念和倒著念一樣？ 答案：1961年
6、一根繩子兩個頭，一根半繩子有幾個頭？ 答案：4個
7、桌子上原有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3支，不久又被風吹滅了2支，桌子上還剩幾支蠟燭呢？ 答案：12支
8、兩羊打架，猜一數學名詞。答案：對頂角
9、七六五四三二一，猜一數學名詞。 答案：倒數
10、成績，猜一數學名詞。 答案：分數
11、一只貓吃一只老鼠要5分鐘吃完，五只貓吃五只老鼠要幾分鐘吃完？答案：5分鐘
12、火車由北京到上海需要六個小時，行駛了三個小時后，火車在哪？答案：在鐵軌上
13、煮一個蛋要4分鐘，那么煮8個蛋要多少分鐘？答案：4分鐘
14、按規律填空： 2,3,5,7，（），13,17答案：11
15、一張照片上有3個人，但是卻有2個爸爸和2個兒子，為什么？
答案：照片上的人分別為爺爺、爸爸、兒子
16、某公園辦展覽，老師帶了15個男生和12個女生去觀看展覽，老師應該買幾張票？
答案：28張
17、10個人在玩捉迷藏，已經有4個人被找到，還有幾個人沒被找到？答案：5個
18.每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機鏈培襪繞地球飛半圈， 問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場有一人老婆懷孕了，他在臨死前立了個遺囑，如果生了男孩，他的遺產2/3分配給兒子，1/3分配給老婆；如果生了女孩，1/3分給女兒，2/3分給老婆。結果他老婆生了龍鳳胎，請問，這時候遺產應該怎么分配。妻子:女兒=2:1 妻子:兒子=1:2 女兒:妻子:兒子=1:2:4 女兒分1/7， 妻子分2/7， 兒子分4/7
19.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。 許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在中蠢兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。 馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道。
20.有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！” 正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。 在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？答案 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。 既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
