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拉力所做的功都是7.5J運用定義去解W=FS,F和S都相同，故拉力所做的功相同。
各個力迅斗對物體尺昌滾所做的總功不相同，光滑水平面上移動時，各個力對物體所做的總功是7.5J.
在粗糙水平陵余面上移動相同的距離,各個力對物體所做的總功7.5J+Wf
Wf=-1J,故各個力對物體所做的總功為6.5J.
（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量
整體法：能量守恒
人做功=水增加重力勢能
人是變力所以用平均力，即木塊露出部分浮力的一半
則：（水密度*a的立方*0.5*重力加速度）*0.5*0.5a=池水勢能該變量
（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功虧液
同上一問
2．質量相同的木塊M、N用輕彈簧連接并置于光滑的水平面上，開始彈簧處于自然長狀態，現用水平恒力F推木塊M，使木塊銷老物M、N從靜止開始運動，則彈簧第一次被壓縮到最短的過含碰程中（
）
A、M、N速度相同時，加速度am＜an
B.
M、N速度相同時，加速度am=an
C、M、N加速度相同時，速度Vm＜Vn
D、M、N加速度相同時，速度Vm=Vn
選A
MN速度相同時正是彈簧最短時（追擊問題，速度相同時，距離最短）然后N
要超過M，所以N加速度一大
加速度相同時MN所受合外力相同，但M受合外力逐漸減小，加速度由大變小
N受合外力逐漸變大，加速度由0變大，最后MN加速度相同，加速時間相同，
最后N速度一定小于M
拉力的功槐升相同，都是15*0.5=7.5J
總功不同，－次Wf=0，洞哪 另－次Wf=-0.2*10*0.5=-1J，
重力又都沒納明碼做功。
‘粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于御昌中心線上的熒光屏EF上’說明‘其半徑與速度方向垂直’電荷間的鎮晌扒引力剛好提供圓周運動的向心力，故作勻速謹穗圓周運動。
上海市第十五屆高二物理競賽(川沙中學杯)
復賽試題
說或稿明：
1、本卷共四大題，24小題．滿分150分．答卷時間為120分鐘．
2、答案及解答過程均寫在答題紙上。其中第一、二大題只要寫出答案，不寫解答過程；第三、四大題要求寫出完整的解答過程．
3，本卷中重力加速度用g表示，需要求教數值時取10m／s2。
一，選擇題(以下每題中卜橘有一個或一個以上選項符合題意，每小題5分，共40分)
l、發現靜止點電荷間相互作用規律的科學家是
(A)安培；(B)法拉第；
(C)麥克斯韋； (D)庫侖。
2、如圖所示，有一條形磁鐵在自由下落的過程中遇到一導體圓環，磁鐵沿著圓環的軸線運，則磁鐵的加速度
(A)在環的上方時大于g； (B)在環的上方時小于g；
(C)在環的下方時大于g； (D)在環的下方時小于g．
3、如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中，由靜止開始自邊緣上的一點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力N。則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為
（A） （B）
（C） （D）
4、如圖所示，在水平面上勻加速前進的車廂內，有一與車廂相對靜止的觀測者測得與水平面成θ角的光滑斜面上的物塊相對于斜面向下的加速度a′=gsinθ，由此可以推斷車廂在水平面上的加速度為
(A)a0= gtgθ；(B) a0= gctgθ
(C) a0= gsinθ： (D) a0= gcosθ
5、如圖所示，質量為m的物塊放在光滑的水平面上，物塊兩側聯接勁度系數為k的相同彈簧。左側彈簧左端固定。力F作用在右側彈簧右端P，開始時彈簧均為自由長度。第一次緩慢地將P點向右拉l距離，所做功為As．第二次迅速地將P點向右拉l距離，所做功為Af，則有
(A)Af=4As；(B) Af=2As；
(C) 4Af=As；(D)2 Af=As。
6、如圖所示，彈簧下面掛著質量分別為m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的兩個物體，開始時它們都處于靜止狀態。突然把m1和m2的連線剪斷后，m2的最大速率是(設彈簧的勁度系數k=10N／m)
(A)0.77m／s； (B)0.98m／s；
(C)1.34m／s： (D)1.94m／s。
7、如圖所示，有一導熱板把絕熱氣缸分成A和B兩部分，型團團分別充滿兩種不同氣體。在平衡態下， A和B兩種氣體的溫度相同。當活塞緩慢運動壓縮絕熱氣缸內的氣體A時
(A)A的內能增加了；
(B)B的溫度升高了；
(C)A和B的總內能增加了；
(D)A的分子運動比B的分子運動更劇烈。
8、如圖所示，兩導體板平行放置可構成一平板電容器C，將其接到電源上充電，直到兩導體板的電壓與電源的電動勢E相等。當電容器被充滿電荷時兩導體板分別帶電Q、-Q，電容器存儲的電能為 QC，同時電路中電流為零，在整個充電過程中
(A)在電阻上產生的熱量與電源電動勢E無關；
(B)在電阻上產生的熱量與R成正比；
(C)在電阻上產生的熱量與R成反比；
(D)在電阻上產生的熱量與R無關。
二、填空題(每小題5分，共50分)
9、如圖所示，一甲蟲從一半球形碗底沿碗內表面緩慢向上爬，已知球面半徑為R，甲蟲與碗的內表面的靜摩擦因數為μ=0.25，它可以爬的最大高度為＿＿＿＿＿。
10、如圖所示，長為l的木板A的質量為M，板上右端有質量為m的物塊B（不計大小），物塊與木板間的滑動摩擦因數為μ，它們一起靜止在光滑的水平面上。則質量為m的物塊C至少以_____________的速率與木板左端發生完全非彈性碰撞時，方可使B脫離A板。
11、一根粗細均勻的玻璃管，形狀如圖所示，管兩端都是開口的，右邊的U形管內盛有水銀，兩邊水銀液面是平齊的。設此時U形管左側水銀面到A端的空氣柱總長度為L0=40cm。若把左側開口向下的玻璃管豎直插入水銀槽中，使管口A在水銀面下8cm，這時進入左管中水銀柱高為___________。(設大氣壓為p0=76cmHg，空氣溫度保持不變)
12、如圖所示，兩個大導體板相互平行，水平放置，相距為d，兩板間電勢差為U，板間存在與板平面相平行的磁場，磁感應強度為B。用噴霧器噴入帶電油滴，若某一油滴正好做半徑為r的圓周運動，則該油滴的速率為_________。
13、如圖所示，一半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為Q，在其正上方挖出一半徑為a的小圓盤(a< 14、如圖所示，質量分布均勻、邊長為L的正三角形框架可以繞通過C點的水平轉軸轉動，轉軸對框架軸承的最大摩擦力矩M0。在三角形框架的下邊框上有一質量為m的小電動玩具汽車從靜止開始沿邊框向左加速運動，其質心位于O點右方x處。已知玩具汽車停在任意位置時，框架底邊始終保持水平，則汽車的加速度口與x滿足＿＿＿＿＿＿＿＿關系時，三角形框架仍能處于平衡狀態。 15、實驗表明：當物體中存在溫度差時，熱量會從溫度高的地方向溫度低的地方傳遞(即熱傳導現象)。比如對一長為L、橫截面為S的細棒，當兩端的溫度維持在ΔT時，在穩態下，△t時間內從高溫端向低溫端的熱量傳遞△Q滿足關系式 ，式中可k為細棒材料的導熱系數。如圖所示，長度分別為L1、L2，導熱系數分別為k1、k2的兩個橫截面相等的細棒在D處對接。兩細棒的兩端分別與溫度為T1、T2的兩個恒溫熱源有良好的接觸。則在穩定狀態下，兩個細棒對接處D的溫度T=＿＿＿＿＿＿。 16、如圖所示，由兩種金屬構成一半徑為r導體圓環，兩部分的電阻均為R，但長度分別為周長的 、 ，將其放入磁感應強度B隨時間變化規律為B=kt （k>0）的磁場中，磁場方向垂直于環面，則兩種金屬接觸點a、b間的電勢差大小△U=＿＿＿＿＿＿＿。 17、如圖所示，三角板的∠A＝30°，∠B=90°，AC=l，P為AB邊上一點，且∠ACP=30°。當三角板ABC在紙面內以恒定角速度國繞C點轉動時，A點相對P點速度大小為＿＿＿＿＿＿。 18、如圖所示，一細桿可以繞通過C點的水平軸轉動，半徑為R的半圓環向右以勻速 v 運動，運動過程中細桿恒與半圓環相切。當細桿與水平線的交角為ω時，其繞水平轉軸轉動角速度的大小為＿＿＿＿＿＿。 三、實驗題(共2題，20分) 19、(本小題10分)我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為 ，式中k為彈簧的勁度系數，m為懸掛負載的質量。這是在不考慮彈簧質量前提下的理論公式，但該理論公式和實驗結果是有明顯偏差的。實驗表明，在周期公式中的質量除了包括負載質量m外還應包括彈簧自身質量m0的影響，即 ,式中 為彈簧質m0對振子周期影響的有效質量。實驗中我們可以通過改變負載質量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質量的砝碼)同時記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質量meff。下表為實驗中添加的砝碼質量和振子周期的幾組(m，T)值， m(g) 2.00 5.00 8.00 14.00 20.00 29.00 r(s) 0.36 0.42 0.47 0.57 0.65 0.75 請用作圖法求彈簧的勁度系數k和有效質量meff (已知托盤的質量為mt=1.82g)。 (1)推導彈簧振子周期r和彈簧的有效質量meff之間的關系式。 (2)選擇坐標軸，根據上表數據作出相應的圖線。 (3)根據圖線求出彈簧的勁度系數k和有效質量所meff，需有相應簡單的演算過程。 20、(本小題10分)現有如下實驗器材： *標準鎘汞電池1節，其電動勢為已知標準值Es； *普通的干電池1節，其電動勢為Ex； *電阻箱1個，用符號Rp表示； *標有長度刻度、粗細均勻的長為11米的電阻絲一根，用符號RL表示； *檢流計1只，用符號G表示； *待測電池1節，用符號Ex表示： *開關、導線、接線器若干。 請應用如上實驗器材，設計一可以比較精確地測量待測電池最大小的電路。要求： (1)在虛線框內畫出實驗原理圖。 (2)寫出主要的實驗步驟。 四、計算題(共4題，40分) 21、(本小題8分)一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質量為m1的物體，在另一側有一質量為m2的環，求當環相對于繩以恒定的加速度a2′ 沿繩向下滑動時，物體和環相對地面的加速度各是多少?環與繩間的摩擦力多大? 22、(本小題8分)如圖所示為法拉第圓盤發電機。半徑為 r 的導體圓盤繞豎直軸以角速度旋轉，勻強磁場B豎直向上，電刷a與圓盤表面接觸，接觸點距圓心為 r／2，電刷b與圓盤邊緣接觸，忽略圓盤電阻和接觸電阻，求通過電阻R的電流強度的大小和方向。 23、(本小題10分)質量為m，邊長為l的兩個正方體相距為d0= l，，放置在光滑水平面上；將一個完全相同的正方體輕輕地斜放在兩個正方體上(如圖所示)。設正方體間的接觸處是光滑的，求放上后上方正方體和下方右側正方體在相互脫離前的加速度大小。 24、(本小題14分)如圖所示，質量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態。質量為m的第一個小球從以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發生完全非彈性碰撞(設與板間高度差為h，拋出點在平板的左邊緣正上方)。隔一段時間后，以相同速度拋出第二個小球。(假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運動，且為方便計算起見，設h=3 ) (1)求第一個小球落到上形成的振子的周期和頻率； (2)為了使第二個小球與平板不發生碰撞，其拋出速度的最小值為多少? (3)在(2)的情況下，兩小球拋出的時間差是多少? 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D BD A A B C ABC D 二、填空題 9、H＝R（1－ ）10、vc＝ 11、4cm 12、 13、 或14、0 ≤ a ≤ 15、 16、 17、 lω 18、 三、實驗題 19、 （1）由 得： （2）把表中數據在方格坐標紙上作（m＋mt）－T2 圖，描出實驗數據點，畫出擬合直線 （3）找出兩個數據在方格坐標紙上的點（5.00，0.145），(25.00，0.475)（兩個“＋”，盡量取m為某一格上的點） 斜率 ， 所以勁度系數 =2470g/s2=2.47kg/s2 擬合直線，在T2軸上的截距為 則有效質量為 ＝4.00g 20、 （1）實驗原理如圖所示 （2）主要實驗步驟如下： ①先接通K1，調節電阻箱Rp，使電路中的電流I適中； ②再把K2接通Es，滑動檢流計在RL上的位置，使流過檢流計的電流為零，記錄電阻絲左側的長度Ls，則 I c Ls＝ Es（式中c為電阻絲單位長度的電阻） ③然后再把K2接通Ex，滑動檢流計在 RL 上的位置，使流過檢流計電流再次為零，記錄電阻絲長度 Lx，則 I c Lx＝ Ex ④則待測電源的電動勢為：Ex= 21、 物體受力如圖所示，分別對兩個物體列出動力學方程 加速度滿足關系式 解方程得： 22、 Ob間的電動勢為 Oa間的電動勢為 則ab間的電動勢 方向由b到a 通過R的電流為 方向向下 23、 物體脫離前，受力分析如圖所示，其中N1＝N2＝N 對于上方正方體，由對稱性分析得知，：其只有豎直方向上有運動 其中α＝45°，右側正方體向右運動滿足 加速度滿足關系 解得 24、 （1）碰撞前后小球與平板（總質量為2m一起在新的平衡位置上下做簡諧振動，如圖中虛線所示 攏子的周期為 攏子的頻率為 （式中ω為角頻率） （2）碰撞前，第一個小球在豎直方向的速度為 發生完全彈性碰撞，豎直方向有近似動量守恒 則碰撞后平板運動的速度為 振子振幅為 旋轉參考矢量與y軸負方向的夾角滿足 ，則 設析運動到最低點位置時第二個小球正好下落到這一高度，則第二個小球下落用時 由此可以求出兩者不發生碰撞時，第二個小球的最小拋出速度為 （3）第一個小球下落到平板用時 碰撞后平板從原平衡位置壓縮到最低位置用時 設兩球拋出的時間相差 ，則 考慮到板往復一次用時 ，第二個小球拋出時間可以是振子運動時間大于一個周期后，則兩小球拋出的時間差為 （n取非負整數）
