2019深圳中考數(shù)學(xué)試卷？廣東省2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案說明：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、那么，2019深圳中考數(shù)學(xué)試卷？一起來了解一下吧。
《初中化學(xué)|2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)141含解析打包41套》資源免費(fèi)
鏈接:1cBkYXSGm8Y4TBAe6K8DipQ
初中化學(xué)|2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)1_41（含解析）（打包41套）|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)1_44（含解析）（打包44套）|九年級化學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題.doc|九年級化學(xué)上冊全一冊同步測試題（打包17套）（新版）魯教版.zip|九年級化學(xué)上冊全一冊教案（打包23套）（新版）魯教版.zip|九年級化學(xué)上冊第五章化學(xué)方程式單元綜合測試（新版）新人教版.doc|九年級化學(xué)10月月考試題.doc|2019屆九年級化學(xué)下冊全一冊同步測試（含18年真題）（打包31套）（新版）新人教版.zip|2018中考物理試題分類匯編（打包33套）（含解析）.zip|2018年秋九年級化學(xué)下冊全一冊試題（打包33套）（新版）魯教版.zip|2018年秋九年級化學(xué)上冊全一冊綜合測試題（打包15套）（新版）新人教版.zip|更多好資料，關(guān)注微信|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)9水的凈化含解析20180714444.doc|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)8水的組成含解析20180714443.doc
中考真題試卷+真題解析+各類模擬試卷網(wǎng)盤資源地址
1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
介紹：資源包含各類型初中名師網(wǎng)課、中考復(fù)習(xí)、中考資料、課外輔導(dǎo)、初中中考沖刺、教材、學(xué)習(xí)等等資源包羅萬象。
《初中化學(xué)|2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)141含解析打包41套》資源免費(fèi)
鏈接: 1cBkYXSGm8Y4TBAe6K8DipQ
初中化學(xué)|2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)1_41（含解析）（打包41套）|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)1_44（含解析）（打包44套）|九年級化學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題.doc|九年級化學(xué)上冊全一冊同步測試題（打包17套）（新版）魯教版.zip|九年級化學(xué)上冊全一冊教案（打包23套）（新版）魯教版.zip|九年級化學(xué)上冊第五章化學(xué)方程式單元綜合測試（新版）新人教版.doc|九年級化學(xué)10月月考試題.doc|2019屆九年級化學(xué)下冊全一冊同步測試（含18年真題）（打包31套）（新版）新人教版.zip|2018中考物理試題分類匯編（打包33套）（含解析）.zip|2018年秋九年級化學(xué)下冊全一冊試題（打包33套）（新版）魯教版.zip|2018年秋九年級化學(xué)上冊全一冊綜合測試題（打包15套）（新版）新人教版.zip|更多好資料，關(guān)注微信|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)9水的凈化含解析20180714444.doc|2018中考化學(xué)試題匯編考點(diǎn)8水的組成含解析20180714443.doc
2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期中試卷
2018-2019學(xué)年河南省南陽市鄧州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡．
1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）
A．πB．C．D．
2．下列各式正確的是（）
A．＝±4B．＝±4C．±＝±4D．＝2
3．下列運(yùn)算正確的是（）
A．a(chǎn)12÷a3＝a4B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a2）3＝8a5D．（a﹣2）2＝a2﹣4
4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則m，n的值為（）
A．m＝2，n＝1B．m＝﹣2，n＝1C．m＝﹣1，n＝1D．m＝1，n＝1
5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，則16x÷82y×4z的值為（）
A．16B．﹣16C．8D．4
6．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b為實(shí)數(shù)，則※等于（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
7．多項(xiàng)式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB度數(shù)是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（）
A．1B．2C．3D．4
10．用四個(gè)全等的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關(guān)系中不正確的是（）
A．a(chǎn)+b＝12B．a(chǎn)﹣b＝2C．a(chǎn)b＝35D．a(chǎn)2+b2＝84
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．的平方根為 ．
12．若（a+5）2+＝0，則a2018?b2019＝ ．
13．計(jì)算：20132﹣2014×2012＝ ．
14．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝ ．
15．觀察下列式子：
22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…設(shè)n為正整數(shù)，用含n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
三、解答題．（共75分）
16．（10分）計(jì)算或解答
（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）
（2）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m﹣6，它的平方根為±（2﹣m），求這個(gè)數(shù)．
17．（8分）分解因式．
（1）4x3y﹣4x2y2+xy3
（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）
18．（10分）（1）計(jì)算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．
19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：
（1）（a﹣1）（b﹣1）
（2）a2+b2
（3）a﹣b
20．（7分）如圖，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF＝DE，求證：AB∥CD．
21．（10分）（1）化簡：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；
（2）利用（1）題的結(jié)論，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)B動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）（0≤t≤4）．
（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動速度相等經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的速度是多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
23．（11分）CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個(gè)問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系是： ．
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明．
2018-2019學(xué)年河南省南陽市鄧州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡．
1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）
A．πB．C．D．
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)分析．
【解答】解：A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，即為無理數(shù)；
B、是無限循環(huán)小數(shù)，即為有理數(shù)；
C、＝3，即為有理數(shù)；
D、＝4，即為有理數(shù)．
故選：A．
【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．
2．下列各式正確的是（）
A．＝±4B．＝±4C．±＝±4D．＝2
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的定義逐一計(jì)算可得．
【解答】解：A．＝4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．＝4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．±＝±4，此選項(xiàng)正確；
D．≠2，＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)評】本題主要考查平方根與立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義．
3．下列運(yùn)算正確的是（）
A．a(chǎn)12÷a3＝a4B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a2）3＝8a5D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式逐一計(jì)算可得．
【解答】解：A、a12÷a3＝a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a3）4＝a12，此選項(xiàng)正確；
C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式．
4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則m，n的值為（）
A．m＝2，n＝1B．m＝﹣2，n＝1C．m＝﹣1，n＝1D．m＝1，n＝1
【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則去括號，進(jìn)而得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，
∴（x﹣1）（x2+mx+n）
＝x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n
＝x3+（m﹣1）x2﹣（m﹣n）x﹣n，
∴，
解得m＝1，n＝1，
故選：D．
【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確得出含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)是解題關(guān)鍵．
5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，則16x÷82y×4z的值為（）
A．16B．﹣16C．8D．4
【分析】根據(jù)題意求出2x+3y﹣z，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可．
【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，
∴2x﹣3y+z＝2，
則原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z
＝24x÷26y×22z
＝22（2x﹣3y+z）
＝24
＝16，
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查的是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．
6．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b為實(shí)數(shù)，則※等于（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
【分析】先計(jì)算＝4，＝﹣2，再依據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算a※b＝ab+a﹣b計(jì)算可得．
【解答】解：※
＝4※（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2，
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題意的新定義與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
7．多項(xiàng)式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
【分析】根據(jù)提公因式法和完全平方公式把各選項(xiàng)的多項(xiàng)式分解因式，然后再找出結(jié)果中含有相同因式的即可．
【解答】解：①4x2﹣x＝x（4x﹣1）；
②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝（x﹣1）（x﹣1﹣4）＝（x﹣1）（x﹣5）；
③1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）＝﹣（x﹣1）（x+1）；
④﹣4x2﹣1+4x＝﹣（4x2﹣4x+1）＝﹣（2x﹣1）2，
∴②和③有相同因式為x﹣1，
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)是求解的關(guān)鍵．
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB度數(shù)是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
【分析】先根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)△ABG和△FDG的內(nèi)角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，
又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，
∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，
∴∠DFB＝∠BAD＝15°．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題主要利用全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，解題時(shí)注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先利用等角的余角相等得到∠BAD＝∠BCE，則可根據(jù)“AAS”證明△BCE≌△HAE，則CE＝AE＝6，然后計(jì)算CE﹣HE即可．
【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BEC＝∠ADB＝90°，
∵∠BAD+∠B＝90°，∠BCE+∠B＝90°，
∴∠BAD＝∠BCE，
在△BCE和△HAE中
，
∴△BCE≌△HAE，
∴CE＝AE＝6，
∴CH＝CE﹣HE＝6﹣4＝2．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
10．用四個(gè)全等的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關(guān)系中不正確的是（）
A．a(chǎn)+b＝12B．a(chǎn)﹣b＝2C．a(chǎn)b＝35D．a(chǎn)2+b2＝84
【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積的差列方程．
【解答】解：A、根據(jù)大正方形的面積求得該正方形的邊長是12，則a+b＝12，故A選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)小正方形的面積可以求得該正方形的邊長是2，則a﹣b＝2，故B選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即4ab＝144﹣4＝140，ab＝35，故C選項(xiàng)正確；
D、（a+b）2＝a2+b2+2ab＝144，所以a2+b2＝144﹣2×35＝144﹣70＝74，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D．
【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，運(yùn)用排除法進(jìn)行選擇．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．的平方根為±3．
【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案．
【解答】解：8l的平方根為±3．
故答案為：±3．
【點(diǎn)評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．
12．若（a+5）2+＝0，則a2018?b2019＝15．
【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：∵（a+5）2+＝0，
∴a+5＝0，5b＝1，
故a＝﹣5，b＝，
則a2018?b2019＝（ab）2018×b＝1×＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
13．計(jì)算：20132﹣2014×2012＝1．
【分析】把2014×2012化成（2013+1）×（2013﹣1），根據(jù)平方差公式展開，再合并即可．
【解答】解：原式＝20132﹣（2013+1）×（2013﹣1）
＝20132﹣20132+12
＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，注意：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
14．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝50．
【分析】求出∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∠FEA＝∠BAG，根據(jù)AAS證△FEA≌△GAB，推出AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，求出FH＝14，根據(jù)陰影部分的'面積＝S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC和面積公式代入求出即可．
【解答】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，
∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，
∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，
∴∠FEA＝∠BAG，
在△FEA和△GAB中
∵，
∴△FEA≌△GAB（AAS），
∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，
同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，
∴FH＝2+6+4+2＝14，
∴梯形EFHD的面積是×（EF+DH）×FH＝×（6+4）×14＝70，
∴陰影部分的面積是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC
＝70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2
＝50．
故答案為50．
【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，梯形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．
15．觀察下列式子：
22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…設(shè)n為正整數(shù)，用含n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（n+1）2﹣n2＝2n+1
【分析】根據(jù)已知等式得出序數(shù)加1與序數(shù)的平方差等于序數(shù)的2倍與1的和，據(jù)此可得．
【解答】解：∵第1個(gè)式子為（1+1）2﹣12＝2×1+1，
第2個(gè)式子為（2+1）2﹣22＝2×2+1，
第3個(gè)式子為（3+1）2﹣32＝2×3+1，
第4個(gè)式子為（4+1）2﹣42＝2×4+1，
∴第n個(gè)式子為（n+1）2﹣n2＝2n+1，
故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．
【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是將已知等式與序數(shù)聯(lián)系起來，得出普遍規(guī)律．
三、解答題．（共75分）
16．（10分）計(jì)算或解答
（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）
（2）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m﹣6，它的平方根為±（2﹣m），求這個(gè)數(shù)．
【分析】（1）首先利用算術(shù)平方根以及立方根和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；
（2）利用算術(shù)平方根以及平方根的定義得出m的值進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝6+3+2﹣1﹣2﹣2
＝6；
（2）由題意得：2m﹣6≥0，
∴m≥3，∴m﹣2＞0，
因此2m﹣6＝﹣（2﹣m），
∴m＝4，所以這個(gè)數(shù)是（2m﹣6）2＝4．
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
17．（8分）分解因式．
（1）4x3y﹣4x2y2+xy3
（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）
【分析】（1）多項(xiàng)式共3項(xiàng)且有公因式，應(yīng)先提取公因式，再考慮用完全平方公式分解；
（2）多項(xiàng)式變形為m3（x﹣2）﹣m（x﹣2），先提取公因式，再考慮用平方差公式分解．
【解答】解：（1）原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）
＝xy（2x﹣y）2
（2）原式＝m3（x﹣2）﹣m（x﹣2）
＝m（x﹣2）（m2﹣1）
＝m（x﹣2）（m+1）（m﹣1）
【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，一般來說，多項(xiàng)式若有公因式先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．
18．（10分）（1）計(jì)算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．
【分析】（1）先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可；
（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．
【解答】解：（1）原式＝（a2b2﹣ab﹣2﹣4a2b2+2）÷（﹣ab）
＝（﹣3a2b2﹣ab）÷（﹣ab）
＝3ab+1；
（2）解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x
＝x2+3，
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝（﹣2）2+3＝5．
【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．
19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：
（1）（a﹣1）（b﹣1）
（2）a2+b2
（3）a﹣b
【分析】（1）把式子展開，整體代入求出結(jié)果；
（2）利用完全平方公式，把a(bǔ)2+b2變形為（a+b）2﹣2ab，整體代入求出結(jié)果；
（3）根據(jù)已知和（2）的結(jié)果，先求出（a﹣b）2的值，再求它的平方根．
【解答】解：（1）原式＝ab﹣a﹣b+1
＝ab﹣（a+b）+1
＝﹣2﹣3+1
＝﹣4
（2）原式＝（a+b）2﹣2ab
＝9+4
＝13
（3）∵（a﹣b）2
＝a2+b2﹣2ab
＝13+4
＝17
∴a﹣b＝±．
【點(diǎn)評】本題考查了整體代入和完全平方公式的變形．解決本題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化的思想．
20．（7分）如圖，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF＝DE，求證：AB∥CD．
【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠B＝∠D，根據(jù)平行線的判定，可得答案．
【解答】證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∵BF＝DE，
∴BF+EF＝DE+EF，
∴BE＝DF．
在Rt△AEB和Rt△CFD中，
，
∴Rt△AEB≌Rt△CFD（HL），
∴∠B＝∠D，
∴AB∥CD．
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出BE＝DF是解題關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．
21．（10分）（1）化簡：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；
（2）利用（1）題的結(jié)論，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算的法則化簡后，代入求值即可；
（2）原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【解答】（1）解：原式＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ac+c2＝2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
（2）解：原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
當(dāng)a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，
∴原式＝×[（﹣1）2+（﹣1）2+22]＝3．
【點(diǎn)評】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)B動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）（0≤t≤4）．
（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動速度相等經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的速度是多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒，運(yùn)用SAS即可得到△BPD和△CQP全等；
（2）依據(jù)BP≠CQ，△BPD≌△CQP，可得BP＝CP＝4，進(jìn)而得出t＝2，a＝3，即可得到當(dāng)點(diǎn)Q的速度是3厘米/秒時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等．
【解答】解：（1）△BPD和△CQP全等
理由：∵t＝1秒，
∴BP＝CQ＝2，
∴CP＝8﹣BP＝6，
∵AB＝12，
∴BD＝12×＝6，
∴BD＝CP，
又∠B＝∠C，
∴△BPD≌△CQP（SAS）；
（2）∵BP≠CQ，△BPD≌△CQP，
∴BP＝CP＝4，
∴t＝2，
∴BD＝CQ＝at＝2a＝6，
∴a＝3，
∴當(dāng)點(diǎn)Q的速度是3厘米/秒時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等．
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解一元一次方程的應(yīng)用，能求出△BPD≌△CQP是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
23．（11分）CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個(gè)問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE＝CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系是：EF＝|BE﹣AF|．
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠α+∠ACB＝180°．，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明．
【分析】（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；
②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；
（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．
【解答】解：（1）①如圖1中，
E點(diǎn)在F點(diǎn)的左側(cè)，
∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB＝90°，
∴∠BEC＝∠AFC＝90°，
∴∠BCE+∠ACF＝90°，∠CBE+∠BCE＝90°，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF，CE＝AF，
∴EF＝CF﹣CE＝BE﹣AF，
當(dāng)E在F的右側(cè)時(shí)，同理可證EF＝AF﹣BE，
∴EF＝|BE﹣AF|；
故答案為＝，EF＝|BE﹣AF|．
②∠α+∠ACB＝180°時(shí)，①中兩個(gè)結(jié)論仍然成立；
證明：如圖2中，
∵∠BEC＝∠CFA＝∠a，∠α+∠ACB＝180°，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF，CE＝AF，
∴EF＝CF﹣CE＝BE﹣AF，
當(dāng)E在F的右側(cè)時(shí)，同理可證EF＝AF﹣BE，
∴EF＝|BE﹣AF|；
故答案為∠α+∠ACB＝180°．
（2）結(jié)論：EF＝BE+AF．
理由：如圖3中，
∵∠BEC＝∠CFA＝∠a，∠a＝∠BCA，
又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC＝180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB＝180°，
∴∠EBC+∠BCE＝∠BCE+∠ACF，
∴∠EBC＝∠ACF，
在△BEC和△CFA中，
，
∴△BEC≌△CFA（AAS），
∴AF＝CE，BE＝CF，
∵EF＝CE+CF，
∴EF＝BE+AF．
【點(diǎn)評】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考?？碱}型．
今年的廣東省中考數(shù)學(xué)試卷是否讓你有似曾相識的感覺？其實(shí)，所有的似曾相識都是久別重逢，相信今天數(shù)學(xué)考場上的學(xué)子們可以比較淡定地完成作答。下面我們一起來看看2019年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷！
一、試卷結(jié)構(gòu)
卓越教育廣東省中考數(shù)學(xué)專家團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：由于2019年的考綱較之前沒有大的改變，故今年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷與前兩年相比，在知識點(diǎn)、題型、分值分布等方面總體保持穩(wěn)定，縱觀整卷，知識覆蓋面廣，注重基礎(chǔ)考查，然而穩(wěn)中有“變”，趨勢指向更加明顯。
二、試卷特點(diǎn)
1、穩(wěn)中不變
今年的試題總體布局和重點(diǎn)知識考查變化不大，選擇題依然考查了三視圖、科學(xué)記數(shù)法、中心對稱、軸對稱等基礎(chǔ)知識點(diǎn)，其他題目雖然順序有所改變，但考點(diǎn)依然較2018年無太大變化；第7、8題由幾何計(jì)算問題改為代數(shù)計(jì)算問題，難度降低，但第10題由函數(shù)動點(diǎn)問題變?yōu)檎叫蔚木C合問題，選擇題總體來看，代數(shù)計(jì)算增加，題型更具體落地，難度相對2018年有所降低。
2、穩(wěn)中求新
卓越教育廣東省中考數(shù)學(xué)專家團(tuán)隊(duì)了解到：今年中考試卷有一個(gè)較大的改變，可能預(yù)告了2021年新省考考點(diǎn)重心的轉(zhuǎn)移。第19題的尺規(guī)作圖不再是以往考生熟悉的垂直平分線以及角平分線，而是考查五大作圖題中“作一個(gè)角等于已知角”，對于此類作圖題考生接觸較少，比較陌生，有可能會是一道失分題。
以上就是2019深圳中考數(shù)學(xué)試卷的全部內(nèi)容，2019年全國各地中考數(shù)學(xué)真題試卷解析分類匯編：二次函數(shù)解答題1.（2019?湖北黃石?10分）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（5，0）．（1）求拋物線的解析式。
