目錄2023考研數(shù)學(xué)一大綱 考研數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)下冊范圍 高數(shù)考研大綱數(shù)二 考研高數(shù)考試大綱 數(shù)學(xué)二高數(shù)考研范圍
一、高等數(shù)學(xué)
（一）函數(shù)極限連續(xù)
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系． 2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性． 3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念． 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念． 5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系． 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則． 7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法． 8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限． 9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型． 10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．
（二）一元函數(shù)微分學(xué)
1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分. 3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù). 4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法. 7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用. 8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)賣辯圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f''(x)>0 時(shí)，f(x) 的圖形是凹的;當(dāng)f"(x) <0時(shí)，f(x) 的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形. 9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.
（三）一元函數(shù)積分學(xué)
考試要求 1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念. 2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分. 4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式. 5.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分. 6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心伍配運(yùn)等)及函數(shù)的平均值.
（四）向量代數(shù)和空間解析幾何
考試要求 1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件. 3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法. 4.掌握平面方程和直線方程及其求法. 5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題. 6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離. 7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程. 9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.
（五）多元函數(shù)微分學(xué)
考試要求 1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義. 2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). 3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性. 4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算腔梁方法. 5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法. 6.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程. 8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式. 9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題.
（六）多元函數(shù)積分學(xué)
考試要求 1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理. 2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)). 3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系. 4.掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法. 5.掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù). 6.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分. 7.了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算. 8.會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等).
（七）無窮級(jí)數(shù)
考試要求 1.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件. 2.掌握幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件. 3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法. 4.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法. 5. 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系. 6.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念. 7.理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法. 8.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和. 9.了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件. 10.掌握 ， ， ， 及 的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會(huì)用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù). 11.了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在 上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在 上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.
（八）常微分方程
考試要求 1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法. 3.會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡單的變量代換解某些微分方程. 4.會(huì)用降階法解下列形式的微分方程： . 5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu). 6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程. 7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 8.會(huì)解歐拉方程. 9.會(huì)用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題.
二、線性代數(shù)
（一）行列式
考試內(nèi)容： 行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理
考試要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．
（二）矩陣
考試內(nèi)容： 矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求： 1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). 3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣． 4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．
（三）向量
考試內(nèi)容： 向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間以及相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)
考試要求： 1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念． 2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法． 3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系 5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念． 6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣． 7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．
（四）線性方程組
考試內(nèi)容: 線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求 l．會(huì)用克萊姆法則． 2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件． 3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法. 4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
（五）矩陣的特征值及特征向量
考試內(nèi)容: 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及相似對(duì)角矩陣
考試要求: 1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量. 2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
（六）二次型
考試內(nèi)容： 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求： 1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理． 2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
（一）隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容： 隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求： 1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算． 2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式． 3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．
（二）隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容： 隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求：1．理解隨機(jī)變量的概念．理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)．會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率． 2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用． 3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布. 4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布 及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ>0）的指數(shù)分布的概率密度為 5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
（三）多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容 多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
考試要求 1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率． 2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件. 3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
（四）隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求 1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
（五）大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容 切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) . 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) .
（六）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容 總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求 1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為： 2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．
（七）參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容 點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求 1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念． 2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法． 3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性． 4．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
（八）假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容 顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求 1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤． 2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考研數(shù)學(xué)分為數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，因考研專業(yè)而異。
一、數(shù)一大綱：
1、考試科目：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
2、形式結(jié)構(gòu)：
（1）試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.
（2）答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
（3）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等數(shù)學(xué) 56%
線性代數(shù) 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%
（4）試卷題型結(jié)構(gòu)為：
單選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分雹巧
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
二、數(shù)二大綱：
1、考試科目：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)
2、形式結(jié)構(gòu)
（1）試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
（2）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（3）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等數(shù)學(xué) 78%
線性代數(shù) 22%
（4）試卷題型結(jié)構(gòu)：
單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題） 9小題，共94分
三、數(shù)三大綱：
1、考試科目：
微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
2、形式結(jié)構(gòu)：
（1）試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.
（2）答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
（3）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
微積分 56%
線性代數(shù) 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%
（4）試卷談肆則題型結(jié)構(gòu)
單項(xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
擴(kuò)展資料：含棚
考研數(shù)學(xué)命題原則：
1、科學(xué)性與公平性原則
作為公共基礎(chǔ)課，考研數(shù)學(xué)試題以基礎(chǔ)性、生活類試題為主，盡量避免過于廣大考生來說過于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容。
2、覆蓋全面的原則
考研數(shù)學(xué)試題的內(nèi)容要求涵蓋所有考綱所要求考核的內(nèi)容，尤其涵蓋數(shù)（一）、數(shù)（二）、數(shù)（三）、數(shù)（四）相區(qū)別之處。
3、控制難易度的原則
考研數(shù)學(xué)試題要求以中等偏上題為主，考試及格率控制在30-40%，平均分（滿分150分）控制在75分左右。
3、控制題量的原則
考研數(shù)學(xué)試題的題量控制在20-22道之間（一般6道填空題，6道選擇題，10道大題），保證考生基本能答完試題并有時(shí)間檢查。
數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)是總共20道題，填空5個(gè)，選擇5個(gè)，大的綜合題10個(gè)，其中高數(shù)6個(gè)，線性代數(shù)和概率論各2個(gè)。
參考資料來源： - 考研數(shù)學(xué)
數(shù)亂枝二考研范圍大綱2024如下：
高等數(shù)學(xué)函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)的微積分學(xué)、常微分方程；線性代數(shù)行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特征值和特征向量、二嘩凱敏次型。數(shù)一：高數(shù)、線代、概率論全考。
今年的考研數(shù)學(xué) 大綱基本與去年的大綱保持一致。在線性代數(shù)科目中，試題難易程度變動(dòng)雖有區(qū)別但也趨于穩(wěn)定。命題的重點(diǎn)仍是基本概念、基本性質(zhì)和基本方法。下面就線性代數(shù)的基本考情和特點(diǎn)做一個(gè)分析。
高等數(shù)學(xué)：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)的微積分學(xué)、常微分方程。同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶*號(hào)的伯努利方程外，其余帶*號(hào)的都不考;所有“近似”的問題都不考;第四章不定積分不考積孫敗分表的使用。
不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù);第九章第五節(jié)不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止，后面不考了。線性代數(shù)：行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特征值和特征向量、二次型。
下面是大綱,加油
2009考研數(shù)學(xué)一大綱
高等數(shù)學(xué)
第一章：函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求：
1．理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.
5．理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念,以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系． 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,并會(huì)利用它們求極限,掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)）,會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值棚喊定理）慧仔,并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．
第二章：一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L’Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓 曲率半徑
考試要求：
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分．
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．
4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．
7．理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用．
8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi),設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí),f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f``(x)0）的指數(shù)分布的概率密度為
5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
第三章：多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容：
多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
考試要求：
1．理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì).理解二維離散型隨機(jī)前和汪變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度．會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．
2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
3．掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布 的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義．
4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
、高等數(shù)
（
）函數(shù)極限連續(xù)
1．理解函數(shù)
概念
掌握函數(shù)
表示
建立應(yīng)用問題
函數(shù)關(guān)系．
2．
解函數(shù)
界性、單調(diào)性、周期性
奇偶性．
3．理解復(fù)合函數(shù)及
段函數(shù)
概念
解反函數(shù)及隱函數(shù)
概念．
4．掌握基本初等函數(shù)
性質(zhì)及其圖形
解初等函數(shù)
概念．
5．理解極限
概念
理解函數(shù)左極限與右極限
概念
及函數(shù)極限存
與左極限、右極限
間
關(guān)系．
6．掌握極限
性質(zhì)及四則運(yùn)算
則．
7．掌握極限存
兩
準(zhǔn)則
并
利用
求極限
掌握利用兩
重要極限求極限
．
8．理解
窮
量、
窮
量
概念
掌握
窮
量
比較
用等價(jià)
窮
量求極限．
9．理解函數(shù)連續(xù)性
概念（含左連續(xù)與右連續(xù)）
判別函數(shù)間斷點(diǎn)
類型．
10．
解連續(xù)函數(shù)
性質(zhì)
初等函數(shù)
連續(xù)性
理解閉區(qū)間
連續(xù)函數(shù)
性質(zhì)（
界性、
值
值定理、介值定理）
并
應(yīng)用
些性質(zhì)．
（二）
元函數(shù)微
1．理解導(dǎo)數(shù)
微
概念
理解導(dǎo)數(shù)與微
關(guān)系
理解導(dǎo)數(shù)
幾何意義
求平面曲線
切線
程
線
程
解導(dǎo)數(shù)
物理意義
用導(dǎo)數(shù)描述
些物理量
理解函數(shù)
導(dǎo)性與連續(xù)性
間
關(guān)系.2.掌握導(dǎo)數(shù)
四則運(yùn)算
則
復(fù)合函數(shù)
求導(dǎo)
則
掌握基本初等函數(shù)
導(dǎo)數(shù)公式.
解微
四則運(yùn)算
則
階微
形式
變性
求函數(shù)
微
.
3.
解高階導(dǎo)數(shù)
概念
求簡單函數(shù)
高階導(dǎo)數(shù).
4.
求
段函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
求隱函數(shù)
由參數(shù)
程所確定
函數(shù)
及反函數(shù)
導(dǎo)數(shù).
5.理解并
用羅爾(Rolle)定理、拉格朗
(Lagrange)
值定理
泰勒(Taylor)定理
解并
用柯西(Cauchy)
值定理.
6.掌握用洛必達(dá)
則求未定式極限
.
7.理解函數(shù)
極值概念
掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)
單調(diào)性
求函數(shù)極值
掌握函數(shù)
值
值
求
及其應(yīng)用.
8.
用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形
凹凸性(注：
區(qū)間
內(nèi)
設(shè)函數(shù)
具
二階導(dǎo)數(shù)
f''(x)>0
f(x)
圖形
凹
;
f"(x)
<0
f(x)
圖形
凸
)
求函數(shù)圖形
拐點(diǎn)
及水平、鉛直
斜漸近線
描繪函數(shù)
圖形.
9.
解曲率、曲率圓與曲率半徑
概念
計(jì)算曲率
曲率半徑.
（三）
元函數(shù)積
考試要求
1.理解原函數(shù)
概念
理解
定積
定積
概念.
2.掌握
定積
基本公式
掌握
定積
定積
性質(zhì)及定積
值定理
掌握換元積
與
部積
.
3.
求
理函數(shù)、滑罩中三角函數(shù)
理式
簡單
理函數(shù)
積
.
4.理解積
限
函數(shù)
求
導(dǎo)數(shù)
掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.
解反
積
概念悶知
計(jì)算反
積
.
6.掌握用定積
表達(dá)
計(jì)算
些幾何量與物理量(平面圖形
面積、平面曲線
弧
、旋轉(zhuǎn)體
體積及側(cè)面積、平行截面面積
已知
立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)
、形
等)及函數(shù)
平均值.
（四）向量代數(shù)
空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標(biāo)系
理解向量
概念及其表示.
2.掌握向量
運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)
解兩
向量垂直、平行
條件.
3.理解單位向量、
向數(shù)與
向余弦、向量
坐標(biāo)表達(dá)式
掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算
.
4.掌握平面
程
直線
程及其求
.
5.
求平面與平面、平面與直線、直線與直線
間
夾角
并
利用平面、直線
相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決
關(guān)問題.
6.
求點(diǎn)
直線
及點(diǎn)
平面
距離.
7.
解曲面
程
空間曲線
程
概念.
8.
解
用二
曲面
程及其圖形
求簡單
柱面
旋轉(zhuǎn)曲面
程.
9.
解空間曲線
參數(shù)
程
般
程.
解空間曲線
坐標(biāo)平面
投影
并
求該投影曲線
程.
（五）
元函數(shù)微
考試要求
1.理解
元函數(shù)
概念
理解二元函數(shù)
幾何意義.
2.
解二元函數(shù)
極限與連續(xù)
概念
及
界閉區(qū)域
連續(xù)函數(shù)
性質(zhì).
3.理解
元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)
全微
概念
求全微
解全微
存信山
必要條件
充
條件
解全微
形式
變性.
4.理解
向?qū)?shù)與梯度
概念
并掌握其計(jì)算
.
5.掌握
元復(fù)合函數(shù)
階、二階偏導(dǎo)數(shù)
求
.
6.
解隱函數(shù)存
定理
求
元隱函數(shù)
偏導(dǎo)數(shù).
7.
解空間曲線
切線
平面及曲面
切平面
線
概念
求
程.
8.
解二元函數(shù)
二階泰勒公式.
9.理解
元函數(shù)極值
條件極值
概念
掌握
元函數(shù)極值存
必要條件
解二元函數(shù)極值存
充
條件
求二元函數(shù)
極值
用拉格朗
乘數(shù)
求條件極值
求簡單
元函數(shù)
值
值
并
解決
些簡單
應(yīng)用問題.
（六）
元函數(shù)積
考試要求
1.理解二重積
、三重積
概念
解重積
性質(zhì)
解二重積
值定理.
2.掌握二重積
計(jì)算
(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))
計(jì)算三重積
(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
3.理解兩類曲線積
概念
解兩類曲線積
性質(zhì)及兩類曲線積
關(guān)系.
4.掌握計(jì)算兩類曲線積
.
5.掌握格林公式并
運(yùn)用平面曲線積
與路徑
關(guān)
條件
求二元函數(shù)全微
原函數(shù).
6.
解兩類曲面積
概念、性質(zhì)及兩類曲面積
關(guān)系
掌握計(jì)算兩類曲面積
掌握用高斯公式計(jì)算曲面積
并
用斯托克斯公式計(jì)算曲線積
.
7.
解散度與旋度
概念
并
計(jì)算.
8.
用重積
、曲線積
及曲面積
求
些幾何量與物理量(平面圖形
面積、體積、曲面面積、弧
、質(zhì)量、質(zhì)
、、形
、轉(zhuǎn)
慣量、引力、功及流量等).
（七）
窮級(jí)數(shù)
考試要求
1.理解
數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散
及收斂級(jí)數(shù)
概念
掌握級(jí)數(shù)
基本性質(zhì)及收斂
必要條件.
2.掌握幾何級(jí)數(shù)與
級(jí)數(shù)
收斂與發(fā)散
條件.
3.掌握
項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性
比較判別
比值判別
用根值判別
.
4.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)
萊布尼茨判別
.
5.
解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕
收斂與條件收斂
概念
及絕
收斂與收斂
關(guān)系.
6.
解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
收斂域及
函數(shù)
概念.
7.理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑
概念、并掌握冪級(jí)數(shù)
收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域
求
.
8.
解冪級(jí)數(shù)
其收斂區(qū)間內(nèi)
基本性質(zhì)(
函數(shù)
連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)
逐項(xiàng)積
)
求
些冪級(jí)數(shù)
收斂區(qū)間內(nèi)
函數(shù)
并
由
求
某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
.
9.
解函數(shù)展
泰勒級(jí)數(shù)
充
必要條件.
10.掌握
及
麥克勞林(Maclaurin)展
式
用
些簡單函數(shù)間接展
冪級(jí)數(shù).
11.
解傅
葉級(jí)數(shù)
概念
狄利克雷收斂定理
定義
函數(shù)展
傅
葉級(jí)數(shù)
定義
函數(shù)展
弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
寫
傅
葉級(jí)數(shù)
函數(shù)
表達(dá)式.
（八）
微
程
考試要求
1.
解微
程及其階、解、通解、初始條件
特解等概念.
2.掌握變量
離
微
程及
階線性微
程
解
.
3.
解齊
微
程、伯努利
程
全微
程
用簡單
變量代換解某些微
程.
4.
用降階
解
列形式
微
程：
.
5.理解線性微
程解
性質(zhì)及解
結(jié)構(gòu).
6.掌握二階
系數(shù)齊
線性微
程
解
并
解某些高于二階
系數(shù)齊
線性微
程.
7.
解自由項(xiàng)
項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、
弦函數(shù)、余弦函數(shù)
及
與積
二階
系數(shù)非齊
線性微
程.
8.
解歐拉
程.
9.
用微
程解決
些簡單
應(yīng)用問題.
二、線性代數(shù)
（
）行列式
考試內(nèi)容：
行列式
概念
基本性質(zhì)
行列式按行（列）展
定理
考試要求：
1．
解行列式
概念
掌握行列式
性質(zhì)．2．
應(yīng)用行列式
性質(zhì)
行列式按行（列）展
定理計(jì)算行列式．
（二）矩陣
考試內(nèi)容：
矩陣
概念
矩陣
線性運(yùn)算
矩陣
乘
陣
冪
陣乘積
行列式
矩陣
轉(zhuǎn)置
逆矩陣
概念
性質(zhì)矩陣
逆
充
必要條件
伴隨矩陣
矩陣
初等變換初等矩陣矩陣
秩矩陣等價(jià)
塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求：
1．理解矩陣
概念
解單位矩陣、數(shù)量矩陣、
角矩陣、三角矩陣、
稱矩陣
反
稱矩陣
及
性質(zhì)．
2．掌握矩陣
線性運(yùn)算、乘
、轉(zhuǎn)置
及
運(yùn)算規(guī)律
解
陣
冪與
陣乘積
行列式
性質(zhì).
3．理解逆矩陣
概念
掌握逆矩陣
性質(zhì)
及矩陣
逆
充
必要條件
理解伴隨矩陣
概念
用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．理解矩陣
初等變換
概念
解初等矩陣
性質(zhì)
矩陣等價(jià)
概念
理解矩陣
秩
概念
掌握用初等變換求矩陣
秩
逆矩陣
．
5．
解
塊矩陣及其運(yùn)算．
（三）向量
考試內(nèi)容：
向量
概念
向量
線性組合
線性表示
向量組
線性相關(guān)與線性
關(guān)
向量組
極
線性
關(guān)組等價(jià)向量組
向量組
秩
向量組
秩與矩陣
秩
間
關(guān)系
向量空間
及相關(guān)概念
n維向量空間
基變換
坐標(biāo)變換
渡矩陣
向量
內(nèi)積
線性
關(guān)向量組
交規(guī)范化
規(guī)范
交基
交矩陣及其性質(zhì)
考試要求：
1．理解n維向量、向量
線性組合與線性表示
概念．
2．理解向量組線性相關(guān)、線性
關(guān)
概念
掌握向量組線性相關(guān)、線性
關(guān)
關(guān)性質(zhì)及判別
．
3．理解向量組
極
線性
關(guān)組
向量組
秩
概念
求向量組
極
線性
關(guān)組及秩．4．理解向量組等價(jià)
概念
理解矩陣
秩與其行(列)向量組
秩
間
關(guān)系
5．
解n維向量空間、
空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．
6．
解基變換
坐標(biāo)變換公式
求
渡矩陣．
7．
解內(nèi)積
概念
掌握線性
關(guān)向量組
交規(guī)范化
施密特（Schmidt）
．
8．
解規(guī)范
交基、
交矩陣
概念
及
性質(zhì)．
（四）線性
程組
考試內(nèi)容:
線性
程組
克萊姆（Cramer）
則齊
線性
程組
非零解
充
必要條件非齊
線性
程組
解
充
必要條件
線性
程組解
性質(zhì)
解
結(jié)構(gòu)
齊
線性
程組
基礎(chǔ)解系
通解
解空間
非齊
線性
程組
通解
考試要求
l．
用克萊姆
則．
2．理解齊
線性
程組
非零解
充
必要條件及非齊
線性
程組
解
充
必要條件．
3．理解齊
線性
程組
基礎(chǔ)解系、通解及解空間
概念
掌握齊
線性
程組
基礎(chǔ)解系
通解
求
.
4．理解非齊
線性
程組解
結(jié)構(gòu)及通解
概念．
5．掌握用初等行變換求解線性
程組
．
（五）矩陣
特征值及特征向量
考試內(nèi)容:
矩陣
特征值
特征向量
概念、性質(zhì)
相似變換、相似矩陣
概念及性質(zhì)
矩陣
相似
角化
充
必要條件及相似
角矩陣
實(shí)
稱矩陣
特征值、特征向量及相似
角矩陣
考試要求:
1．理解矩陣
特征值
特征向量
概念及性質(zhì)
求矩陣
特征值
特征向量.
2．理解相似矩陣
概念、性質(zhì)及矩陣
相似
角化
充
必要條件
掌握
矩陣化
相似
角矩陣
.3．掌握實(shí)
稱矩陣
特征值
特征向量
性質(zhì)．
（六）二
型
考試內(nèi)容：
二
型及其矩陣表示
合同變換與合同矩陣二
型
秩
慣性定理
二
型
標(biāo)準(zhǔn)形
規(guī)范形
用
交變換
配
化二
型
標(biāo)準(zhǔn)形
二
型及其矩陣
定性
考試要求：
1．掌握二
型及其矩陣表示
解二
型秩
概念
解合同變化
合同矩陣
概念
解二
型
標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
概念
及慣性定理．
2．掌握用
交變換化二
型
標(biāo)準(zhǔn)形
用配
化二
型
標(biāo)準(zhǔn)形．
3．理解
定二
型、
定矩陣
概念
并掌握其判別
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
（
）隨機(jī)事件
概率
考試內(nèi)容：
隨機(jī)事件與
本空間
事件
關(guān)系與運(yùn)算
完備事件組
概率
概念
概率
基本性質(zhì)
古典型概率
幾何型概率
條件概率
概率
基本公式
事件
獨(dú)立性
獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求：
1．
解
本空間(基本事件空間)
概念
理解隨機(jī)事件
概念
掌握事件
關(guān)系與運(yùn)算．
2．理解概率、條件概率
概念
掌握概率
基本性質(zhì)
計(jì)算古典型概率
幾何型概率
掌握概率
加
公式、減
公式、乘
公式、全概率公式
及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件
